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5.1相交线学习目标：（1）理解邻补角和对顶角的概念．（2）掌握“对顶角相等”的性质．学习重点：对顶角相等．观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？火眼金睛角的定义：组成角的要素：角的顶点、角的两条边。两个角之间的位置关系：指的是它们的组成要素之间的关系----顶点与顶点的关系、边与边的关系知识回顾由有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？说一说如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在笔记本上画出．仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？∠1与∠2的顶点所在的位置有什么特点？细心观察，归纳定义ABCDO1234仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？∠1与∠2的边所在的位置有什么特点？细心观察，归纳定义ABCDO1234图中还有哪些邻补角？细心观察，归纳定义邻补角的定义：两个角有一条公共边；它们的另一边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角.ABCDO1234邻补角的特征：1.两个角相邻；2.两个角互为补角（两个角和为）180∠1与∠3有怎样的位置关系？细心观察，归纳定义ABCDO1234图中还有哪些对顶角？细心观察，归纳定义对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.ABCDO1234BACDO12341、有公共顶点分类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1∠1和∠3、∠2和∠4、1、有公共顶点位置关系邻补角对顶角2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称1213例1（1）下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？（1）（2）（3）121122精心判断，运用定义12（2）（3）（4）21（1）12（5）1212精心判断，运用定义例1（2）下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？做一做：分别用尺量一量4个交角的度数，各类角的度数有什么关系？BACDO1234所以∠1=∠3同理∠2=∠4∠2与∠3互补答：因为∠1与∠2互补，（邻补角定义）(同角的补角相等)122313对顶角相等1、有公共顶点分类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1∠1和∠3、∠2和∠4、1、有公共顶点位置关系邻补角对顶角邻补角互补2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称大小关系对顶角相等BACDO123413121、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______0；若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4=______01801802、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3=016练习：3、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？答：对顶角相等。例1：如图,直线a、b相交。（1）∠1=400，求∠2，∠3，∠4的度数。补（2）∠1:∠2=2:7，求各角的度数。ba1234∠2＝180°－∠1＝180°－40°解：（1）由邻补角的定义，可得＝140°由对顶角相等，可得∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°1、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ两两相交，在这个图形中，有对顶角_____对，邻补角____对.612∠AOD∠BOD∠AOD∠COE∠3、2、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ相交于O，ＯＥ是射线。则∠3的对顶角是_____________，∠1的对顶角是_____________，∠1的邻补角是_____________，∠2的邻补角是_____________。练习：CEABFD图1CAEDBO123图24、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是900，其余各角是_____。9008505、如图4，三条直线a，b，c相交于点O，∠1=400，∠2=550，则∠3=_____.3、如图3，∠2与∠3为邻补角，∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为。互补AEDCB132图3abco123图46、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。解：因为OA平分∠EOC，∠EOC=700所以∠AOC=350由对顶角相等，得由邻补角定义，得∠BOC=180°－∠AOC=180°－35°=145°∠BOD=∠AOC=350EADCOB角的名称邻补角对顶角位置关系2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线1、有公共顶点1、有公共顶点2、没有公共边3、两边互为反向延长线性质邻补角互补对顶角相等相同点都有一个公共顶点，它们都是成对出现的不同点对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个知识回顾：课堂精练，巩固知识•1.下列关于邻补角的说法，正确的是（）•A.和为的两个角•B.有公共端点且互补的两个角•C.有一条公共把且相等的两个角•D.有公共端点，有一条公共边且另一边互为反向延长线的两个角0180课堂精练，巩固知识•2.下列关于对顶角的说法，正确的有（）个•①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角；④如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等•A.1个B.2个C.3个D.4个课堂精练，巩固知识3.直线a、b、c相交于点O，那么∠1+∠2+∠3=课堂精练，巩固知识4.如图,直线AB,CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76o，,那么∠BOM为多少？（1）什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？你学到了什么？（2）什么是对顶角？对顶角有什么性质？思考题：（平角除外）两条直线相交于一点，有几对对顶角？三条直线相交于一点，有几对对顶角？四条直线相交于一点，有几对对顶角？n条直线相交于一点，有几对对顶角？教科书习题5.1第1、2题．布置作业