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第四单元电路知识网络构建第四单元│知识网络构建考情分析预测第四单元│考情分析预测高考对恒定电流知识的考查，多集中在电路的简化、电路故障的检测、含容电路以及含电表(理想或非理想)电路问题、以及直流电路中能量转化问题等的分析上，且在新课标区的高考题中多以选择题的形式出现。电磁感应电路涉及牛顿第二定律、电功率、路端电压、电功和电热等，是力电综合问题。从近几年的高考试题看，电磁感应电路是高考的一个热点问题，试题难度较大。交流电路部分由于与工农业生产和日常生活紧密结合，在近几年新课标区各地的高考中考查的频率较高，一般以选择题的形式出现，难度不大。专题九│直流电路和交流电路专题九直流电路和交流电路考情分析预测专题九│考情分析预测2010年2009年2008年直流电路电路动态分析江苏卷5，广东卷10广东卷7，海南卷11交流电、理想变压器全国卷Ⅱ19，天津卷7，四川卷19、广东卷19，山东卷19等江苏卷6，福建卷16海南卷7，广东卷5，山东卷20，宁夏卷19等变压器、远距离输电福建卷13，浙江卷17广东卷9，山东卷191.本专题涉及的考点有：欧姆定律，电阻定律，电阻串联，并联，电源的电动势和内阻，闭合电路的欧姆定律，电功率，焦耳定律，伏安法测电阻，交变电流，交变电流的图象，正弦交变电流的函数表达式，峰值和有效值，理想变压器，远距离输电等。2．分析近几年新课标区的高考试题不难看出，直流电路的问题，通常是通过实验题考查；交流电路的问题，通常通过选择题考查。3．预计2011年高考涉及本讲的考点一般是：(1)考查直流电路的动态分析的选择题；(2)考查交变电流的产生、变压器和远距离输电的选择题；(3)本考点与生产和生活相结合的新情景问题。专题九│考情分析预测主干知识整合专题九│主干知识整合一、电路的基本概念、基本原理1．电阻串、并联的规律(1)电路的总电阻，总是随其中任一电阻的增大而增大，随任一电阻的减小而减小；(2)电阻并联的数目越多，总阻值越小。专题九│主干知识整合2．电功和电热：电功就是电场力做的功，公式是W＝qU＝UIt；电热公式是Q＝I2Rt。(1)对纯电阻而言，电功等于电热。即电流流经纯电阻电路，消耗的电能全部转化为内能：W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2Rt。(2)对非纯电阻电路(如电动机和电解槽)，由于电能除了转化为电热以外还同时转化为机械能或化学能等其他形式的能，所以电功必然大于电热：WQ，这时电功只能用W＝UIt计算，电热只能用Q＝I2Rt计算，两式不能通用。专题九│主干知识整合3．闭合电路欧姆定律的表达形式有：①E＝U外＋U内；②I＝ER＋r(I、R间关系)；③U＝E－Ir(U、I间关系)；④U＝RR＋rE(U、R间关系)。(1)从③式看出：当外电路断开时(I＝0)，路端电压U等于电动势E。但这时用电压表测量时，读数却略小于电动势(因为有微弱电流流过电源而导致内压降)。若用理想电压表测量时，读数等于电动势，在进行断路故障分析时，常用此结论进行判断。即何处断路，何处两端电压等于电动势。专题九│主干知识整合(2)当外电路短路时(R＝0，因而U外＝0)，电流最大为Im＝Er(一般不允许出现这种情况，会把电源烧坏)。4．电源的功率与效率(1)电源的功率P：也称为电源的总功率，是电源将其他形式的能转化为电能的功率，计算式为：P＝IE(普遍适用)；P＝E2R＋r＝I2(R＋r)(只适用于外电路为纯电阻的电路)。专题九│主干知识整合(2)电源内阻消耗功率P内：是电源内阻的热功率，也称为电源的损耗功率，计算式为：P内＝I2r。(3)电源的输出功率P外：外电路上消耗的功率，计算式为：P外＝IU外(普遍适用)；P外＝I2R＝E2RR＋r2(只适用于外电路为纯电阻的电路)。(4)电源的效率：η＝P外P＝UIEI＝UE＝RR＋r。专题九│主干知识整合(5)电源的输出功率(P外)与外电阻R的关系：电源的输出功率：P外＝UI＝RE2R＋r2＝E2R－r2R＋4r。因此作出P外与R的关系如图4－9－1所示。由图可以看出：专题九│主干知识整合当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝E24r，此时电源效率η＝50%。当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。当P外＜Pm时，由P外＝RE2R＋r2，故P外(R2＋2Rr＋r2)－RE2＝0，故每个输出功率的值(P外)对应两个可能的外电阻R1和R2，由韦达定理得：R1·R2＝r2。专题九│主干知识整合5．含容电路的分析电容器两极间的电压等于其支路两端的电压值(即与电容器并联的电阻两端的电压值)，与电容器串联的电阻两端的电压一定为零(有阻无流，则无电压)。二、交变电流的产生和描述专题九│主干知识整合1．产生：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，产生正弦式交变电流。2．中性面：当线圈平面转动至垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，感应电动势为零即线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做中性面。专题九│主干知识整合注意：①线圈通过中性面时，磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率为零；②线圈平面每次转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周线圈两次通过中性面，故一个周期内线圈中电流方向改变两次；③线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，线圈平面平行于磁感线，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变。专题九│主干知识整合3．描述交变电流的物理量(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，它反映不同时刻交变电流的大小和方向。(2)最大值：交变电流的变化过程中所能达到最大数值，也叫峰值，它反映的是交变电流大小的变化范围。当线圈平面跟磁感线平行时，交变电动势最大，Em＝NBSω。电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值。(3)平均值：电动势的平均值可用法拉第电磁感应定律E－＝N·ΔΦΔt来求。专题九│主干知识整合(4)有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。让交变电流和恒定电流通过同样阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把I、U叫做交流电的有效值。①交变电流的有效值反映了交变电流在热效应方面产生的效果。②正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系是：E＝12Em，U＝12Um，I＝12Im。对于非正弦式交变电流的有效值以上关系不成立，应根据有效值的定义来求。专题九│主干知识整合4．变压器(1)变压器是改变交流电压的设备，其工作原理是法拉第电磁感应定律。(2)理想变压器的两个基本公式是：①U1U2＝n1n2，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。专题九│主干知识整合②P1＝P2，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。只有当变压器有一个副线圈工作时，才有U1I1＝U2I2，I1I2＝n2n1。若有两个以上的副线圈，则有：P1＝P2＋P3＋…，U1U2＝n1n2、U2U3＝n2n3…，n1I1＝n2I2＋n3I3＋…③变压器的因果关系：在匝数比一定的情况下，理想变压器的输出电压由输入电压决定，输入电流由输出电流决定，输入功率由输出功率决定。要点热点探究专题九│要点热点探究►探究一直流电路的分析和计算1．电路动态变化问题的分析思路是：当电路中某处的电阻发生变化时，先由局部电阻的变化推出外电路电阻R外的变化，再由闭合电路的欧姆定律I总＝，讨论干路电流I总的变化，路端电压的变化，最后由此分析对其他部分电路产生的影响，从而分别确定各元件上其他量的变化情况(使用的公式是部分电路欧姆定律、电路中各元件上的电压关系和电流关系等)。2．局部电阻变大(小)，则总电阻就变大(小)。3．从电路分析角度看，断路可认为是电路中某处电阻增大到无穷大，短路可认为电路某处电阻减小到零，因此电路故障问题可以视为特殊的动态分析问题。专题九│要点热点探究4．电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，其所在电路中有充、放电电流，电路达到稳定状态时，电容器就相当于一个阻值无穷大的电阻，则电容器所在电路处可视为断路。分析计算含有电容器的直流电路时应注意：①电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，在此支路的电阻没有电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压；②电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电。③如果电容器两端电压升高，电容器将充电，如果电压降低，电容器将通过与其并联的电路构成放电回路放电。专题九│要点热点探究例1饰用的彩灯，串成一串串，接在220V电源上，观察灯的结构发现，每个灯的灯丝(R1)引线上均并联着金属电阻丝(R2)，如图4－9－2所示，即使R1断了，R2仍能导电。根据工作特性，下面说法正确的是(不考虑电阻随温度的变化)()A．当其中一个或几个灯的灯丝断了，其余的灯仍发光B．当其中一个或几个灯的灯丝断了，其余的灯将熄灭C．当其中一个或几个灯的灯丝断了，其余的灯将变亮D．当其中一个或几个灯的灯丝断了，其余的灯将变暗专题九│要点热点探究【点拨】本题为简单电路的动态分析问题，要注意电阻并联的数目越多，总电阻值越小。AD【解析】根据题意，由于R1断了，R2仍能导电，所以当其中一个或几个灯的灯丝断了，其余的灯仍发光，选项A正确、B错误；其中一个或几个灯的灯丝断了，电路的总电阻增大，根据P＝I2R可知其余的灯将变暗，选项C错误、D正确。【点评】引起电路变化的情况主要有三种：①滑动变阻器滑片位置的改变，使电路的电阻发生变化；②电路发生断路、短路故障；③开关的闭合、断开或双掷开关的换向使电路结构发生变化；④非理想电表的接入使电路的结构发生变化等。要点热点探究专题九│要点热点探究►探究点二交流电路的分析和计算1．电压表、电流表的示数均为有效值，不加特别说明的是有效值。在求电功、电功率、电热等时要用交变电流的有效值。2．在求电荷量时要用交变电流的平均值。专题九│要点热点探究【点拨】线框绕垂直磁场的轴匀速转动，其中产生的感应电流是正弦式交变电流。例2如图4－9－3所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I＝________。线框从中性面开始转过π2的过程中，通过导线横截面的电荷量q＝________。专题九│要点热点探究【答案】2BSω2RBSR【解析】电动势的最大值Em＝BSω，有效值E＝Em2电流的有效值I＝ER＝2BSω2R电荷量q＝I－Δt＝E－RΔt＝ΔΦR＝BSR。【点评】本题考查了交变电流的产生和最大值、有效值、平均值的关系及交变电流中有关电荷量的计算等知识。要点热点探究专题九│要点热点探究►探究点三理想变压器问题1．处理与变压器相关的电路问题时，一般将电路分成原线圈回路、副线圈回路分别考虑，用变压器的相关公式处理两回路的关系。2．分析变压器动态变化问题的思路模型：专题九│要点热点探究3．理想变压器的因果关系：在匝数比一定的情况下，理想变压器的输出电压由输入电压决定，输入电流由输出电流决定，输入功率由输出功率决定。专题九│要点热点探究例3[2010·天津卷]为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图4－9－4所示。当开关S闭合后()A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变专题九│要点热点探究AD【解析】由于理想变压器原线圈电压有效值不变，则副线圈电压有效值不变，因此V2示数不变。由U1U2＝n1n2，故V1与V2示数的比值不变，C错误、D正确。开关S闭合后，变压器副线圈的负载电阻减小，V2示数不变，由欧姆定律可得A2示数变大，由I1I2＝n2n1，A1示数变大，且A1与A2示数的比值不变，故A正确