24.3解直角三角形的应用(4)--坡度修改版

24.3解直角三角形的应用(4)如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i,lh坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，有i＝=tanα坡度越大，坡角α怎样变化？hl即i=复习提问：1.了解测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识解决实际问题。2.将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题。学习目标1.如图，铁路路基的横断面是等腰梯形ABCD,路基上底宽BC=9.8米，路基高BE=5.8米,斜坡的坡度为1：1.6.求路基的下底宽(精确到0.1米)与斜坡的坡角。(精确到1°).BCDAE2.一段路基的横断面是梯形,高为4.2米,上底的宽12.51米,路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°.求路基下底的宽.（精确到0.1米）ADCB12.51米4.2米F自学提纲1.如图，铁路路基的横断面是等腰梯形ABCD,路基上底宽BC=9.8米，路基高BE=5.8米,斜坡的坡度为1：1.6.求路基的下底宽(精确到0.1米)与斜坡的坡角。(精确到1°).BCDAEF合作探究2.一段路基的横断面是梯形,高为4.2米,上底的宽12.51米,路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°.求路基下底的宽.（精确到0.1米）ADCB12.51米4.2米解作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E、F．由题意可知DE＝CF＝4.2（米），CD＝EF＝12.51（米）．在Rt△ADE中，因为所以在Rt△BCF中，同理可得因此AB＝AE＋EF＋BF≈6.72＋12.51＋7.90≈27.13（米）．答：路基下底的宽约为27.13米．–4.2tan32DEiAEAE===?4.26.72()tan32AE=?°米4.27.90()tan28BF=?°米1.一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽6米，坝高23米，斜坡AB的坡度i1＝1∶3，斜坡CD的坡度i2=1∶2.5.求：（1）斜坡AB与坝底AD的长度；（精确到0.1米）（2）斜坡CD的坡角α.（精确到1°）理解应用：2.如图，燕尾槽的横断面是等腰梯形。其中燕尾角∠B=55°，外口宽AD=180mm,燕尾槽的深度AE=70mm.求它的里口宽BC.(精确到1mm).EDCBA3.一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角α和坝底宽AD．（单位米，结果保留根号）1.在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念(坡角、坡度)2.利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:(1).将实际问题抽象为数学问题;(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题)(2).根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;(3).得到数学问题的答案;(4).得到实际问题的答案.课堂小结课堂作业：必做题：课本122页习题24.3第5题课本128页A组复习题第14题选做题：课本128页A组复习题第15题课外作业：基础训练24.3（四）布置作业：一个公共房屋门前的台阶共高出地面1.2米.台阶被拆除后，换成供轮椅行走的斜坡．根据这个城市的规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过9°．从斜坡的起点至楼门的最短的水平距离该是多少？（精确到0.1米）1.21.29°ABCABCABcot6.731.62.1cotABCAB延伸拓展某居民生活区有一块等腰梯形空地，经过测量得知，梯形上底与腰相等，下底是上底的2倍，现计划把这块空地分成形状和面积完全相同的四个部分，种上不同颜色的花草来美化环境，请你帮助设计出草图。