17.4.1-反比例函数概念新-课件

创设情景明确目标刘翔在2004年雅典奥运会110m栏比赛中以12.91s的成绩夺得金牌，被称为中国“飞人”.如果刘翔在比赛中跑完全程所用的时间为ts，平均速度为vm/s.你能写出用t表示v的函数表达式吗?110vtVt=1001/15写出下列函数关系式10tv5ab1.当路程s=10时，时间t与速度v的函数关系2.当矩形面积S=5时，长a与宽b的函数关系3.当三角形面积S=20时，三角形的底边y与高x的函数关系40yxVt=10ab=5xy=402函数关系式具有什么共同特征？具有的形式，其中k≠0,k为常数10tv5ab40yx3一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成（k是常数,且k≠0）的形式,则称y是x的反比例函数.xky反比例函数中自变量x的取值范围是什么?10tv5ab40yx417.4.1反比例函数5等价形式：（k≠0）xkyy=kx-1xy=k都是y是x的反比例函数xky1a-n=1an11xx我们来看例一6例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。xy1xky不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。xky不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy下面来练一练7y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1.224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362练习：下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?.224.05xyxyxyxy.224.05xyxyxyxy224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362xyxyxyxy5157362反比例函数一次函数下面进入拓展练习81、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）2、已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C869继续练习•当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数关系式．21mxmy解：由反比例函数的定义得1201mm1m11mm解得.21xym时，此函数关系式为当好了，下面我们进入求反比例函数解析式10用待定系数法求函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表..xky.2k得.2xy2-41小结:求反比例函数的解析式与求一次函数解析式的方法一样.而且，只需一个点的坐标.（1）求正比例y=kx、反比例函数yx=k解析式都只需一个点的坐标；（2）一次函数y=kx+b解析式要2个点的坐标.再看例题11已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式:(2)求当x=4时y的值.xky解：设1因为当x=2时y=6，所以有26k12k∴y与x的函数关系式为xy12⑵把x=4代入得xy123412y接下来练一练12【课堂练习】2.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.3、y是x-2的反比例函数,当x=3时,y=4.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=-2时,求y的值.小结131、反比例函数经过点（2，－3），则这个函数解析式为课堂小结：•1、一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成（k是常数,且k≠0）的形式,则称y是x的反比例函数.•2、等价形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky是x的反比例函数。作业kyxxky14依题意，得211122(0)(0)kykxkykx解析：设，2121.kyyykxx则已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且x=2时，y=0；x=－1时，y=4.5.求y与x之间的函数关系式.21122024.5kkkk12326kk36.2yxyxx与之间的函数关系式是能力提升15