24.4.3解直角三角形(坡度坡角)

坡面的铅直高度h和水平宽度L的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示．坡度、坡角把坡面与水平面的夹角α叫做坡角．坡度通常写成1：m的形式，如：i=1:6BhLαLhitanLhi显然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡注意：坡度不是度数，是一个比值练习：（1）一段坡面的坡角为60°，则坡度i=_____;（2）已知一段坡面上，铅直高度为，坡面长为，则坡度i＝_______,坡角α＝______。33233033你会算吗？1、坡角α=45°坡比i=3、坡比为i=1∶3，坡角α的余弦值为1∶130°310102、坡比为,坡角α=1:3例4:如图，铁路的路基横断面是梯形，高为4.2米，上底宽为12.51米，其坡面的坡脚分别为32°和28°米，求路基下底的宽。（精确到0.1米）tan32°=0.625tan28°=0.532CABD练习1：如图，水库大坝横断面是梯形，坝顶BC宽为6.2m，坝高23.5m，斜坡AB的坡度i=1:3，斜边CD的坡度为i’=1:2.5，（1）求斜坡AB的长和坝底AD宽（精确到0.1米）（2）斜坡CD的坡角α（精确到1°）。ADBCα1、坡面的铅直高度h和水平宽度L的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示．2、坡度不是度数，是一个比值，通常写成1：m的形式3、显然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡坡度、坡角BhLαtanLhi利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案．