基于时步有限元分析的超高效电机定子槽形优化设计

第31卷第33期中国电机工程学报Vol.31No.33Nov.25,20112011年11月25日ProceedingsoftheCSEE©2011Chin.Soc.forElec.Eng.115基金项目：国家863高技术基金项目(2009AA05Z207)；国家自然科学基金(50777018)。TheNationalHighTechnologyResearchandDevelopmentofChina863Program(2009AA05Z207);ProjectSupportedbyNationalNaturalScienceFoundationofChina(50777018).文章编号：0258-8013(2011)33-0115-08中图分类号：TM343文献标志码：A学科分类号：470⋅40基于时步有限元分析的超高效电机定子槽形优化设计赵海森1，刘晓芳1，杨亚秋1，罗应立1，陈伟华2(1．华北电力大学电气与电子工程学院，北京市昌平区102206；2．上海电器科学研究所(集团)有限公司，上海市普陀区200063)StatorSlotOptimalDesignofPremiumMotorsBasedonTime-steppingFiniteElementMethodZHAOHaisen1,LIUXiaofang1,YANGYaqiu1,LUOYingli1,CHENWeihua3(1.SchoolofElectricandElectronicEngineering,NorthChinaElectricPowerUniversity,ChangpingDistrict,Beijing102206,China;2.ShanghaiElectricalApparatusResearchInstitute,PutuoDistrict,Shanghai200063,China)ABSTRACT:Inourcountry,thepeariformslotwasusuallyadoptedasthestatorslotofmediumandsmallasynchronousmotor,anditssizeofdifferentmachinebasenumberhasbeenusedforseveraldecades.Inordertostudythestatorslotsizeforlossreduction,takinga5.5kWmotorasanexample,thelosspredictionmodelwasestablishedbasedontimesteppingfiniteelementmethod(T-SFEM),andtheinfluenceofsixstatorslotsizeonthelosseswereanalyzed,whichwereslotopeningwidth,slotopeningheight,slottipangle,slotwidth,slotheight,slotradius.Itisfoundthatslotopeningwidth,slotwidthandslotradiushavesignificanteffectontotallosses.Further,onthepremiseofbasicallyunchangedslotfillfactorandoriginalstartingperformance,astatorslotoptimaldesignmethod,whichisbasedonT-SFEM,ispresented.Withthismethod,thetotallossof5.5kWmotorunderno-loadandfull-loadconditionscanbereducedabout7%and2%respectively.KEYWORDS:premiummotors;statorslot;optimaldesign;time-steppingfiniteelementmethod(T-SFEM)摘要：在我国，中小型电机的定子槽形通常为梨形槽，且不同机座号的槽形尺寸已沿用了数十年。为研究有利于降低电机损耗的定子槽形尺寸，建立了基于时步有限元法的损耗计算模型，以一台5.5kW异步电机为例，分析了槽口宽度、槽口高度、槽肩角、槽宽、槽高及槽半径等6个槽形尺寸对损耗的影响程度。结果表明，槽口宽度、槽宽和槽底半径对损耗影响较大。在槽满率基本不变，且确保电机原有起动性能的前提下，提出了基于时步有限元法的定子槽形优化设计方法，利用该方法对上述5.5kW电机定子槽进行改进设计。经改进后，电机空载损耗降低了约7%，满载损耗降低了约2%。关键词：超高效电机；定子槽形；优化设计；时步有限元0引言研制超高效电机时，通常采用低损耗导磁材料，并通过增加有效材料用量以达到降耗的目的；然而，受材料成本增加以及制造工艺水平的限制，这些措施已成为制约超高效电机研制工作的瓶颈。为了进一步实现降耗目的，研究能够有效降低损耗的槽形新尺寸。我国中小型电机定子槽通常为梨形槽，且不同机座号的槽形尺寸已沿用了数十年[1-2]。以往基于磁路分析的设计方案中，对于槽形尺寸的选择，通常在假定硅钢片具有良好导磁性能的基础上，考虑以下参数[2]：1）齿部和轭部磁密大小；2）齿部机械强度；3）轭部刚度。这种基于磁路分析的处理方法无法准确计及饱和以及谐波磁场的影响，也无法分析某一特定槽形尺寸(如槽口宽度、槽肩角等)对损耗的影响程度；而基于有限元的损耗分析方法能较好解决这一问题，其能够准确计及实际结构、饱和以及116中国电机工程学报第31卷谐波等因素，在研究电机损耗及其影响因素方面具有独特优势。已有学者利用有限元法对电机进行了改进设计，文献[3]对转子闭口槽结构进行优化设计，设计了适用于不同工业领域的鼠笼式感应电机；文献[4]通过优化永磁电机转子结构，降低了转子谐波铁耗；文献[5]针对变频驱动的感应电机，在考虑谐波损耗前提下，通过优化齿部与轭部的磁路结构，达到了降耗目的。本文以一台5.5kW异步电机为实例，建立了基于场–路耦合时步有限元(time-steppingfiniteelementmethod，T-SFEM)的损耗计算模型，计算了定子槽口宽度、槽口高度、槽肩角、槽宽、槽高以及槽半径等6个槽形尺寸对电机损耗的影响程度。同时，在槽满率基本不变且确保原有起动性能的前提下，提出了基于时步有限元法的定子槽形优化设计方法，并将其应用于5.5kW电机。改进前后损耗及起动特性的对比结果验证了文中所提出方法的有效性。1基于时步有限元的损耗计算方法1.1计及斜槽的场–路耦合时步有限元模型计及斜槽情况下，参照文献[6-7]提出的多截面法，可得场–路耦合时步有限元方程[8-9]：KX+DX′=F(1)式中：K、D为系数矩阵；X为状态变量，包括节点向量磁位、定子电流与转子端环电流；F为电源电压组成的激励项。1.2定子铜耗由于定子绕组导线截面积较小，可忽略集肤效应，故可利用计算得到的定子电流直接求解定子铜耗，求解公式[8-9]如下：222sCusABC01()dTvvvvPRiiitT=++∑∫(2)式中：PsCu为定子总铜耗，W；Rs为绕组电阻；ivA、ivB、ivC分别为绕组基波和谐波电流，v为谐波次数，通常计算至1阶齿谐波。1.3转子铜耗受绕组谐波磁势以及开槽等因素影响，气隙谐波磁场会在转子导条中感生谐波电流，进而产生集肤效应现象，这种情况下，转子铜耗[8-9]可求解如下：2rCuef1PLSJΔΔΔσ=∑(3)式中：PrCu为转子总铜耗，W；Lef为转子有效轴长，m；SΔ为导条区域各单元面积，m2；JΔ为电流密度，A/m2；σ为导条电导率，S/m。1.4铁耗对于铁耗的计算，已有文献给出了多种计算模型[10-18]，其中应用较广泛的是由G.Bertotti于1988年在文献[10]提出的常系数三项式模型，计算公式如下：2221.51.5FeheaBPkfBkfBkf=++(4)式中：FeP为电机铁耗密度，W/kg；B为铁心磁密；ke为损耗系数，ke=π2γd2/(6ρ)，其中d为硅钢片厚度，m；γ为电导率，S/m；ρ为铁磁材料密度，kg/m3；kh、ka为分别为磁滞和异常损耗系数，均由硅钢片实测损耗数据拟合求得。1.5计算和实测损耗对比以一台5.5kW异步电机为实例，计算和实测电机损耗如表1所示。测试方法按照GB/T1032-2005中推荐的B法[19]进行，由表1可以看出计算和实测值基本吻合，故利用上述方法对不同槽形尺寸条件下的电机损耗进行分析是可行的。需要说明的是，本算例采用的电机模型未计及扣片槽对损耗的影响，而且由于采用二维磁场计算，无法计及冲片毛刺、转子导条横向电流等因素的影响，故计算总损耗值偏低。另外，表1中风摩耗为实测值(60W)，在后续分析中，计算总损耗时所用风摩耗也采用此值。表15.5kW电机计算和实测空载损耗对比Tab.1Comparisonoftestedandcomputedlosseswithno-loadconditionW项目定子铜耗转子铜耗+铁耗风摩耗空载总损耗实测值6213460256计算值58121602392不同槽形尺寸对损耗影响的分析2.1梨形槽基本槽形尺寸梨形槽基本结构如图1所示，主要包括槽口宽度(b01)、槽口高度(h01)、槽肩角(α)、槽宽(bs1)、槽高(hs12)以及槽半径(Rs)。定子槽内主要包括线圈、槽绝缘、相间绝缘以及层间绝缘等，且主要集中在图1中网格区域；此外还包括用于固定线圈的槽楔。第33期赵海森等：基于时步有限元分析的超高效电机定子槽形优化设计117对于上述5.5kW异步电机，其定子槽各槽形尺寸如下：Rs=4.4mm，b01=3.5mm，h01=0.8mm，bs1=6.7mm，α=30°，hs12=14.5mm。bs1槽楔b01hs12h01Rsα图1梨形槽基本槽形尺寸Fig.1Basicsizeofpeariformslot2.2槽形尺寸变化范围的选择1）槽口宽度b01：定子开槽会导致气隙磁导不均匀，产生磁导谐波，其与磁势基波作用会产生磁导谐波磁场[20]，槽口宽度越大，这种谐波对附加损耗影响就会越大；故对于槽口宽度，只选择低于传统尺寸，本文选择其在(0.85~1)b01N范围内变化(b01N=3.5mm)。2）槽口高度h01：由于槽口高度尺寸较小，且从理论上难以直观得出其尺寸变化对损耗的影响程度，故采取试探方法选择槽口高度；同时，为了不降低该区域的机械强度，其尺寸不宜过小；故令其在(0.75~1.25)h01N范围内变化(h01=0.8mm)。3）槽肩角α：同槽口高度类似，槽肩角对损耗影响也难以从理论角度直接分析得出，仍采取试探方法，选择其在(0.7~1.3)αΝ范围内变化(αΝ=30°)。4）槽宽bs1：槽宽尺寸较大会导致齿部宽度减小，在每极基波磁通量不变的情况下磁路饱和程度和损耗增加，故选择其在(0.95~1.05)bs1N范围内变化(bs1N=6.7mm)。5）槽高hs12：增加槽高度会导致轭部磁路面积减小，磁路易饱和；减小槽高度则会降低槽面积；令其在(0.93~1.07)hs12N范围内变化(hs12N=14.5mm)。6）槽半径Rs：增加槽半径，会导致轭部磁路面积减小，饱和程度增加，不利于降耗；减小槽半径，对槽面积影响较大，导致槽满率过高；故令其在(0.95~1.95)RsN范围内变化(RsN=4.4mm)。2.3各槽形尺寸对损耗的影响程度分析针对2.2节所述的槽行尺寸的变化范围，利用第1节介绍的损耗计算方法得到的空载损耗随不同槽形尺寸的变化曲线，如图2所示。160180200h01/h01N损耗/W0.81.01.2b01/b01N0.850.900.951.00160180200损耗/W(a)槽口宽度b01(b)槽口高度h01α/αN0.51.01.5160180200损耗/Wbs1/bs1N0.91.01.1160180200损耗/W(c)