高一物理必修2曲线运动复习

曲线运动复习知识点1曲线运动是变速运动质点运动轨迹是一条曲线，称质点做曲线运动。轨迹上各点的切线方向为质点在该点的速度方向。由于轨迹是条曲线，曲线上不同点，切线方向一般不同，即速度方向不同。所以质点做曲线运动，速度方向时刻在变化。速度是矢量，速度的变化包括速度大小的变化和速度方向的变化，因此曲线运动是一种变速运动。[总结]1、变速运动指速度变化的运动。速度的变化有：速度大小变化（包括变速直线运动）、速度方向变化（如曲线运动）、速度大小和方向都变化。在物体运动的过程中，即使速度大小不变，但方向变化，仍为曲线运动。2、做曲线运动的物体，不管速度大小是否变化，只要其方向变化，速度就会发生变化，因此曲线运动必定是变速运动。3、作直线运动的物体，如果速度方向不变，其大小变化，也称为变速运动。例1下列有关曲线运动的说法中，正确的是（）曲线运动是一种变速运动做曲线运动的物体合外力一定不为零做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的曲线运动不可能是一种匀变速运动[思路分析]由于速度方向是轨迹各点的切线方向，而曲线运动轨迹切线随位置而变化，所以曲线运动速度是变化的，具有加速度，由F=ma有合外力必定不为零，则A、B正确。做曲线运动的条件是物体具有一定的初速度，受一个与速度不在一条直线上的合外力作用。此力不一定变化，也不一定不变化。若力变化，则为变加速运动，故C、D错。[答案]A、B当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。知识点2物体做曲线运动的条件注意：曲线运动是变速运动，凡物体做变速运动比有加速度，而加速度是由于力的作用产生的，做曲线运动的物体在任何时刻所受合外力皆不为零，不受力的物体不可能做曲线运动，加速度方向与合外力方向相同，可推知：曲线运动的加速度方向与速度方向不在同一直线上。条件直线运动匀速直线运动F＝0（a=0）匀加速直线运动F(a)方向与v同方向且F不变变加速直线运动F(a)方向与v同方向且F变匀减速直线运动F(a)方向与v反方向且F不变变减速直线运动F(a)方向与v反方向且F变曲线运动匀变速曲线运动F(a)方向与v方向不共线且F不变非匀变速曲线运动F(a)方向与v方向不共线且F变2、物体做直线运动与做曲线运动条件的比较3、在变速直线运动（加速直线运动或减速直线运动）中，加速度方向（即合外力方向）与速度方向在同一直线上，加速度只改变速度的大小，不改变速度的方向；在曲线运动中，加速度方向（合外力方向）与速度方向不在同一条直线上，加速度可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向。某时刻物体受力如图所示，把F分解成互相垂直的F1和F2两个分力，其中F1沿轨迹切向，F2垂直于F1方向，可见，在这一时刻，F2使物体的运动方向发生变化，而F1则改变物体运动的速率。合力F方向指向轨迹弯曲的一侧，也就是曲线运动轨迹必定向合外力的指向方向弯曲。F1F2F〔例2〕物体受几个恒力作用恰做匀速直线运动，如果突然撤去其中的一个力F2，则它可能做（）A、匀速直线运动B、匀加速直线运动C、匀减速直线运动D、匀变速曲线运动〔思路分析〕撤去力F2后，物体受合外力大小为F2，方向与F2相反，但此合外力方向与速度方向可能相同、相反或不在同一直线上，因而应考虑这三种情况下物体可能做的运动。〔答案〕BCD〔总结〕1、解题时应注意分析和挖掘题中信息，在速度方向（或受力方向）不定的情况下，应考虑各种可能的情况。2、对于速度方向与F合方向不定的情况，可先考虑速度与F合在同一直线（同向或反向），然后再讨论不在同一直线上（夹角为锐角、直角、钝角）的情况，进而分析物体速度大小和方向的变化。[难点精析]曲线运动中受力方向判断[例3]如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时，突然使它所受的力反向，但大小不变，即由F变为-F，在此力的作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法正确的是（）A、物体不可能沿曲线Ba运动B、物体不可能沿曲线Bb运动C、物体不可能沿曲线Bc运动D、物体不可能沿原曲线由B返回到AcbaBA[思路分析]由原来的运动轨迹AB可以确定恒力F的方向是斜向下的，当外力反向时物体的运动方向应斜向上，运动的轨迹是Bc。特别注意B选项，原F的方向不可能沿Bb方向，因为在A点时速度在垂直Bb的方向上有速度分量，而在B点的速度方向是Bb方向，在垂直Bb的向下方向有外力的分力，因此外力F的方向是右偏下。〔答案〕ABD质点在平面内的运动知识点1、运动的合成与分解合运动与分运动合运动就是物体的实际运动.一个运动又可以看作物体同时参与了几个运动,这几个运动就是物体实际运动的分运动,物体的实际运动(合运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度,而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度.2、运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解,他们与力的合成与分解一样都遵守平行四边形定则:由已知的分运动求跟他们等效的合运动的过程叫做运动的合成,而由已知的合运动求跟他们等效的分运动的过程叫做运动的分解研究运动的合成与分解,目的是在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动,这样就可应用已经掌握的的有关直线运动的规律,来确定一些复杂的曲线运动.3、合运动和分运动的关系等时性:合运动与分运动经历的时间相等.例如,小船过河时,一方面小船随水流向下游运动;另一方面,小船相对水向对岸划行.当小船在下游某处到达对岸时,这两个分运动也同时结束.独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他分运动的影响.例如,船过河时,如果水流速度变大,只影响小船向下游的分运动,不影响小船的过河时间,即不影响向对岸划行的速度.等效性:各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果.4、运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的几个物理量,即位移、速度、加速度的合成与分解,由于他们都是矢量,所以都遵循平行四边形定则.(5)互成角度的两个分运动的和运动的几种可能情况两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动.合运动的方向,即两个加速度合成的方向两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动,也可能是匀变速直线运动.当两个分运动初速度的合速度方向与两分运动的合速度的方向在同一直线上时,合运动为匀变速直线运动,否则,是匀变速曲线运动.(6)运动的分解是运动合成的逆过程分解原则:根据运动的实际效果分解或正交分解[例]、小船在200米宽的河中横渡,水流速度为2m/s,船在静水中的航速是4m/s,求:当小船的船头始终正对对岸是,他将在何时、何处到达对岸?要使小船到达正对岸,应如何行驶,历时多长?船vdθv水v合v船[思路分析]小船参与了两个运动,随水漂和船在静水中的运动,因为分运动间是互不干扰的,具有等时的性质,故(1)小船渡河时间等于垂直河岸的分运动时间:t=t1==200/4=50s,沿河流方向的位移s水=v水t=2×50m=100m即在正对岸下游100米处靠岸.2、要小船垂直过河,即合速度要垂直河岸,如图6-2-1所示,则cosθ=船水vv2142=所以θ=600,即航向与岸成600角,渡河时间t=t1=合vdsin船vd060sin4200===57.7s速度的分解类型题如图5-2-5所示,在河岸上用细绳拉船,为了使船匀速靠岸,拉绳的速度必须是()A.加速B.减速C.匀速D.先加速后减速将船速v进行分解，v1=vcosθ，v2=vsinθ.拉绳的速度即为v1.由于在船靠岸过程中θ角变大，因此v1=vcosθ变小，所以应减速拉.vv1v2θ类题做法1.先找物体的实际运动V，即合运动；2.将实际运动沿绳子与垂直于绳子正交分解B抛体运动的规律知识点1.①平抛运动的定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力，物体只在重力作用下的运动.②平跑运动的性质由于做平抛运动的物体只受重力的作用，由牛顿第二定律可知,其加速度为g.所以是匀变速运动；又因重力与速度不在一条直线上，物体做曲线运动，所以，平抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线.注意:①做平抛运动的条件是只受重力作用和有水平初速度②研究平抛运动采用运动分解的方法.平抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动。故解决有关平抛运动的问题时,首先要把平抛运动分解为水平匀速直线运动和竖直自由落体运动。然后分别运用两个分运动的规律去求分速度，分位移等，再合成得到平抛运动速度，位移等，这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动,使问题的解决得到简化.知识点2平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。以抛出点为原点,取水平方向为x轴,正方向与初速度v0的方向相同；竖直方向为y轴,正方向向下；物体在任一时刻t位置坐标P(x,y),位移s,速度vt(如图)的关系为:Oxyαvtvxvy平抛运动的规律：O’2021gtytvx22yxS02tanvgtxy位移规律：分位移：合位移：位移偏转角：平抛运动的轨迹方程：220xv2gy平抛运动的规律：O’速度规律：分速度：合速度：速度偏转角：gtvvvyx022yxvvv0tanvgtvvxytan2tan一个有用的推论：平抛运动瞬时合速度的反向延长线与x轴的交点一定在水平位移的中点1、影响运动时间的因数:2、影响落地水平位移的因数:3、影响落地速度的因数:4、任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等2htg002hxttvv202tghvvvgt关于平抛运动的一些讨论：例、如图所示在倾角为α=30°的斜坡顶端A处，沿水平方向以初速度v0=10m/s抛出一小球，恰好落在斜坡脚的B点，求：（1）小球在空中飞行的时间。（2）AB间的距离。（3）从抛出经多长时间小球与斜面间的距离最大。