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1第一章有理数1.1正数和负数教学目标【知识与技能】1.会判断一个数是正数还是负数.2.能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3.结合具体的实例理解相反意义的量，能指出实际生活里相反意义的量.【过程与方法】通过对生活中实际现象的研究，理解正数、负数能表示出的实际意义；体会正数、负数的意义，能结合实际情境理解相反意义的量.【情感、态度与价值观】学生体验数学发展的一个重要原因，是生活实际的需要，感受到数学来源于生活.通过用数学的眼光去发现问题，用数学的思想去解决问题，从而激发学生学习数学的兴趣.教学重点、难点重点：正确理解相反意义的量，会用正负数表示具有相反意义的量.难点：用正数和负数表示具有相反意义的量.教学方法：通过生活中的实例，引导学生进一步理解正负数的概念；结合实际生活情境，通过阅读教材解决问题，使学生感悟得到相反意义的量；最后结合习题的解决，使学生领会正数、负数在实际中的应用.学习方法：在问题的引导下，学生自己阅读教材，合作交流解决问题.结合实际情境的应用，通过小组合作，相互质疑，共同探究认识相反意义的量．通过课堂作业对本课时的知识点加以巩固.教学过程一、情境激趣、导入新课多媒体展示：找朋友：2，+0.5，-0.5，+3，+2，-1，+60％.（在找朋友时学生有可能会把整数与分数做为朋3友，老师要引导学生依据符号来找朋友）二、启发诱导、探索新知【活动一】请同学们小组合作学习，阅读教材1.1正数和负数的有关内容，完成下列三个问题.教师指导学生学习.问题1：在什么情况下产生了数？问题2：什么样的数是正数；什么样的数是负数.问题3：数0既不是_____，也不是______.问题4：“+”、“-”表示什么意思？【说明】问题1：在生产和发展中产生了数.问题2：形如2，+0.5，+3，+2，+60％这样大于0的数叫做正数，像-0.5，-12这样在正数的前面加上负号“-”的数是负数.问题3：数0既不是正数也不是负数.问题4：“+”表示正数的符号，“-”表示负数的符号，还可以表示运算符号.三、引申拓宽、提高能力【活动二】学生小组合作学习，解决问题，教师指导学生探究.问题1：“海拔0”表示.问题2：记录账目时，正数表示，负数表示.问题3：谁还能举出你身边用正数、负数表示的例子？【说明】问题1：海平面的平均高度是0.问题2：收入支出.问题3：学生举的例子符合实际意义且正确即可.【活动三】学生合作解决例题，体会相反意义的量.例.（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。四、规律总结，思想升华1.通过本节课的学习，你学到了什么？2.在数的产生与应用方面你有什么想法？3.在解决问题时，你应该注意什么？4.在合作学习的过程中，你能够感悟到什么？（教师应从本节课的知识与技能、学习的方法，数学思想等方面引导学生总结收获）板书展示1.1正数和负数一、正数与负数的产生二、正数与负数的意义形如2，+0.5，+3，+2，+60%这样大于0的数叫做正数，像-0.5，-13这样在正数前面加上负号“-”的数是负数.三、数0既不是正数也不是负数四、相反意义的量东与西；收入与支出；上升与下降等.例.（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.课堂作业1.若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示__________________________2.零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作__________________________3.某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温3比最低气温高__________℃4.某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________．5．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，应表示为_____________．6.一种零件标明的要求是0.020.0210（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直径不超过____________mm，最小不小于____________mm，为合格产品．7.一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是___________，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是____________．8．收入-200元的实际意义是_____________________．教学反思______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.2有理数第1课时教学目标【知识与技能】1.能正确地将有理数进行分类.2.感受数的分类，初步体会集合思想.【过程与方法】通过学习数的分类，感受数的分类的不同方法.体会分类、类比的数学思想.同时进一步培养学生的数感及符号感，并体会其应用，内化为自己的知识模型.【情感、态度与价值观】在将数进行分类的过程中培养学生的合作意识；感悟分类思想在数学中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣.教学重点、难点重点：有理数的分类.难点：不同的分类方法.教学方法：教师引领、练习提升.师生结合具体的数进行分类，感悟对数进行分类的意义；结合习题的解决，领会分类的数学思想，体验数学的魅力.学习方法：自主学习，合作探究.通过对数进行分类探究，使学生感受有理数的分类方法.通过课堂作业对本课时知识点的练习巩固，提高学生的学习能力和思考问题的方法.在学习的过程中，关注学习态度和解决问题的方法，培养学生乐于学习与探究的好品质.4教学过程一、情境激趣、导入新课多媒体展示：1.请同学们说出学习过的数（学生自己说，不同的学生说的数会有区别）.2.你能够将这些数进行分类吗？（学生分小组进行讨论，老师指导）二、启发诱导、探索新知1.探究有理数进行分类的方法（学生展示分类后的结果，比较区别分类依据的不同）（1）按照符号进行分类：正数、零、负数.（2）按照整数和分数进行分类：整数、分数.（老师指导学生探究对有理数进行分类的规律，归纳出两种分类方法都是依据相反意义的量来分类的，感悟分类思想的意义.同时在分类的过程及规律的总结中感受比较的数学方法.）（3）有理数的定义：正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数.总结定义后，老师要突出强调按照“整”、“分”来分类时，可以把有理数分为：整数（正整数、0、负整数）和分数；按照“正、负”来分时可以分为：正有理数（正整数、正分数）；零；负有理数（负整数、负分数）.分类方法既是单独成立又是相互联系的，引导学生好好的体会、感受.三、引申拓宽、提高能力例.把下面的数填到相应的大括号里.12，-1，-5，2，-13，0.1，-5.32，-80，123，2.333.9158正数集合：｛…｝；负数集合：｛…｝.（对有理数进行分类，要有集合的思想.所谓集合是指将数写在集合圈里，各数之间用“，”隔开，而且用省略号来表示有无数个．老师要注意渗透集合思想，并规范写法.）四、规律总结，思想升华（老师出示问题，学生思考本节课的收获与疑惑）1.通过本节课的学习，你学到了什么？2.对有理数的分类你有什么想法？3.在分类时，你应该注意什么？4.怎样认识集合？5.在合作学习的过程中，你能够感悟到什么？（教师应从本节课的知识与技能、学习的方法、所体现的数学思想等方面引导学生进行总结）2人教版☆七年级（上）板书展示1.2.1有理数有理数的分类：课堂作业1..对下列各数进行分类，指出其中哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？5－1，2.5，＋4，0，-3.14，120，-1.732，－2，-12，+56.372.下列说法中正确的是（）A.正数、0、负数统称为有理数B.分数和整数统称为有理数C.正有理数、负有理数统称为有理数D.以上都不对3.-a一定是（）A.正数B.负数C.正数或负数D.正数或零或负数4.下列说法中，错误的有（）①-24是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤07是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数.A.1个B.2个C.3个D.4个5.把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-45，-15%，-112，227，2613．正数集合{…}，负数集合{…}，整数集合{…}，分数集合{…}，教后反思____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.2有理数第2课时教学目标【知识与技能】1.能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴.2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来.3.学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想.【过程与方法】结合生活中的实例，理解数轴表示的实际意义，通过对数轴三要素的探索，培养学生通过直观化的直线,充分感知和体验数轴用来表示数的意义.【情感、态度与价值观】学生结合身边的实例，体验数学的应用与发展，在自主学习、小组活动、合作交流的过程中感受学习的乐趣及团队合作意识，激发学生学习数学的兴趣.锻炼学生观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力.教学重点、难点6重点：掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示有理数.难点：1.数轴的画法.2.能根据数轴上的已知点，说出它所表示的数，并能根据所给出的数在数轴上描出对应的点.教学方法：以马路上的公交站牌、路边的树木、温度计等学生熟知的生活场景引入新课，通过学生自主学习、小组合作交流，继而引出数轴的概念和三要素，通过问题串的设置培养学生对数形结合思想的体验.学习方法：学生通过对身边熟知的生活场景的感悟，将生活中的实际问题，抽象为数学问题，在自主探索和小组合作交流的过程中，在理解了数轴应满足的三要素的基础上，突破由点读数，由数描点，数形结合这一难点，通过课堂作业对本课时知识点的巩固，提高解决问题的能力.教学过程一、情境激趣、导入新课在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.二、启发诱导、探索新知【活动一】请同学们分小组讨论，合作交流，动手操作.1.由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2.自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1.画数轴需要三个条件，即、和.2.数轴：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．【说明】数轴应满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）规定直线上从原点开始，向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，….三、动手操作，学用新知1.下列图形是数轴的是（）72.