万有引力定律公式总结

线速度角速度向心加速度向心力两个基本思路1.万有引力提供向心力：rmrnmmarTmrmrvmrMG222222244m2.忽略地球自转的影响：mgRGM2m（2gRGM，黄金代换式）一、测量中心天体的质量和密度测质量：1．已知表面重力加速度g，和地球半径R。（mgRGM2m，则GgRM2）2．已知环绕天体周期T和轨道半径r。(rTmrMmG2224，则2324GTrM)3．已知环绕天体的线速度v和轨道半径r。（rvmrMmG22，则GrvM2）4．已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r。（rmrMmG22，则GrM32）5．已知环绕天体的线速度v和周期T。（Trv2,rvmrMG22m，联立得GTM2v3）测密度：已知环绕天体的质量m、周期T、轨道半径r。中心天体的半径R，求中心天体的密度ρ解：由万有引力充当向心力rTmrMmG2224则2324GTrM——①又334RVM——②联立两式得：3233RGTr当R=r时，有23GT二、星球表面重力加速度、轨道重力加速度问题1．在星球表面:2RGMmg（g为表面重力加速度，R为星球半径）2．离地面高h:2)(hRGMgm（g为h高处的重力加速度）联立得g'与g的关系：22)('hRgRg三、卫星绕行的向心加速度、速度、角速度、周期与半径的关系1．marMG2m，则2arMG（卫星离地心越远，向心加速度越小）2．rvmrMmG22，则rGMv（卫星离地心越远，它运行的速度越小）3．rmrMmG22，则3rGM（卫星离的心越远，它运行的角速度越小）4．rTmrMmG2224，则GMT32r4（卫星离的心越远，它运行的周期越大）