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2020/3/16统计学专业必修课3学分1抽样理论与方法统计学本科专业必修课3学分主讲教师：刘爱芹2020/3/16统计学专业必修课3学分2目录第一、二章概述第三章简单随机抽样第四章分层随机抽样第五章比率与回归估计第六章不等概抽样第七章整群抽样第八章系统抽样第九章多阶段抽样第十章二重抽样第十一章非抽样误差2020/3/16统计学专业必修课3学分3CH1-2抽样基础知识介绍4课时2020/3/16统计学专业必修课3学分4内容体系学习目的：在学习具体的抽样技术之前，对抽样理论与方法涉及的基础问题有大致的了解和认识§1抽样技术基本问题介绍，介绍抽样技术/抽样的概念、作用重点：区分概率抽样和非概率抽样，了解非概率抽样的基本方法，把握抽样调查的基本程序§2抽样技术的基本概念重点：抽样框、估计量方差、偏倚与均方误差、抽样误差与非抽样误差§3样本设计重点：掌握样本设计的内容、设计原则和设计效果测定方法2020/3/16统计学专业必修课3学分5§1抽样技术(CH1-1)抽样技术就是抽样推断采用的技术，包括抽样、调查和推断三个环节的技术。抽样技术、抽样推断、抽样调查等概念经常混用一、抽样技术的含义（一）概率抽样（二）非概率抽样重点：掌握概率抽样的含义和特点，与非概率抽样的区分了解几种非概率抽样方法二、抽样调查的基本程序三、抽样技术的作用2020/3/16统计学专业必修课3学分6一、抽样技术/抽样调查的含义2020/3/16统计学专业必修课3学分9统计学原理：抽样推断的含义和特点N→n样本统计量均值方差参数估计抽样平均误差抽样极限误差①按随机原则抽样②推断总体的数量特征③抽样误差可以计算并加以控制2020/3/16统计学专业必修课3学分10抽样调查(SurveySampling)运用抽样技术进行的调查即抽样调查抽样调查分广义和狭义两个范畴广义的含义：一切非全面的统计调查都是抽样调查，即从研究对象的全体(总体)中抽取部分单位作为样本，根据对所抽取的样本进行调查，获得有关总体目标量的了解顾客买米，召开座谈会了解情况等狭义的含义：即概率抽样从总体抽取样本的方法看，抽样可分为：非概率抽样(non—probabilitysampling)概率抽样(probabilitysampling)必须正确区分这对概念2020/3/16统计学专业必修课3学分11简单随机抽样分层抽样整群抽样系统抽样多阶段抽样概率抽样方便抽样判断抽样自愿样本滚雪球抽样配额抽样非概率抽样抽样方式不等概抽样2020/3/16统计学专业必修课3学分12(一)非概率抽样(non-probabilitysampling)非随机抽样/有目的抽样/判断抽样1、含义与基本方法非概率抽样与概率抽样相对应，无严格定义。主要特征是：抽样时并不依据随机原则，各单位被抽中的概率事先未知或难以确定如我国所谓的典型调查和重点调查，西方国家称为有目的抽样(purposives’)或判断抽样(judgments’)或有代表性抽样(representatives’)市场调查中通常采用的配额抽样(quotasampling)、方便抽样(conveniencesampling)社会调查中的滚雪球抽样、网上进行调查时的自愿样本等2020/3/16统计学专业必修课3学分13(1)随意/任意/方便抽样抽样者遵循简便性原则随意地、任意地或按其方便性从总体中抽取样本，比如实验人员从笼子里抓取最靠近笼门的小白鼠做实验节目主持人从放在玻璃缸里的众多观众来信中随手抽出几封来宣读内容或颁奖每年“3.15”前后，中央电视台、中国消费者协会和国家技术监督局组织国家新闻单位开展“质量万里行”活动，到全国各地了解市场商品质量，打击假冒伪劣商品，其中很多都是在街头向行人了解对商品质量的反映简便易行成本低但样本偏差往往较大，调查或推断的结论不具有一般意义2020/3/16统计学专业必修课3学分14(2)判断/有目的/有代表性抽样抽样者根据自己的知识、经验和判断从N中挑选出“典型的”或“有代表性的”单位来组成样本常用于企业管理水平调查、市场商品消费结构调查、居民家庭收入调查等，比如调查企业管理水平，可以按经验分别选取管理水平高、管理水平一般、管理水平较差等不同类型作为调查样本，以调查结果为依据，综合评价企业管理工作中的经验和问题——划类选典式编制市场物价指数时，常采用判断抽样法选取商品目录和地区样本优缺点：可以充分发挥主观能动性和利用已有信息但样本单位的“代表性”很有限，且无法衡量2020/3/16统计学专业必修课3学分15(3)定额/配额/计划抽样美国盖洛普公司发明使用的，目的是增进判断抽样的样本代表性做法：抽样者按照规定的定额获得一个在某些特征上与总体结构大致成比例的样本单变量配额，即独立控制配额多变量配额，即交叉控制配额这种抽样具有一定的科学性，因而在市场调查、民意测验等方面有较广泛的应用但判断抽样的缺点它同样难以克服2020/3/16统计学专业必修课3学分16(4)流动总体抽样/捕获再捕获抽样(samplingofmobilepopulation)/(capture-tag-recapture)一般用于流动总体的总体总量的推算做法：抽样者先从总体(比如水库中的鱼)中获取部分单位(如300尾鱼)，加以标记后再放回总体，过段时间再获取部分单位(如1000尾鱼)，然后根据再获取单位中有标记单位的比例来推算总体的数量适用性：这种抽样适用于事先对总体缺乏认识而调查单位又处于流动状态的研究对象2020/3/16统计学专业必修课3学分172、非概率抽样的特点及优缺点样本的抽选不是按照随机原则，而是根据主观判断，有目的、有意识或根据方便的原则进行①优点：可充分利用已知信息，人为地选择较为典型的样本，从而可以缩小抽样范围，节约调查时间、人员和经费②缺点：采用非概率抽样方法获得的数据不能计算抽样误差，也不能从概率的意义上控制误差并保证推断的可靠性。所以，它虽然重视样本与总体的关系，即也可以从样本特征推断总体特征，但这种推论缺乏理论上的科学依据，其效果的好坏在很大程度上依赖于抽样者的主观判断能力和经验，因此其可靠程度也只能由调查人员主观评定，而不能客观衡量2020/3/16统计学专业必修课3学分183、适用性①为了快速得到总体一般性质方面的信息②对某突发事件的现场调查③为进一步深入调查研究而作的前期预备性实验性调查等非概率抽样法在市场调查中得到了广泛的应用2020/3/16统计学专业必修课3学分19(二)概率抽样/随机抽样——本课程内容(probabilitysampling)/(randomsampling)概率抽样是严格意义上的抽样调查，即“狭义的”抽样调查按照随机原则抽取样本，使总体中每个单位都有一个事先已知的非零概率被抽中总体各单位被抽中的概率可以通过样本设计(sampledesign)来规定，并通过某种随机化(randomization)操作来实现常用的概率抽样的方式：简单随机抽样(srs:simplerandomsampling)分层抽样(st:stratifiedsampling)系统抽样(sy:systematicsampling)整群抽样(cl:clustersampling)多阶段抽样(ms:multi-stagesampling)2020/3/16统计学专业必修课3学分20概率抽样的特点(重点掌握)(1)样本的抽取遵循随机原则①按随机原则取样——抽取样本时排除主观上有意识地抽取，某个单位是否被抽中完全由客观的随机化程序来决定随机化程序——即抽样组织方式，体现了统计学家的抽样技术研究成果主观只能决定选择哪种随机化程序，即决定怎样抽，而不能决定抽哪个②每个单位都按照一定的、事先已知或可以计算出的概率被抽中两个核心点2020/3/16统计学专业必修课3学分21对“随机”的理解可将按随机原则取样的过程看成是进行一次随机试验的过程，随机化程序给出了随机取样的实现过程随机试验的特点包括：试验可以重复进行可能结果不止一个，但可以列示每次试验取到哪个结果不知道咬文嚼字：“随”，包含有“随从”、“因应变化”之意“机”，包含有”机遇”、”机会”、“可能”、“说不清的因由”之意“随机”的意思是指：结果任由天定，过程中要避免任何可能带来系统性或趋势性影响的人为干预，具有不确定性和难以预测性所以，随机抽样就是以一定的概率抽取样本的一种方法，这种方法“各种结果的可能性都不能排除，人们事先不能确知结果”2020/3/16统计学专业必修课3学分22理解：每个单元被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的比如，简单随机抽样srs，1000个单元中抽100个比如，分层随机抽样str100501000100100005001/21/101/20Nhnh大型企业中型企业小型企业被抽中的概率又如，PPS抽样，2个企业中取1个1000万元500万元2/31/3净利润入样概率甲乙扩展入样概率2020/3/16统计学专业必修课3学分23关于“入样概率”的注意事项“入样概率”必须是“非0概率”估计量的形式与入样概率有关，即，用样本资料估计总体目标量时，要考虑该样本(或每个样本单元)被抽中的概率，也就是说，估计量不仅与样本单元的观测值有关，也与其入样概率有关如果各单元入样概率均相等——简单估计——比如srs及其他复杂抽样的特殊情况如果入样概率不等——加权估计——比如str、pps等2020/3/16统计学专业必修课3学分242、可运用概率估计的方法推断总体的数量特征大数定律和中心极限定理通过抽样分布规律描述了样本和总体的内在联系根据这种内在联系，运用概率估计的方法，就可以对总体数量特征做出具有一定概率保证程度的推断2020/3/16统计学专业必修课3学分253、抽样误差可以计算并加以控制抽样调查是非全面调查，比如存在误差抽样误差是由样本抽取的随机性所引起的抽样误差的大小反映了抽样推断的效果抽样分布规律给出了计算和控制抽样误差的依据2020/3/16统计学专业必修课3学分26注意：注意区分：概率抽样与非概率抽样等概率抽样与不等概率抽样问题：概率抽样是等概率抽样吗？非概率抽样是不等概率抽样吗？解答关键点：概率抽样既有等概率抽样，也有不等概率抽样非概率抽样中没有入样概率这一概念，也就谈不上抽样是等概率还是不等概率2020/3/16统计学专业必修课3学分27二、抽样调查的基本程序首先要确定调研问题、明确研究对象等1、设计抽样方案2、编制抽样框和设计调查表3、试抽样调查4、正式抽样调查5、数据处理6、推断分析7、总结评估2020/3/16统计学专业必修课3学分28抽样调查基本程序确定调研问题抽样否否……抽样方案设计问卷/调查表设计实施抽样实施调查数据整理分析撰写调研报告研究环节实施环节如何抽样抽多少数据怎样搜集试/预调查正式调查2020/3/16统计学专业必修课3学分29确定调研问题确定调研问题即确定调查目的调查目的决定了调查的内容和方法，体现了科学性和可行性的结合确定调研问题的关键：关键是明确定义问题，包括对整个问题的叙述以及确定研究问题的具体组成部分回答“要做什么样的调查研究”以及“为什么要做这项调查研究”调研人员需要做的工作：考虑研究的目的，相关的背景资料，所需信息，以及这些信息进行分析时如何使用需要与有关部门的决策者进行反复多轮次的认真讨论，访问有关行业专家，分析二手资料，必要时还需要进行如座谈会那样的定性调查2020/3/16统计学专业必修课3学分30例1：1994年某市居民住宅消费调查总研究目的的表述：“通过对某市部分居民的收入水平、住房现状、住宅消费与购房意向、存贷款观念等方面的实地调查，分析金融机构开展住宅储蓄以及购房抵押贷款业务的市场需求与潜力，为××银行在这两项业务上推出新举措提供客观可靠的参考依据”总研究目的的具体化：被调查者