2013高考数学必考点之概率与统计-选择题

高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com|我们负责传递知识！一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．要从已编号（1·50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是（）A．5,10,15,20,25B．3,13,23,33,43C．1,2,3,4,5D．2,4,8,16,32【解析】B根据系统抽样的规则,1到10一段，11到20一段，如此类推，那么每一段上都应该有号码．2．①教育局督学组到学校检查工作，需在高三年级的学号为001·800的学生中抽调20人参加关于学校管理的综合座谈；②该校高三年级这800名学生期中考试的数学成绩有160在120分以上（包括120分），480人在120以下90分以上（包括90分），其余的在90分以下，现欲从中抽出20人研讨进一步改进数学教和学的座谈；③该校高三年级这800名学生参加2010年元旦聚会，要产生20名“幸运之星”．以上三件事，合适的抽样方法依次为（）A．系统抽样，分层抽样，系统抽样B．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样【解析】D参加学校管理的综合座谈采用系统抽样较好，具有代表性；研究数学教与学的问题采用分层抽样较为合适，这样可以使研究更能反映不同层次的学生；“幸运之星”就不能在用系统抽样，那样就不具有“幸运”之意了，合适的抽样方法就是用简单随机抽样，以体现“幸运”之意．3．在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本，有以下三种抽样方法：①采用随机抽样法，将零件编号为00,01,,99，抽签取出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组随机抽取1个；③采用分层抽样法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个．则下述判断中正确的是（）A．不论采用何种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为51B．①、②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为51；③并非如此C．①、③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为51；②并非如此D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性是各不相同的【解析】A三种抽样方法的特点就是保证了每个个体从总体中抽到的可能性都相同，保证了公平性。4．从鱼塘捕得同时放养的鲤鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5,1.6,1.4,1.6,1.3,1.4,1.2,1.7,1.8(单位：千克)．依此估计这240尾鱼的总质量大约是高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com|我们负责传递知识！（）A．300千克B．360千克C．1.5千克D．320千克【解析】B从放养的鲤鱼240尾，从中任选9尾，这9尾鱼具有代表性，由此可由样本估计总体的情况．任选9尾鱼，每尾鱼的平均质量为91x(1.5+1.6+1.4+1.6+1.6+1.4+1.2+1.7+1.8=1.5)，240×1.5=360（千克）。5．在10件同类产品中，其中8件为正品，2件为次品．从中任意抽出3件的必然事件是（）A．3件都是正品B．至少有1件是次品C．3件都是次品D．至少有1件是正品【解析】D因次品共2件，故抽出的3件中至少有1件为正品。6．若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率fn，则随着n的逐渐增加，有（）A．fn与某个常数相等B．fn与某个常数的差逐渐减小C．fn与某个常数差的绝对值逐渐减小D．fn在某个常数附近摆动并趋于稳定【解析】D频率的稳定性。7．在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为78%”，这是指（）A．明天该地区有78%的地区降水，其他22%的地区不降水B．明天该地区约有78%的时间降水，其他时间不降水C．气象台的专家中，有78%的人认为会降水，另外22%的专家认为不降水D．明天该地区的降水的可能性为78%【解析】D概率是指随机事件发生的可能性。8．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1个白球；都是白球B．至少有1个白球；至少有1个红球C．恰有1个白球；恰有2个白球D．至少有一个白球；都是红球【解析】C恰有1个白球，便不再可能恰有2个白球，且恰有1个白球与恰有2个白球的事件不可能必有一个发生．9．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1,2,3,4,5,6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次5点向上的概率是（）A．5216B．25216C．31216D．91216【解析】D抛掷3次，共有6×6×6=216个事件总数．一次也不出现6，则每次抛掷都有5种可能，故一次也未出现6的事件总数为5×5×5=125．于是没有出现一次6点向上的概率125216P．高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com|我们负责传递知识！10．在长为60m，宽为40m的矩形场地上有一个椭圆形草坪，在一次大风后，发现该场地内共落有300片树叶，其中落在椭圆外的树叶数为96片，以此数据为依据可以估计出草坪的面积约为（）A．2768mB．21632mC．21732mD．2868m【解析】B根据随机模拟的思想，可以认为树叶落在该场地上是随机的，这样椭圆草坪的面积和整个矩形场地的面积之比就近似地等于落在椭圆草坪上的树叶数目和落在整个矩形场地上的树叶数目之比．23009660401632()300m．11．在区间1,1上随机取一个数x，cos2x的值介于0到12之间的概率为（）A．13B．2C．12D．23【解析】A10cos22x时，在区间1,1上，只有223x或322x，即22(1,)(,1)33x，根据几何概型的计算方法，这个概率值是13。12．从数字1,2,3,4,5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（）A．13125B．16125C．18125D．19125【解析】D从1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复），可以组成5×5×5=125个不同的三位数，其中各位数字之和等于9的三位数可分为以下情形：①由1，3，5三个数字组成的三位数：135，153，315，351，513，531共6个；②由1，4，4三个数字组成的三位数：144，414，441，共3个；③同理由2，3，4三个数字可以组成6个不同的三位数；④由2，2，5三个数字可以组成3个不同的三位数；⑤由3，3，3三个数字可以组成1个三位数，即333．故满足条件的三位数共有6+3+6+3+1=19，所求的概率为19125．13．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为A．12B．35C．23D．34【答案】D14．如图，用K、1A、2A三类不同的元件连接成一个系统。当K正常工作且1A、2A至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、1A、2A正常工作的概率依次为0．9、0．8、0．8，则系统正常工作的概率为高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com|我们负责传递知识！A．0．960B．0．864C．0．720D．0．576【答案】B15．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由22nadbcKabcdacbd算得，22110403020207.860506050K．2()PKk0．0500．0100．001k3．8416．63510．828参照附表，得到的正确结论是A．再犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．再犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【答案】C16．变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），1r表示变量Y与X之间的线性相关系数，2r表示变量V与U之间的线性相关系数，则A．210rrB．210rrC．210rrD．21rr【答案】C17.从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B︱A）=（A）18（B）14（C）25（D）12【答案】B18．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有A．4种B．10种C．18种D．20种【答案】B19．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com|我们负责传递知识！广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程ˆˆˆybxa中的ˆb为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A．63．6万元B．65．5万元C．67．7万元D．72．0万元【答案】B20．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11．5，15．5）2[15．5,19．5）4[19．5，23．5）9[23．5,27．5）18[27．5，31．5）1l[31．5，35．5）12[35．5．39．5）7[39．5,43．5）3根据样本的频率分布估计，数据落在[31．5，43．5）的概率约是A．16B．13C．12D．23【答案】B21．在集合1,2,3,4,5中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量(,)ab．从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形．记所有作成的平行四边形的个数为n，其中面积不超过．．．4的平行四边形的个数为m，则mnA．415B．13C．25D．23【答案】D22．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率A．15B．25C．35D45【答案】B