沪科版七下第七章《一元一次不等式与不等式组》教案

1沪科版数学七（下）第七章集体备课教案第七章一元一次不等式与不等式组主备人：田丰修改人：时间：2014年2月15日---2014年07月27.1不等式及其基本性质（教案）7.1不等式及其基本性质（第一课时）一、学习目标1.通过实际问题中的数量关系的分析，体会到现实世界中有各种各样的数量关系的存在，不等关系是其中的一种；2.了解不等式及其概念；会用不等式表示数量之间的不等关系；3.掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形；二、重点难点4.通过观察、思考、探究、交流的学习过程，体验数学发现的乐趣。1.重点：不等式的概念和不等式的性质；2.难点：不等式的性质3以及正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。三、预习导学一、自学提纲[1.认真看书24-25页内容2.举出生活中一个不等量关系的例子。3.注意表示不等关系的词语如“不大于”，“不高于”等等。4.熟练掌握不等式基本性质1和基本性质2.二、自学检测1.用不等式表示下列关系①亮亮的年龄（记为x）不到14岁。_____________②七年级（1）班的男生数（记为y）不超过30人。_____________③某饮料中果汁的含量（记为x）不低于20％._____________2.课堂展示教材P26练习1-2题（先在书上做，后小组展示）3.如果a＜b，用不等号连接下列各式的两边⑴4a___4b⑵a-10___b-10⑶a31___b313.⑴若x+1＞3.则x_____________.根据_____________.⑵2x＞－6.则x_____________.根据_____________.34.如果mn。判断下列不等式是否正确（1）m+7n+7（2）m－2n－2（3）3m3n（4）99nm三、课堂检测1.用代数式表示：比x的5倍大1的数不小于x的21与4的差____________2.某种植物生长的适宜温度不能低于18℃。也不能高于22℃.如果该植物生长的适宜温度为x℃.则有不等式_____________.3.a为有理数。下列结论正确的是（）A、02aB、012aC、0aD、01a4．用不等式表示（1）a是非负数（2）a的2倍与7的和小于—2（3）a的20%与a的和不大于a的2倍减去1的差（4）x的31与1的和大于05.教材P26-27习题7.11-3题7.1不等式及其基本性质（第二课时）教学目标1.掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形；2.通过观察、思考、探究、交流的学习过程，体验数学发现的乐趣一．自学指导：1.认真看书25-26面的内容2.上节课学习了基本性质1和2，你能回忆出来吗3.用“”“”或“=”填空：24_2514_15)1(4_)1(504_05)2(4_)2(5你发现了什么规律？（重点讨论）4二．自学检测1.设ab.用“”“”填空：(1)a+3______b+3(2)a-b______0(3)3a______2b(4)2007a______2007b2.如果ab.那么下列结论不正确的是（）A、a-2008b-2008B、2008a2008bC、2008a2008bD、-2008a-2008b3．比较大小正确的是（）A.6+27+2B7-26-2C7)2(6)2(D6×27×24.若xya0b0.用不等号连接下列各式的两边。（1）ax______ay（2）bx_____by（3）2x_____x+y（4）abx_____aby5.教材P26练习第3题（在书上填）三．课堂检测1.绝对值不大于2的整数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2.若ab.下列各不等式中正确的是（）A.a-1b-1B.ba8181C.8a8bD.-a+1-b-13.下列四个命题中，正确的有（）[①若ab,则a+1b+1②若ab,则a-1b-1③若ab,则-2a-2b④若ab,则2a2b4.根据不等式的基本性质，将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式（1）x-13（2）53x（3）-4x35、比较22a和32a的大小，并说明理由。6、教材P27习题7.1第4-6题。7.2一元一次不等式（第一课时）一、学习目标51.了解一元一次不等式的概念；了解不等式的解的意义；理解不等式解集的意义。2.会解一元一次不等式，能在数轴上表示不等式的解集；掌握解一元一次不等式的一般步骤和方法。3.通过探究一元一次不等式的解法，体会类比和转化思想二、重点难点1.重点：一元一次不等式的解法和用数轴表示不等式的解集。2.难点：用一元一次不等式解决问题。三、预习导学[一．自学指导：1、认真阅读28－29页内容2、了解一元一次不等式的概念，不等式的解及解集的意义，解和解集一样吗3、结合性质你能把不等式的解集表示出来吗二、自学检测1、能使不等式成立的______的值，叫做不等式的解。一个不等式的______，称为这个不等式的解集。2、下列各数中，是不等式X+14解的数有哪些？哪些不是不等式的解？8、7、5.5、4、2、1、0、2.5、-63、你能否找到一些数（包括正数、负数、整数、分数）来验证是不等式X+14的解或不是X+14的解？通过验证你认为X+14的解很多还是很少？4、不等式X-60的解集是______三、课堂检测1、-2X6的解集为（）A、X≧-3；B、X≦-3;C、X-3;D、X-32、当X______时，代数式2x-4016的值是正数。3、不等式X-1≤3的自然数解是（）A、1、2、3、4；B、0、1、2、3、4；C、0、1、2、3；D、无穷多个4、代数式3m+2的值不小于-2，则m的取值范围为______5、教材P30练习第1题（1）（2）6（3）（4）6、教材P30练习第2题（1）（2）7.2一元一次不等式（第二课时）一、教学目标：1.会解一元一次不等式，能在数轴上表示不等式的解集；掌握解一元一次不等式的一般步骤和方法。2.通过探究一元一次不等式的解法，体会类比和转化思想。二、重点难点1.重点：一元一次不等式的解法和用数轴表示不等式的解集2.难点：一元一次不等式的应用.教学过程：一、自学提纲1、认真看书30面例题2，回答问题；2、回忆解一元一次不等式的步骤？3、注意含分母的一元一次不等式的解法。二、自学检测1、若ab,则下列不等式正确的是（）A．4a4bB.-4a-4bC.a+4b+4D.a-4b-42、要使式子23x有意义，字母x的取值必须满足（）A．x＞23B．x≥23C．x＞23D．x≥23[3、当x=-3时。4x-3a6那么a的取值范围是______74、不等式2-xx-6的解集为______5、解不等式，并把解集在数轴上表示出来。[1573xx三、课堂检测1、当x______时，代数式523x的值是非负数2、不等式3（x-1）≥5x-3的自然数解是______3、a______时，代数式2a-3的值不小于5a+3的值。4、解不等式xx312的过程：①xx316②163xx③52x④25x其中造成解答错误的一步是______A①B②C③D④5、解不等式，并把解集在数轴上表示出来。（1）22642xx（2）)14(21xx23（3）3)1(4124xx[7、教材P31练习1（1）（2）（3）（4）88、教材P31练习2（1）（2）9、教材P31练习3（1）（2）7.2一元一次不等式（第三课时）教学目标：1.会解一元一次不等式，能在数轴上表示不等式的解集；掌握解一元一次不等式的一般步骤和方法。2.能根据具体问题中的数量关系，建立不等式模型；通过实际问题的解决，体会一元一次不等式是解决不等关系的一种模型。预习导学：一、自学提纲认真看课本31-32页例3.1、列一元一次不等式解实际问题中应找准关键词及关键语句2、您能找出实际问题中的不等量关系，体会数学建模的思想方法吗？二、自学检测1、三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有______组。2、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买______支钢笔。3、某种导火绳燃烧的速度是0.8cm/s。一位工人点燃导火绳后以6m/s的速度跑到距爆破点120m以外的安全区，问导火绳的长至少要多少cm？94、一次数学竞赛，共有8道选择题，评分办法是：每答对一题得5分，答错一题倒扣1分，不答得0分。小明有1道题没答。问：他至少答对几道题，成绩才能在20分以上？三、课堂检测1、你能举出一个生活中的事例来说明不等式2x+511的实际意义吗？[来2、甲每时走51mm，先走30min后，乙从甲的出发地沿同路追赶甲，乙每时最快走6km。问乙至少要多少时间才能赶上甲？3、教材P31练习第1题4、教材P32练习第2题拓展训练教材P32－33习题7.2第1-8题。7.3一元一次不等式组（第一课时）教材分析本节通过买卷筒纸和一道有趣的古算题引入不等式组及其解集的概念，通过对一元一次不等式组的解法的讨论，进一步体验“问题情境——建立模型——解释应用——回顾拓展”过程，提高学生解决问题的能力。教学目标（一）教学知识点1、从实际问题中找到不等关系，根据实际总是情境列出不等式组。2、理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念。3、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。（二）能力训练要求通过由一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推地学习一元一次不等式组，10一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念，发展学生的类比推理能力。（三）情感与价值观要求一方面要培养学生独立思考的习惯，同时也要培养大家的合作交流意识教学重点1.理解有关不等式组的概念。2.会解有两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。教学难点从实际问题中找到不等关系，列出不等式，在数轴上确定解集。教学方法合作类推法就是让学生共同讨论，并用类比推理的方法学习。教具准备投影片四张第一张：（记作§7.3.1A）第二张：（记作§7.3.1B）第三张：（记作§7.3.1C）第四张：（记作§7.3.1D）教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[［师］在第四节我们学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念，今天我们要学习一元一次不等式组，大家能否从字面上来推断一下它们之间是否存在一定的关系呢？请交流后发表自己的见解。［生］所谓“一元一次不等式组”，一元一次不等式的个数应是不唯一的，而是由两个以上的一元一次不等式组成的，也就是说一元一次不等式组是由几个一元一次不等式组成的集合。［师］大家同意这位同学的说法吗？［生］同意。［师］好，下面我们就来验证一下大家的猜想是否正确。Ⅱ.新课讲授1、一元一次不等式组的有关概念投影片（§7.3.1A）问题1：小莉带5元钱去超市买卷筒纸，她拿了5筒，付钱时钱不够，于是小莉退掉一筒，收银员找她一些零钱，请你估计一下，卷筒纸单价约是多少？［师］这是一个实际问题，请大家先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解。［生］已知条件有：小莉带5元钱，未知量是卷筒纸单价为x元，当买卷筒纸5筒时，需要5x元，钱不够，所以55x当买卷筒纸4筒时，需要4x元，并且找回一些零钱，所以有45x。解：设卷筒纸单价为x元，根据题意，得55x（1）且45x（2）这里未知数卷筒纸单价x元应同时满足（1）（2）两个条件，把（1）（2）两个不等式合写在一起，并用大括号括起来，就组成一个一元一次不等式组，记作5545xx①11［师］这位同学的分析和解答非常精彩，下面还有一个有趣的古代算，我们的先人很早以前就能算得出来，不知大家现在能不能把其中的各个量之间的关第找出来。投影片（§7.3.1B）问题2：今有鸡、笼不知其数，若每笼放鸡4只，余一只在外；