高一物理必修一 §2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系

§2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动規律•在左侧图像中，如何求解经过时间t物体通过的位移？•在右侧图像中，如何求解经过时间t物体通过的位移？ovtvt面积：匀速运动的物体经过时间t通过的位移。ovttv0?微积分思想•无限分割成无数多个矩形面积然后再求面积之和t/sυ/ms-1图2-2-20tvt/sυ/ms-1图2-2-30v0tvt/sυ/ms-10v0tv图2-2-4v0位移－时间关系•由图像推导：ovttv0vtvvx2)(0tatvvx2)(002021attvxX位移-时间关系•位移时间公式是矢量式，X、v0、a都是矢量–一般规定初速度的方向为正，质点加速运动，v0，a同向，a取正；质点减速运动，v0，a反向，a取负。–v-t图像与时间轴所包围的面积在时间轴的上面，表示位移为正；反之，表示位移为负。•取原点为起始位置，该式表示位置与时刻的关系。202002121attvxattvxx位移—时间图象x/mt/s0t1t2匀加速直线运动课堂练习•一辆汽车匀速行驶，然后以1m/s2的加速度加速行驶，经12s行驶了180m，问：汽车开始加速时的速度是多大？t=0ss=180mv0=？vta=1m/s2t=12sx•规定初速度为正，a为正，汽车做加速运动2021attvxtatxv2021121212118020v初速度：v0=9m/s•一辆汽车以10m/s的速度匀速前进，制动后加速度为2.5m/s2，求：制动后3s内和6s内的位移。理解汽车制动的实际含义图像解决问题•匀变速直线运动的平均速度•这一公式只适用于匀变速直线运动•时间中点瞬时速度ovttt/2v0vtvvx2)(02)(0vvtxvvvvvt2)(02/图像解决问题•相邻相等时间内发生的位移之差是相等的，它在数值上等于红色矩形的面积。由几何关系可知：•做匀变速运动的物体，在任意相邻相等时间内通过的位移之差是一个恒量。v/ms-1t/s0T2T3T4Tvsss2svTaT课堂练习一个匀加速直线运动的物体从2s末到6s末的位移为24m，从7s初到10s末的位移为40m，求物体的加速度和初速度的大小？0v/ms-1246810v0v8v40214128228440442246m/s44010m/s41061m/s46142m/sttvvxvvtxvtxvtvvatvvat推导公式•一物体以6m/s的初速度在斜面上向上做加速度大小为2m/s2的匀减速运动，则物体第一次到达距离出发点5m的A点时，速度为多少–不显含时间，推导s=5ma=-2m/s2vt=？v0=6m/sA+asvvt2202位移中点速度推导•作匀加速直线运动的物体，初速度为v0，末速度为vt，求物体在经过这段位移中点时的瞬时速度是多少？2202220222xtxvvavvax22022txvvv两式联立：0x/m规定正方向＋avv0vx/2t=t1t=0x/2t=t1＋t2vtavx阿波罗15号航天员在月球上做落体实验资料167:22:06Scott:嗯，我的左手有一根羽毛，右手有一把锤子。我猜我们今天到这的原因之一是由于伽利略先生，在很久以前他有一个关于引力场中坠落物体的重大发现。我们想还有哪个地方能比在月球上证实他的发现更好呢？167:22:28Scott:因此，我们想在这里亲自为大家试一下。羽毛恰恰是从我们的猎鹰身上获取的。我将在这儿投下锤子和羽毛，并希望他们会在同一时间击中地面。（锤子和羽毛一起落下，几乎在同一时间击中地面。）167:22:43Scott:怎么样！167:22:45Allen:怎么样！(休斯顿响起掌声)167:22:46Scott:这证明了伽利略先生的研究结果是正确的。（录像资料可到中去下载。文件格式MPEG(时长49SEC;大小6.2Mb)）