6.1平方根、立方根第1课时2

沪科版七年级（下册）第6章实数问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？正方形的面积1916360.25边长13460.5在括号里填上适当的正数．提示:已知一个数的平方，求这个数的问题。第一组：()2＝()2＝144第二组：()2＝100()2＝0.64第三组：()2＝49()2＝120.81074923498179若x2=a（x≥0），那么x叫做a的算术平方根。记作：x=a一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。记作：x=a求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方例如：25)5(25522∵∴5和－5都是25的平方根。499)73(499)73(22∵∴和－都是的平方根。7373499∴25的平方根是±5。73499的平方根是2222255121347316921001）（）　（）　（））（　（）　（）　（根，例：求下列各数的平方。　　　　是的算术平方根的平方根；　　　的算术平方根是；　　　的平方根是）（；　　　的平方根是４；　　　的平方根是1695362±6253±2试一试:(1)144的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3)的平方根是什么?(4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?12164练习:下列说法中不正确的个数有()①0.25的平方根是0.5②-0.5的平方根是-0.25③只有正数才有平方根④0的平方根是0CA.1个B.2个.C.3个D.4个正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a=。-393a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值。正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。正数a的算术平方根记作：a它的另一个平方根记作：a一个正数a的平方根表示为：a0的算术平方根还是0说明：这样求一个正数的平方根，只要求出它的算术平方根后，就可以写出它的平方根了。“负数没有平方根”与“一个数的平方根不能为负数”意义是否一样？求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是平方根。平方与开平方是互为逆运算.举一个实际例子吧！5的平方根，可以记作和－，或±555注意：因为负数没有平方根，所以在式子中的被开方数a≥0，否则式子没有意义。aaa即式子中的a是一个非负数。例1：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。（1）81；（2）－81；（3）0；（4）；（5）。2)7(27例2：求下列各数的平方根。（1）100；（2）1.44；（3）；（4）4916972解：（1）100)10(2∴100的平方根是±1010100即10100注意：不能写成请你妨照上面的例子完成其余三个小题。x2x8-84343-？？？？？？？？？？1210.360-4比一比看谁最聪明？如图，求左圈和右圈中的表示的数：？•练一练：412516求出下列各数的平方根(1)225(2)(3)6.25(4)用计算器求下列各数的算术平方根(1)529;(2)1225;(3)44.81思考：•你能求出下列各式中的未知数x吗？•（1）x2＝49•（2）（x－1）2＝25判断下列说法是否正确.1.的平方根是±16.()162.一定是正数.()a3.a2的算术平方根是a.()4.若,则a=-5.()5)(2a5..()396.-6是(-6)2的平方根.()7.若x2=36,则x=()6368.如果两个数平方后相等,那么它们的也相等×××××√√例.已知有意义,则x一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数x例3.求下列各式的值62525214362324例.求使有意义x的取值范围.11xx例4.已知a、b满足等式+︱b+5︱=0,求a2-12b的算术平方根.2a意义？为何值时，下列各式有例：xxx141x3x2x21）　（）　（）　（）（222x181x7x61xx5）　（）　（）　（）（x242x9）（的值。、，求满足：、已知ba4ba21025aba的平方根。，求已知ba3a31836ab。　　　　　的取值范围是则，）（若x03x3x20251x2430100x20256x91x222）（）（）（）（的值：计算各式中X≤0补充练习；。　　　　　　　；　　　　的算术平方根是2212516.1。　　　），则（若２25x245x2.。的算术平方根为时，　　　　当３a3a9a.2。　　　　　　　　　的关系为与此时，　　　　的最大值为baba5.4的算术平方根。求１）已知（ｘ５zyx03z2y.2213256≥0-5互为相反数的值。、，求例：已知yx05y2x4yx1y3x05y2x04yx　　解方程组得解：由题意得我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。补充练习：。　　　的算术平方根是　；　　　的算术平方根是8181.1。　　　的数是算术平方根是9.2。　　　的算术平方根是36.3。　　　　的算术平方根等于）（23.4……学习小结：本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？1.平方根的概念:一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.2.平方根的性质:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.0的平方根还是0.负数没有平方根.a3.平方根的表示法:)0(aa4.算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根