基于MATLAB的PMSM直接转矩控制的建模方法的研究(1)

基于MATLAB的PMSM直接转矩控制的建模方法的研究目录1绪论...............................................................................................................................12永磁同步电动机的原理...............................................................................................23永磁同步电机的直接转矩控制...................................................................................33.1永磁同步电机的数学模型....................................................................................33.2永磁同步电机直接转矩控制系统的实现............................................................43.2.1转矩增量与定子电压空间矢量关系模型.....................................................43.2.2定子磁链控制.................................................................................................43.3逆变器开关时间控制模型....................................................................................63.4永磁同步电机直接转矩控制的系统....................................................................74系统仿真模型的组建...................................................................................................94.1仿真系统................................................................................................................94.2其他模型的建立..................................................................................................125仿真结果及其分析.....................................................................................................146结束语.........................................................................................................................16参考文献............................................................................................................................16致谢....................................................................................................................................1811绪论直接转矩控制（DTC）是在空间矢量调速理论的基础上发展起来的一种新型交流电动机调速策略，其基本思想是根据交流电动机的转矩要求，直接选择合适的定子电压空间矢量，实现交流电动机电磁转矩的快速响应。由于直接在定子两相静止坐标系统下分析交流电动机的数学模型，将定子磁链与电磁转矩作为被控制量，根据给定转矩与实际转矩以及给定定子磁链与实际定子磁链的偏差来直接选择电压矢量,从而避免了矢量控制中许多复杂的矢量变换计算。所以直接转矩控制策略具有控制方式简单、转矩响应快、便于实现全数字化等优点。直接转矩控制在异步电动机调速系统中的应用已经比较成熟，但在永磁同步电动机（PMSM）伺服控制系统中的应用研究相对滞后。由于永磁同步电动机具有体积小、重量轻、运行可靠、功率密度高等诸多优点，将DTC控制策略应用于永磁同步电机控制中，以提高电机的快速转矩响应，成为研究者关注的课题究的热点课题。由于电机转矩和磁链的计算对控制系统性能影响较大，为了获得满意的转矩计算，仿真研究是最有效的工具和手段。本文中利用MATLAB软件下的Simulink仿真工具对PMSMDTC系统进行仿真；同时还详细地介绍了DTC系统中各控制计算单元的模型的建立，并分析控制系统的性能。22永磁同步电动机的原理永磁同步电动机的转子旋转速度与定子绕组所产生的旋转磁场的速度是一样的。正由于这样，同步电动机的电流在相位上是超前于电压的，即同步电动机是一个容性负载。同步电动机在结构上大致有两种：永磁同步电动机的转子磁钢的几何形状不同，使得转子磁场在空间的分布可分为正弦波和梯形波两种。因此，当转子旋转时，在定子上产生的反电动势波形也有两种：一种为正弦波；另一种为梯形波。这样就造成两种同步电动机在原理、模型及控制方法上有所不同，为了区别由它们组成的永磁同步电动机交流调速系统，习惯上又把正弦波永磁同步电动机组成的调速系统称为正弦型永磁同步电动机（PMSM）调速系统；而由梯形波（方波）永磁同步电动机组成的调速系统，在原理和控制方法上与直流电动机系统类似，故称这种系统为无刷直流电动机（BLDCM）调速系统。永磁同步电动机转子磁路结构不同，则电动机的运行特性、控制系统等也不同。根据永磁体在转子上的位置的不同，永磁同步电动机主要可分为，表面式和内置式。在表面式永磁同步电动机中，永磁体通常呈瓦片形，并位于转子铁心的外表面上，这种电机的重要特点是直、交轴的主电感相等；而内置式永磁同步电机的永磁体位于转子内部，永磁体外表面与定子铁心内圆之间有铁磁物质制成的极靴，可以保护永磁体。这种永磁电机的重要特点是直、交轴的主电感不相等。因此这两种电机的性能有所不同。33永磁同步电机的直接转矩控制3.1永磁同步电机的数学模型直接转矩控制是对定转子磁链间的夹角也就是对转矩角δ进行控制。先推导转矩角与电机电磁转矩的数学关系。其中要用到与转子同步旋转的d-q坐标系，d轴正方向为转子磁链方向；与定子同步旋转的x-y坐标系，x轴正方向为定子磁链方向；两相α-β静止坐标系，α轴正方向与电机a轴重合。如下图3-1所示。图3-1PMSM在不同坐标系下的矢量图在建立PMSM数学模型前，先对PMSM作如下假设：忽略电动机铁心的饱和，不计电动机中的涡流和磁滞损耗，转子无阻尼绕组，则永磁同步电机在d-q坐标系下的基本方程如下：dddfLi（3-1）qqqLi(3-2)dsddrqURiP(3-3)qsqqrdURiP(3-4)3()2epdqqdTnii(3-5)dremrdtTTJB(3-6)式中：d、q为定子磁链d、q轴分量；dL、qL为定子绕组d、q轴等效电感；di、qi为定子电流d、q轴分量；dU、qU为定子电压d、q轴分量；f为转子磁链；4sR为定子绕组电阻；P为微分算子；ωr为转子机械角速度；eT为电磁转矩；pn为电机极对数；mT为负载转矩；J为电机转动惯量；B为粘滞系数。经过进一步推导，得转矩控制的基本方程式：2sin3()sin24fpsepspddpLTnLLLL(3-7)对于隐极式永磁同步电机，lq=ld，故(3—7)式可写为：3sin2epsfdTnL(3-8)对于永磁同步电机，转子磁链f不变，当定子磁链s不变时，电机的电磁转矩只与转矩δ有关。由于定子磁链的状态比转子磁链的状态容易改变，因此可以通过控制定子磁链的状态来改变转矩角，从而实现对转矩的控制。3.2永磁同步电机直接转矩控制系统的实现3.2.1转矩增量与定子电压空间矢量关系模型s与α轴的夹角为s，则在α-β轴系中，定子的合成空间磁链矢量s以角速度s旋转，设逆时针方向为正方向。为了获得尽可能小的转矩脉动，定子的合成磁链空间矢量最好采圆形轨迹，参考磁链的幅值3s为常量，如图3-2所示。图3-2转矩增量与定子电压空间矢量关系3.2.2定子磁链控制5在永磁同步电机中施加零电压矢量时，定子磁链停止转动，转矩几乎维持恒定。利用这一特点，可以采用具有零电压矢量的新型开关表实现直接转矩控制，把零电压矢量看成保持当前转矩的作用，利用零电压矢量来减小转矩的波动，以及减少逆变器开关次数和转矩的脉动。开关表中输出量与输入量的关系见表3-1，其中v(xxx)中x=1表示逆变器相应相的上臂导通，0表示下臂导通。1－6的分布见图3-3。θ区域的划分是以α-β坐标系的α轴为基准确定的，因此定子磁链的位置可用其α-β轴分量、估算的定子旋转磁链来确定。v1－v6为逆变器输出电压的空间电压矢量,当施加电压矢量与s夹角小于π/2时，将使磁链幅值增加；当大于π/2时,磁链幅值减小当电压矢量超前于s时，转矩增加；落后于s时，转矩减小。表3-1逆变器开关表φτθ1θ2θ3θ4θ5θ601v1（001）v2（001）v3（001）v4（001）v5（001）v6（001）0v0（000）v7（111）v0（000）v7（111）v0（000）v7（111）-1v1（001）v5（101）v4（110）v6（001）v2（010）v3（011）11v1（001）v2（010）v3（011）v1（001）v5（101）v4（110）0v7（111）v0（000）v7（111）v0（000）v7（111）v0（000）-1v5（101）v4（110）v6（001）v2（010）v3（011）v1（001）图3-3空间电压矢量和分区6用φ、τ分别表示电机磁链和转矩的给定值和实际值的误差状态，当给定值比实际值大时状态为1，否则状态为0，则由φ、τ的状态以及磁链所处分区的位置，便可按表1选择开关电压矢量，并为了方便在MATLAB/simulink中实现查表的位置我们假设一个变量的到：21S（3-9）3.3逆变器开关时间控制模型如图2所示，设定当前采样周期的定子磁链矢量为sn，下一采样周期的定子磁链矢量为1sn，所以给定转矩和估计转矩之间存在误差。将式(3-8)的定子磁链增量sd分解到α-β轴系的两坐标轴上,sin()sin()sin()cos()ssssssssssssssdututdutut（3-10）再利用Clarke逆变换，将式(3-10)映射到定子三相坐标系A、B、C轴系上，把定子磁链增量sd分配到三相绕组，如：sin()sin3sin3ABCsAsBsssssCssdtdututdt（3-11）定子合成磁链矢量的增量在各相绕组上的分量惟一地由参考电压在该绕组上的作用时间决定，参考电压在各相绕组上的作用时间是定子合成磁链矢量s空