搜索
-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----九年级（上）期末数学复习题及答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）（2012•大连）下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列说法正确的是（）A．对角线相等且垂直的四边形是正方形B．菱形对角线相等C．同位角相等D．等腰三角形两腰上的高相等3．（3分）（2005•常州）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A．44°B．68°C．46°D．22°4．（3分）（2009•庆阳）如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短5．（3分）（2012•青岛）用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（）-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----A．B．C．D．6．（3分）（2012•阜新）如图，反比例函数y1=的图象与正比例函数y2=k2x的图象交于点（2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是（）A．0＜x＜2B．x＞2C．x＞2或﹣2＜x＜0D．x＜﹣2或0＜x＜27．（3分）（2009•伊春）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△DEF的面积为1，则△BCF的面积为（）A．1B．2C．3D．48．（3分）（2012•辽阳）如图，反比例函数y=（k≠0）与一次函数y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题3分，共24分）9．（3分）若关于x的方程3x2+mx+m﹣6=0有一根是0，则m=_________．10．（3分）如图△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于D，若CD=2cm，则AC=_________．-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----11．（3分）下列命题中，正确的是_________．①矩形的对角线互相平分且相等；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③平行四边形的两条对角线相等；④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=_________，∠AEC=_________°，AC=_________．13．（3分）（2009•江西）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1=_________度．14．（3分）如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②．对于这个工件．俯视图、主视图依次是_________．15．（3分）如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，∠B=20°，则∠A4=_________度．-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----16．（3分）仔细观察，思考下面一列数有哪些规律：﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…，然后填空：（1）第7个数是_________；（2）第2013个数是_________；（3）第n个数是_________．三、（17、18题分别为10分、8分）17．（10分）解方程：①（x﹣8）（x﹣1）=﹣12（公式法）；②3（x﹣5）2=2（5﹣x）．18．（8分）（2003•黄冈）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA=ED，求证：EB=EC．四、（19、20题分别为10分、10分）19．（10分）李叔叔家房子前面有一块长方形荒地，准备把它建成一座花．但中央修两条互相垂直的等宽小路，正好将荒地分成四个面积相等的小长方形．如图，已知原长方形的长为30米，宽20米，要使每个小长方形面积不少于126m2．则每条小路宽至多为多少米？20．（10分）某企业2010年盈利1500万元，2012年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2010年到2012年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2011年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2013年盈利多少万元？五、（21、22题分别为10分、10分）21．（10分）如图中，是木杆和旗杆竖在操场上，其中木杆在阳光下的影子已画出．-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----（1）用线段表示这一时刻旗杆在阳光下的影子．（2）比较旗杆与木杆影子的长短．（3）图中是否出现了相似三角形？（4）为了出现这样的相似三角形，木杆不可以放在图中的哪些位置？22．（10分）（2012•沈阳）小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图，小丁将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机取一张卡片，放回后洗匀，在随机抽取一张卡片．（1）小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少？（请直接写出结果）（2）请你用列表法或画树状图（树状图）法，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学，一个是国外大学的概率．（卡片名称可用字母表示）六、（10分）23．（10分）（2012•大连）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（﹣2，6）和点（4，n）．（1）求这两个函数的解析式；（2）直接写出不等式kx+b≤的解集．七、证明题：（24、25题分别为10分、12分）-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----24．（10分）（2011•鞍山二模）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在BD上，且BF=DE．（1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．25．（12分）（2009•贵阳）如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E连接BE．（1）证明：∠APD=∠CBE；（2）若∠DAB=60°，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的，为什么？八、（12分）26．（12分）如图，已知反比例函数和一次函数y=2x﹣1图象交于A（1，b）点，且一次函数的图象经过（2，b+k）点．（1）求A点坐标及反比例函数的解析式；（2）请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）（2012•大连）下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．2448894分析：主视图是从找到从正面看所得到的图形，注意要把所看到的棱都表示到图中．解答：解：A、三棱柱的主视图是长方形，中间还有一条竖线，故此选项错误；B、正方体的主视图是正方形，故此选项错误；C、圆锥的主视图是三角形，故此选项正确；D、圆柱的主视图是长方形，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．2．（3分）下列说法正确的是（）A．对角线相等且垂直的四边形是正方形B．菱形对角线相等C．同位角相等D．等腰三角形两腰上的高相等考点：正方形的判定；同位角、内错角、同旁内角；等腰三角形的性质；菱形的性质．2448894分析：根据正方形的判定方法对A进行判断；根据菱形的性质对B进行判断；根据同位角的定义对C进行判断；根据等腰三角形的性质对D进行判断．解答：解：A、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故本选项错误；B、菱形的对角线互相垂直平分，矩形的对角线相等且互相平分，故本选项错误；C、当两条被截线不平行时，同位角不相等，故本选项错误；D、由于等腰三角形的两腰相等，所以根据面积不变，得出等腰三角形的两腰上的高相等，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了命题：判断一件事情的语句叫命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题．熟记书本上的性质及定理是解题的关键．3．（3分）（2005•常州）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----A．44°B．68°C．46°D．22°考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．2448894专题：计算题．分析：本可先根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠B的度数，进而在Rt△DCB中，求得∠DCB的度数．解答：解：∵∠A=44°，AB=AC∴∠B=∠C=68°∵∠BDC=90°∴∠DCB=22°．故本题选D．点评：本题主要考查等腰三角形的性质，及三角形内角和定理．4．（3分）（2009•庆阳）如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短考点：中心投影．2448894分析：根据中心投影的特点：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．进行判断即可．解答：解：因为小亮由A处走到B处这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以他在地上的影子先变短后变长．故选C．点评：本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长；②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．5．（3分）（2012•青岛）用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（）-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----A．B．C．D．考点：列表法与树状图法．2448894专题：压轴题．分析：由于第二个转盘不等分，所以首先将第二个转盘中的蓝色部分等分成两部分，然后画树状图，由树状图求得所有等可能的结果与可配成紫色的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：如图，将第二个转盘中的蓝色部分等分成两部分，画树状图得：∵共有6种等可能的结果，可配成紫色的有3种情况，∴可配成紫色的概率是：．故选D．点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识．注意所选每种情况必须均等，注意概率=所求情况数与总情况数之比．6．（3分）（2012•阜新）如图，反比例函数y1=的图象与正比例函数y2=k2x的图象交于点（2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是（）-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----A．0＜x＜2B．x＞2C．x＞2或﹣2＜x＜0D．x＜﹣2或0＜x＜2考点：反比例函数与一次函数的交点问题．2448894专题：压轴题；探究型．分析：先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B点坐标，由函数图象即可得出结论．解答：解：∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，∴A、B两点关于原点对称，∵A（2，1），∴B（﹣2，﹣1），∵由函数图象可知，当0＜x＜2或x＜﹣2时函数y1的图象在y2的上方，∴使y1＞y2的x的取值范围是x＜﹣2或0＜x＜2．故选D．点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能根据数形结合求出y1＞y2时x的取值范围是解答此题的关键．7．（3分）（2009•伊春）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△DEF的面积为1，则△BCF的面积为（）A．1B．2C．3D．4考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．2448894专题：压轴题．分析：充分运用平行四边形对边平行且相等的性质可得，AD∥BC，BC=2DE；证明相似，得出相似比，根据面积比对应相似比的平方，求面积