7.2.1-用坐标表示地理位置

人教版数学教材七年级下第七章平面直角坐标系7.2.1用坐标表示地理位置1.坐标轴上的点的坐标有何特点？回顾与思考横轴上的点的纵坐标为０,表示为（x，0）纵轴上的点的横坐标为０.表示为（0，y)原点的坐标为(0,0)结论12.角平分线上的点的坐标有何特点？回顾与思考结论2一、三象限夹角平分线上的点的横、纵坐标相等；二、四象限夹角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数。3.平行于坐标轴的直线上的点的坐标有何特点？回顾与思考结论3平行于y轴的直线上的点的横坐标相同，平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同。4.平面上任一点到坐标轴的距离怎么求？回顾与思考结论4P（a,b)到x轴的距离是_____到y轴的距离是_____︱b︱;︱a︱;已知点A（3，0），点B（0，-4），O为坐标原点，连接AB,求三角形AOB的面积。例3、变一变：已知点A（3，0），点B是y轴上一点，O为坐标原点，已知三角形AOB的面积为6，求点B坐标。BCDAxy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11点A与点D关于X轴对称横坐标相同,纵坐标互为相反数点A与点B关于Y轴对称纵坐标相同,横坐标互为相反数点A与点C关于原点对称横坐标、纵坐标均互为相反数结论512345-4-3-2-1·OXP（3，2）·B（3，-2）A（-3，2）C（-3,-2）··你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？·31425-2-4-1-3若设点M（a,b),M点关于X轴的对称点M1（）M点关于Y轴的对称点M2（），M点关于原点O的对称点M3（）a,-b-a,b-a,-b练一练1.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是。巩固练习3.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。2.点M（-8，12）到x轴的距离是_____，到y轴的距离是____.4.点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，则a=___,b=____。(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）455.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对6.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。7.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在【】.（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置Ba0b1B一、学习目标：1、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；提高解决实际问题的能力；2、通过学习，会用平面坐标系来描述地理位置；发展自己的空间观念；3、进一步体会直角坐标系在实际生活中的作用。4、通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养认真、严谨的做事态度。二、学习重点：三、学习难点：利用坐标表示地理位置。1、如何建立适当的直角坐标系；2、利用平面直角坐标系解决实际问题。情景不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一副地图，它给人们带来了很大的方便。这是北京市地图的一部分。复兴门内大街西长安街天安门建国门内大街东四十条街你知道怎样用坐标表示地理位置吗？继续复兴门内大街西长安街天安门建国门内大街东四十条街返回0xy复兴门内大街西长安街天安门建国门内大街东四十条街返回0xy复兴门内大街西长安街天安门建国门内大街东四十条街返回0xy复兴门内大街西长安街天安门建国门内大街东四十条街返回0xy复兴门内大街西长安街天安门建国门内大街东四十条街0xy返回根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m。小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米。小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，再向南走75米。探究xy50O小刚家：（150，200）小强家：（-150，350）小敏家：（300，-175）...北学校1cm：50m比例尺用坐标表示地理位置的过程和方法是：（1）建立坐标系，选择一个参照点为原点，确定的。参照点不同，地理位置的坐标也不同。（2）根据具体问题确定适当的，并在坐标轴上标出。（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的和各个地点的。适当的X轴，y轴正方向比例尺单位长度名称坐标归纳用直角坐标来表述物体位置这是用什么方法来表述物体位置?这是某乡镇的示意图。试建立直角坐系，用坐标表示各地的位置：做一做(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)你会通过建立不同的直角坐标系来描述这些地理位置吗？注意：不同的原点产生的地理位置的坐标会改变吗？011xy试一试：练习4、如图，一个长方形ABCD的长宽分别是12和8，请恰当的建立直角坐标系表示各顶点坐标。（0，8）（12，8）（12，0）4ＢＡCD（O）8124812-4-8-12-4-816yx（０，０）ＢＡCDＢＡCDＡCDA(0)BXCD2、正方形ABCD的边长为6,请建立一个平面直角坐标系，写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标，与同学交流一下。DABC正方形ABCD中,以正方形的中心O为坐标原点,写出A、B、C、D的坐标.OXyA(-3,-3)B(3,-3)C(3,3)D(-3,3)解:用坐标表示地理位置时，要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置。不同的原点产生的地理位置的坐标也不同。原点不同，地理位置的坐标也不同。用适当的位置表示原点，可以降低计算的难度。1、确定坐标原点：注意事项：2、如何确定x轴与y轴的方向：坐标轴的方向通常是选择以水平线为x轴，以向右为正方向（正东），以竖直线为y轴，以向上为正方向（正北），这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向保持一致。注意事项：3、如何确定图上距离和单位长度：（1）要根据实际需要确定比例尺；（2）图上距离=实际距离X比例尺；（3）要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度。4、各地点的名称有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号（如：A）标出，在图外另附图例。注意事项：·大树（8，2）拓广探索：已知仙鹤的坐标为（2，1），大树的坐标为（8，2），而狮子的坐标为（6，6），你能在图中标出来狮子的位置吗？·仙鹤（2，1）xy12345678123456780狮子（6，6）·班级游戏1、以教室为平面，不断变换以排和列建立直角坐标系，你还能说出自己的坐标吗？2、以教室为平面，请一个同学说出自己的坐标后，你能帮他（她）建立适当的直角坐标系吗？再换个坐标试试，你还行吗？3、以教室为平面，请两个同学说出自己的坐标后，你能帮他（她）建立适当的直角坐标系吗？再换个坐标试试，你还行吗？这是用什么方法来表述物体位置?用角度和距离表述物体位置1、小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：“化工厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方;“调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方．根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：选做题30°45°27°“化工厂”“调味品厂”“321号水库”32.41.1小明在明天调味品厂的.南偏东45度,距离调味品厂2.4千米的地方在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其它信息。如何确定直角坐标系来找到“宝藏”？2.如何确定宝藏的位置·12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y·O（3，-2）X（3，2）··（4，4）3、图为某公园门口看到的平面示意图,你能用坐标表示出它们的地理位置吗?假山喷泉马戏城游戏车九曲桥-4-3-2-1012345-3-2-154321若按图建立坐标系,则各景点的坐标分别为多少?引例要用坐标表示位置,首先要确定什么？xy5、下图是某市旅游景点的示意图,若用(3,2)表示科技大学的位置,那么其他景点的位置呢?科技大学钟楼雁塔碑林中心广场影月湖大成殿123321xyo(6,10)(9,13)(9,10)(9,8)(15,11)(3,2)