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第一单元运动与力知识网络构建第一单元│知识网络构建考情分析预测第一单元│考情分析预测运动和力是必修1乃至整个高中物理最重要的主干知识之一，而且这部分知识又和生产、生活实际、现代科技紧密联系，因而成为近几年新课标区高考的必考点．试题通常以交通、体育、人造卫星等方面的问题为背景，考查考生获取信息、把实际问题转化成物理问题的能力。预测2011年高考涉及运动和力的考题主要表现为以下几种形式：1．有关“运动和力”基本概念规律的选择题；2．有关“运动和力”的计算题；3．关于“运动和力”与“功和能”的力学综合题；4．关于“运动和力”、“功和能”与“电磁场”等的电学综合题。专题一│物体的平衡专题一物体的平衡考情分析预测专题一│考情分析预测2010年2009年2008年受力分析、平衡条件全国课标卷15、18，广东13，江苏3天津卷1，江苏卷2，山东卷16。浙江卷14、16，山东卷16，江苏卷3整体法与隔离法综合山东17，安徽19海南卷21、物体的平衡包括弹力、摩擦力、受力分析、力的合成与分解、物体的平衡条件等。2、从近年来的高考题可看出，考查的热点是受力分析、平衡条件，单独考查本讲知识时，题型为“选择题”，将本讲知识与功和能、电场与磁场综合时，题型为“计算题”，总体难度中上，对能力要求较高。3、预计2011年高考涉及本讲的考点应是：(1)考查受力分析、平衡条件的问题；(2)将本讲内容与牛顿运动定律、功和能、电磁场等知识综合起来考查。专题一│考情分析预测主干知识整合专题一│主干知识整合一、常见力学性质力的比较力的种类重力弹力摩擦力产生条件地球吸引直接接触、弹性形变接触面粗糙、存在压力、相对滑动或有相对滑动的趋势作用点重心在接触面上在接触面上大小G＝mg弹簧：F＝kx滑动摩擦力：Ff＝μFN方向竖直向下与形变的方向相反。压力、支持力垂直于接触面；绳的拉力沿绳与接触面相切，与物体相对运动或相对运动趋势方向相反二、力的合成与分解1．矢量的合成与分解遵循的平行四边形定则可简化成三角形定则。用Fl、F2表示二分力，将图1－1－1甲中的F2平移到右边虚线上，即组成图乙所示的三角形，这就是矢量的合成与分解遵循的三角形定则——两个分矢量F1、F2首尾相接，则从一个分矢量F1的尾指向另一分矢量F2的首，即为合矢量F。专题一│主干知识整合专题一│主干知识整合2．由图1－1－1乙及“三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”得：|F1－F2|＜F＜F1＋F2，再考虑到在一直线上两力合成的情况，得出合力F的取值范围为：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。合力和分力之间是等效替代关系，合力不一定大于分力。3．平行四边形定则可应用于所有矢量的合成和分解，如：位移、速度、加速度等。1．共点力的定义：如果几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点(该点不一定在物体上)，这几个力就叫作共点力。2．平衡状态：物体处于或的状态。3．平衡条件：F合＝0或Fx＝0Fy＝0静止匀速直线运动专题一│主干知识整合三、共点力作用下物体(或系统)的平衡4．共点力平衡的推论(1)若物体受三个力作用而处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力大小、方向。若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反。(2)若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三边形(可由三角形定则证明)。同理如果n个力的合力为零，则表示这n个力的有向线段首尾相接组成一个封闭n边形。相等相反专题一│主干知识整合1．受力分析的步骤(1)明确研究对象，研究对象可以是一个点、一个物体或物体系等。(2)按顺序找力：一般先分析是否受重力；其次分析接触力(接触力中先分析弹力，后分析摩擦力，这是因为只有存在弹力的接触点、面处，才有可能存在摩擦力。应逐个分析研究对象跟其他物体接触处的弹力和摩擦力；最后分析电场力、磁场力等。(3)画出受力图，一定要标上表示力的字母。(4)画完受力图后，要检查一遍，防止多力和漏力。为防止多力，可找出每个力的施力物体。专题一│主干知识整合四、受力分析2.受力分析的注意事项(1)只分析研究对象受到的力(即研究对象以外的物体给研究对象的力)，而不分析研究对象给其他物体的力。(2)只分析性质力，如重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力(洛伦兹力和安培力)等，不分析效果力，如向心力等。(3)考虑了分力就不能再同时考虑合力，反之亦然。(4)物体的受力情况应与其运动状态相对应。专题一│主干知识整合要点热点探究专题一│要点热点探究►探究一力的合成与分解问题专题一│要点热点探究例1[2010·上海卷]如图1－1－2所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为()A．0B．0.5BIlC．BIlD．2BIl【点拨】根据两段直导线受到的安培力作出平行四边形求合力。C【解析】两边的安培力大小均为BIl，如图所示，两边安培力的夹角为120°，由平行四边形定则，它们合力的大小也为BIl，方向竖直向上。【点评】该V形通电导线受到的安培力，也可等效成长度与两端连线相等的、通电流也为I的直导线所受的安培力。由几何关系，两端连线长为l，故所求安培力F＝BIl。例题是合成问题，下面的变式题则是一道分解问题。专题一│要点热点探究如图1－1－3所示，A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面上，∠AOB＝90°，∠COD＝60°。若在O点处用轻绳悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受拉力的大小为多少？专题一│要点热点探究【解析】绳AO、BO对O点的拉力T大小相等(绳AO、BO等长)，其合力沿OD方向，大小为绳AO拉力的2倍(2T)，相当于DO处有一细绳取代AO、BO两绳，本题转换为同一平面内力的平衡问题，如图所示、可按力的效果分解重物对O点的拉力(大小等于mg)，沿OC和DO方向分解，得OD方向的分力大小为33mg，AO所受拉力的大小为T＝12·33mg＝66mg。专题一│要点热点探究要点热点探究专题一│要点热点探究►探究点二共点力的平衡问题求解共点力平衡问题的一般思路：专题一│要点热点探究例２[2010·江苏卷]如图1－1－4所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为()A.13mgB.23mgC.36mgD.239mg【点拨】相机受四个不在同一平面力的作用，可通过正交分解转化为水平面和竖直线上的共点力平衡问题。专题一│要点热点探究【点评】共点力平衡问题的求解方法：(1)当物体受四个及以上共点力的作用而平衡时，一般采用正交分解法求解，如上面的例2。(2)当物体仅受三个共点力作用而平衡时，可采用合成法、效果分解法、正交分解法、封闭三边形法等求解。D【解析】设每根支架对照相机的支持力大小为F，将各支持力水平、竖直分解，水平分量抵消，在竖直方向：3Fcos30°＝mg，F＝239mg由牛顿第三定律，压力大小也为F。专题一│要点热点探究[2010·海南卷]两刚性球a和b的质量分别为ma和mb，直径分别为da和db(da＞db)。将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(da＜d＜da＋db)的平底圆筒内，如图1－1－5所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F。已知重力加速度大小为g。若所有接触都是光滑的，则()专题一│要点热点探究【答案】A【高考命题者说】本题主要考查考生用力的平衡关系和牛顿运动定律，对力进行分析的能力。两刚性球在筒内静止时达到一种平衡状态：由于所有的接触面都是光滑的，作为一个整体考虑，两球在竖直方向受到重力和底面的支持力作用(一对平衡力)，筒底所受的压力与该支持力是一对作用力和反作用力，因此，F＝(ma＋mb)g；水平方向，两球在圆筒侧面正压力的作用下平衡，依据平衡力的关系和牛顿第三定律，显然f1＝f2，即A选项正确。本题的统计难度为0.297，对30分到70分段的考生有较好的区分度。有29%的考生错选了C项，27%的考生错选了D项，14%的考生错选了B项。要点热点探究专题一│要点热点探究►探究点三连接体的平衡问题1．连接体：两个或两个以上有相互作用的物体组成的整体。2．求解连接体问题常用的方法(1)整体法：选取几个物体组成的整体为研究对象进行受力分析的方法。(2)隔离法：把研究对象从周围物体中隔离出来受力分析的方法。在求其他物体对整体的作用力或整体的加速度时，通常选取整体为研究对象；在求解各物体之间的作用力或加速度时，通常选取隔离体为研究对象。专题一│要点热点探究例3如图1－1－6所示，质量为m的物块，放在质量为M的斜面体上，斜面体放在水平粗糙的地面上，物块和斜面体均处于静止状态。当在物块上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大的过程中，物块和斜面体仍保持静止状态。在此过程中，下列判断哪些是正确的()A．物块受到的摩擦力逐渐增大B．斜面体对物块的支持力逐渐增大C．地面受到的压力逐渐增大D．地面对斜面体的摩擦力由零逐渐增大BD【解析】画出物块的受力图，沿斜面：Ff＋Fcosθ＝mgsinθ，故Ff先是逐渐变小，A错；垂直斜面：FN＝mgcosθ＋Fsinθ，故FN逐渐增大，B对；对物块和斜面体组成的整体，竖直方向：支持力与重力平衡，C错；水平方向：地面对斜面的摩擦力与水平力F平衡，故其大小由零逐渐增大，D对。【点拨】采用隔离法分析物块的受力；采用整体法分析地面与斜面体的作用力。专题一│要点热点探究专题一│要点热点探究【点评】用整体法解题一般比隔离法简单，但整体法不能求内力。隔离法不仅能求出其他物体对整体的作用力，而且还能求出整体内部物体之间的作用力。对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交叉应用隔离法与整体法求解。专题一│要点热点探究两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图1－1－7所示。已知小球a和b的质量之比为3，细杆长度是球面半径的2倍。两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ是()A．45°B．30°C．22.5°D．15°专题一│要点热点探究D【解析】设细杆对两球的弹力大小为T，小球a、b的受力情况如图所示其中球面对两球的弹力方向指向圆心，即有：cosα＝22RR＝22解得：α＝45°专题一│要点热点探究故FNa的方向为向上偏右，即β1＝π2－45°－θ＝45°－θFNb的方向为向上偏左，即β2＝π2－(45°－θ)＝45°＋θ两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O作竖直线交ab于c点，设球面的半径为R，由几何关系可得：magOc＝FNaRmbgOc＝FNbR解得：FNa＝3FNb专题一│要点热点探究取a、b及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：FNa·sinβ1＝FNb·sinβ2即3FNb·sin(45°－θ)＝FNb·sin(45°＋θ)解得：θ＝15°【点评】①利用平行四边形(三角形)定则分析物体的受力情况。掌握好这种方法的关键在于深刻地理解好“在力的图示中，有向线段替代了力的矢量”。②在理论上，本题也可用隔离法分析小球a、b的受力情况，根据正交分解法分别列平衡方程进行求解，但是求解三角函数方程组时难度很大。要点热点探究专题一│要点热点探究►探究点四带电粒子在电场、磁场中的平衡问题1．解决这类问题的关键是对带电粒子进行受力分析，建立力的平衡方程。2．电场力、磁场力的比较专题一│要点热点探究力的种类电场力安培力洛伦兹力产生条件电荷处在电场中通电导线与磁场不在一条直线上电荷的速度与磁场不在一条直线上作用点电荷通电导线运动电荷大小F＝qEF＝BIL(B⊥I)F＝qvB(B⊥v)方向正(负)电荷受电场力与E方向相同(反)用左手定则确定用左手定则确定专题一│要点热点探究【点拨】雨滴在此电场中不会下落，则带电雨滴受的电场力和