绵阳中学数理化自主招生模拟试题及答案[1]

1数学卷一.选择题：（本大题共12个小题，每个4分，共48分，将所选答案填涂在机读卡上）1、下列因式分解中，结果正确的是（）A.2322()xyyyxyB.424(2)(2)(2)xxxxC.211(1)xxxxxD.21(2)(1)(3)aaa2、“已知二次函数2yaxbxc的图像如图所示，试判断abc与0的大小.”一同学是这样回答的：“由图像可知：当1x时0y，所以0abc.”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A.换元法B.配方法C.数形结合法D.分类讨论法3、已知实数x满足22114xxxx，则14x的值是（）A.-2B.1C.-1或2D.-2或14、若直线21yx与反比例函数kyx的图像交于点(2,)Pa，则反比例函数kyx的图像还必过点A.(-1,6)B.(1,-6)C.(-2,-3)D.(2,12)5、现规定一种新的运算：“*”：*()mnmnmn，那么51*22＝（）A.54B.5C.3D.96、一副三角板，如图所示叠放在一起，则AOBCOD＝（）A.180°B.150°C.160°D.170°7、某中学对2005年、2006年、2007年该校住校人数统计时发现，2006年比2005年增加20%，2007年比2006年减少20%，那么2007年比2005年（）A.不增不减B.增加4％C.减少4％D.减少2％8、一半径为8的圆中，圆心角θ为锐角，且32，则角θ所对的弦长等于（）A.8B.10C.82D.169、一支长为13cm的金属筷子（粗细忽略不计），放入一个长、宽、高分别是4cm、3cm、16cm的长方体水槽中，那么水槽至少要放进（）深的水才能完全淹没筷子。A.13cmB.410cmC.12cmD.153cm11、一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶。下面是汽车行驶路程S(千米)关于时间t(小时)的函数图象，那么能大致反映汽车行驶情况的图像是（）ABCD210、如图，张三同学把一个直角边长分别为3cm,4cm的直角三角形硬纸板，在桌面上翻滚（顺时针方向），顶点A的位置变化为12AAA，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使纸板一边21AC与桌面所成的角恰好等于BAC，则A翻滚到2A位置时共走过的路程为（）A.82cmB.8cmC.229cmD.4cm12、由绵阳出发到成都的某一次列车，运行途中须停靠的车站依次是：绵阳→罗江→黄许→德阳→广汉→清白江→新都→成都.那么要为这次列车制作的车票一共有（）A.7种B.8种C.56种D.28种二.填空题（共6个小题，每个小题4分，共24分。将你所得答案填在答卷上）13、根据图中的抛物线可以判断：当x________时，y随x的增大而减小；当x________时，y有最小值。14、函数222xyxx中，自变量x的取值范围是__________.15、如图，在圆O中，直径10ABCD，，是上半圆»AB上的两个动点。弦AC与BD交于点E，则··AEACBEBD＝____________.16、下图是用火柴棍摆放的1个、2个、3个……六边形，那么摆100个六边形，需要火柴棍______根。17、在平面直角坐标系中，平行四边形四个顶点中，有三个顶点坐标分别是（-2，5），（-3，-1），（1，-1），若另外一个顶点在第二象限，则另外一个顶点的坐标是_______________.18、参加保险公司的汽车保险，汽车修理费是按分段赔偿，具体赔偿细则如下表。某人在汽车修理后在保险公司得到的赔偿金额是2000元，那么此人的汽修理费是________元.汽车修理费x元赔偿率0x50060％500x100070％1000x300080％…………三.解答题（共7个小题，满分78分，将解题过程写在答卷上）19、（10分先化简，再求值：32221052422xxxxxxxx，其中20122(tan45cos30)21x.320、（10分）在ABC中，190,2CACBC.以BC为底作等腰直角BCD，E是CD的中点，求证：AEEB.21、(10分)绵阳中学为了进一步改善办学条件，决定计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍。拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的90％而拆除旧校舍则超过了计划的10％，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积。（1）求原计划拆、建面积各是多少平方米？（2）若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？22、（10分）已知直线yxa与y轴的负半轴交于点A，直线28yx与x轴交于点B，与y轴交于点C，:7:8AOCO（O是坐标原点），两条直线交于点P.（1）求a的值及点P的坐标；（2）求四边形AOBP的面积S.423、（12分）如图：已知AB是圆O的直径，BC是圆O的弦，圆O的割线DEF垂直于AB于点G，交BC于点,.HDCDH（1）求证：DC是圆O的切线；（2）请你再添加一个条件，可使结论2·BHBGBO成立,说明理由。（3）在满足以上所有的条件下，10,8.ABEF求sinA的值。24、（12分）如图，菱形ABCD的边长为12cm，A＝60，点P从点A出发沿线路ABBD做匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路DCCBBA做匀速运动.（1）已知点,PQ运动的速度分别为2cm/秒和2.5cm/秒，经过12秒后，PQ、分别到达MN、两点，试判断AMN的形状，并说明理由；（2）如果（1）中的点PQ、有分别从MN、同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改为vcm/秒，经过3秒后，PQ、分别到达EF、两点，若BEF与题（1）中的AMN相似，试求v的值.25、（14分）在ABC中，90,,CACBC的长分别是,ba，且cotcosBABA.（1）求证：2ba；（2）若b＝2，抛物线2()ymxba与直线4yx交于点11(,)Mxy和点22(,)Nxy，且MON的面积为6（O是坐标原点）.求m的值；（3）若224,30anpqb，抛物线2(3)ynxpxq与x轴的两个交点中，一个交点在原点的右侧，试判断抛物线与y轴的交点是在y轴的正半轴还是负半轴，说明理由.5英语卷II.选择填空（共15小题，共15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入各题空白处的最佳选项。21.Toourgreat________,thebeautifulsingercouldsingalotofEnglishsongs.A.surpriseB.surprisedC.surprisingD.surprisingly22.Makinggooduseofataperecorderwillhelpyouto_______badpronunciation.A.giveinB.giveoutC.giveawayD.getridof23.－Whatdoyouthinkoftheplace?－Ididn’tcareforitat______first,butafter______timeIgottolikeit.A./;theB.the;aC./;aD.a;the24.－ShallIsitatthisendoftheboatortheotherend?－Ifyoukeepstill,youcansitat__________.A.neitherB.eitherC.allD.any25.Attheschoolmeeting,theheadmastersuggestestheteachersreceive_______educationtocatchupwiththe________development.A.farther;lateB.farther;latestC.further;lateD.further;latest26.Becarefulwhenyouget_____or______thebus?A.on;offB.up;downC.in;outD.over;below27.Susanisout.Iwonderhowlongago______________.A.didshegoB.shehasleftC.sheleavesD.sheleft28.－Iusuallygotherebytrain.－Whynot_______byplaneforachange?A.totrygoingB.trygoingC.totryandgoD.tryingtogo29.Thinkhard,____you’llgetagoodidea.A.butB./C.andD.yet30.Theylosttheirwayintheforest,and______madematterworsewasthatnightbegantofall.A.whichB.whatC.itD.that31.－Haveyoutraveledmuch?－No,I’vedone________traveling.A.fewB.smalllC.littleD.less32.－ShallIgohomenow?－No,you________.Yourworkhasn’tbeenfinishedyet.A.needn’tB.mustn’tC.won’tD.wouldn’t33.Don’tdoanythingunlessIask________.A.youtoB.youC.ofyouD.youtodo34.－IfailedintheEnglishtest.－_________.Don’tloseheart.Tryagain.A.You’retooslowB.I’msorrytohearthatC.NothingtoworryaboutD.I’mangrywithyou.35.－Whodoyouthinkknowsthenews?－NobodybutTomandJane_______it.A.knowB.knowsC.haveknownD.isknown6III.完形填空（本题有20小题，每小题1.5分，共30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳答案。Allbigcitiesarequitesimilar.36inamodernAsiancityisnot37livinginanAmericancity.Thesamecannotbesaidaboutlivingonfarms,38.Inmanypartsoftheworld,farmersandtheirfamiliesliveinvillagesor39.IntheUnitedStates,however,eachfarmfamilylives40itsownfields,oftenoutofthesightofany41.Insteadoftravelinginthemorningfromtheir42tothefieldeveryday,Americanfarmersoften43ontheirlandthroughouttheweek.TheytraveltothenearesttownonSaturdaysfor44oronSundaysforchurch.Thechildren45onbusestolargeschoolswhich46allofthefarmfamilieslivinginthearea.In47areas,therearesmallschoolsforafewfamilies,andthechildren48toschoo