8503_数字图像处理基本运算1

1数字图像处理与分析第三章数字图像处理基本运算刘定生中科院中国遥感卫星地面站2004年春季学期2上次课复习„基本概念¾图像的表示——I=f(x,y)¾图像的质量——灰度、对比度、客观评价指标¾人类的视觉模型、图像的颜色——三基色假说、RGB、HSI模型、CIE色度图¾图像的描述——二值图像、灰度图像、彩色图像、图像文件格式¾图像的直方图——定义、基本性质„图像的数字化——Nyquist采样定律、量化3上次课复习ƒ思考题¾我们知道，要构成一幅数字图像需要采样和量化，如果采样和量化都充分细的话，就可以得到好的画质。但是数据量也就变得很大。问当数据量设为一个定值时，在什么时候将采样优先考虑？什么情况下将量化优先考虑？为什么？¾在图像量化中，有非均匀量化技术。当灰度级低的时候用它比较有效。但是为什么在灰度级级数高时几乎不用？ƒ作业¾自习“视觉的空间性质”与“视觉的时间特性”，初步了解图像时空特性在人眼中的作用。ƒ实验¾利用已有程序文件，通过编程练习打开和显示BMP图像¾利用Photoshop软件或通过编程，对不同的图像，进行直方图显示、彩色变换、伪彩色处理等，巩固本单元所学内容4第三章数字图像处理基本运算„图像的像素级运算¾点运算9线性点运算、非线性点运算¾代数运算9加法、减法、乘法、除法¾逻辑运算9求反、异或、或、与„图像的空域变换9几何变换9非几何变换™直方图变换第三章数字图像处理基本运算5图像运算—点运算„线性点运算¾a=1，b=0：恒等¾a0：黑白反转¾|a|1：增加对比度¾|a|1：减小对比度¾b0：增加亮度¾b0：减小亮度第三章数字图像处理基本运算()()byxIayxIinout+,,∗=6„非线性点运算¾C0，增强中间部分亮度¾C0，减小中间部分亮度图像运算—点运算第三章数字图像处理基本运算()()()()()()(),,,,,−∗∗+=yxIyxIyxICyxIyxIfm7图像运算—点运算第三章数字图像处理基本运算8图像运算—点运算第三章数字图像处理基本运算9图像运算—代数运算„加法运算的定义C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)„主要应用举例¾去除“叠加性”噪音¾生成图像叠加效果第三章数字图像处理基本运算10图像运算—代数运算„去除“叠加性”噪音对于原图像f(x,y)，有一个噪音图像集{gi(x,y)}i=1,2,...M其中：gi(x,y)=f(x,y)+h(x,y)iM个图像的均值定义为：g(x,y)=(g0(x,y)+g1(x,y)+…+gM(x,y))/M当：噪音h(x,y)i为互不相关，且均值为0时，上述图像均值将降低噪音的影响。第三章数字图像处理基本运算11„生成图像叠加效果对于两个图像f(x,y)和h(x,y)的均值有：会得到二次曝光的效果。推广这个公式为：g(x,y)=αf(x,y)+βh(x,y)其中α+β=1我们可以得到各种图像合成的效果，也可以用于两张图片的衔接图像运算—代数运算第三章数字图像处理基本运算),(21),(21),(yxhyxfyxg+=12„减法的定义C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)„主要应用举例¾去除不需要的叠加性图案¾检测同一场景两幅图像之间的变化图像运算—代数运算第三章数字图像处理基本运算13„去除不需要的叠加性图案设：背景图像b(x,y)，前景背景混合图像f(x,y)g(x,y)=f(x,y)–b(x,y)g(x,y)为去除了背景的图像。电视制作的蓝屏技术就基于此图像运算—代数运算第三章数字图像处理基本运算14„检测同一场景两幅图像之间的变化设：时间1的图像为T1(x,y)，时间2的图像为T2(x,y)g(x,y)=T2(x,y)-T1(x,y)图像运算—代数运算第三章数字图像处理基本运算-=15„乘法的定义C(x,y)=A(x,y)×B(x,y)„主要应用举例¾图像的局部显示9用二值蒙板图像与原图像做乘法图像运算—代数运算第三章数字图像处理基本运算16„逻辑运算—求反、异或、或、与¾求反的定义g(x,y)=R-f(x,y)R为f(x,y)的灰度级。¾主要应用举例9获得一个图像的负像9获得一个子图像的补图像图像运算—逻辑运算第三章数字图像处理基本运算17„逻辑运算—求反、异或、或、与¾异或运算的定义g(x,y)=f(x,y)⊕h(x,y)¾主要应用举例9获得相交子图像图像运算—逻辑运算第三章数字图像处理基本运算18„逻辑运算—求反、异或、或、与„与运算的定义¾g(x,y)=f(x,y)∧h(x,y)„主要应用举例¾求两个子图像的相交子图图像运算—逻辑运算第三章数字图像处理基本运算∧=19„几何变换¾基本变换¾灰度插值„非几何变换¾模板运算¾灰度变换¾直方图变换图像的空域变换第三章数字图像处理基本运算20„基本几何变换的定义„常用的基本几何变换¾平移变换¾旋转变换¾镜像变换：水平镜像、垂直镜像¾放缩变换¾拉伸变换„数字图像几何变换的计算图像的空域变换—几何变换第三章数字图像处理基本运算21„基本几何变换的定义对于原图像f(x,y)，坐标变换函数x’=a(x,y);y’=b(x,y)唯一确定了几何变换：g(x’,y’)=f(a(x,y),b(x,y))g(x,y)是目标图像图像的空域变换—几何变换第三章数字图像处理基本运算22„平移变换设:a(x,y)=x+x0;b(x,y)=y+y0;可有：g(x’,y’)=f(x+x0，y+y0)图像的空域变换—几何变换第三章数字图像处理基本运算0,0xy()()oldyxyxnewyxbyxanewyx⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡110010011,,1''0023„水平镜像a(x,y)=-x;b(x,y)=y;图像的空域变换—几何变换第三章数字图像处理基本运算0,0xy24„垂直镜像a(x,y)=x;b(x,y)=-y图像的空域变换—几何变换第三章数字图像处理基本运算0,0xy25„旋转变换:绕原点旋转α度设:a(x,y)=x*cos(α)-y*sin(α)b(x,y)=x*sin(α)+y*cos(α)图像的空域变换—几何变换第三章数字图像处理基本运算()()oldyxnewyxbyxanewyx⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡11000)(cos)(sin0)(sin)(cos1,,1''θθθθ26„旋转变换:绕原点旋转α度图像的空域变换—几何变换第三章数字图像处理基本运算0,0xαy27„旋转变换的注意点图像的空域变换—几何变换第三章数字图像处理基本运算1）图像旋转之前，为了避免信息的丢失，一定有平移坐标，具体的做法有如图所示的两种方法。28„旋转变换的注意点图像的空域变换—几何变换第三章数字图像处理基本运算图像的旋转注意点：2）图像旋转之后，会出现许多的空洞点，对这些空洞点必须进行填充处理，否则画面效果不好。称这种操作为插值处理。经过插值处理之后，图像效果就变得自然。29„缩放变换:x方向缩放c倍，y方向缩放d倍a(x,y)=x×c;b(x,y)=y×d;图像的空域变换—几何变换第三章数字图像处理基本运算()()oldyxdcnewyxbyxanewyx⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡11000100011,,1''c,d相等，按比例缩放c,d不相等，不按比例缩放—几何畸变30„变形变换图像的空域变换—几何变换第三章数字图像处理基本运算FDCBAFDCAB31¾例：图像的错切变换图像的错切变换实际上是景物在平面上的非垂直投影效果。图像的空域变换—几何变换第三章数字图像处理基本运算)(''方向的错切xyyydxxx⎩⎨⎧=+=)(''方向的错切yxdyyxxy⎩⎨⎧+==32¾例：图像的错切变换9可以看到，错切之后原图像的像素排列方向改变。与旋转不同的是，x方向与y方向独立变化。图像的空域变换—几何变换第三章数字图像处理基本运算1=xd1−=yd33„基本几何变换的特征¾坐标空间的变化9范围发生变化9大小发生变化¾像素值的变化9像素值不发生变化——位置改变9像素值发生变化——旋转、缩放、变形变换图像的空域变换—几何变换第三章数字图像处理基本运算34¾旋转、缩放、变形变换中的漏点、不规则点问题图像的空域变换—几何变换第三章数字图像处理基本运算35„离散几何变换的计算问题¾空间坐标9向前映射法9向后映射法¾像素值计算——灰度插值（重采样）9最近邻插值法9双线性插值（一阶插值）9高阶插值图像的空域变换—几何变换第三章数字图像处理基本运算36„向前映射计算法g(x’,y’)=f(a(x,y),b(x,y));¾从原图像坐标计算出目标图像坐标9镜像、平移变换使用这种计算方法图像的空域变换—几何变换第三章数字图像处理基本运算xx’yy’.(x,y).(x’,y’)37„向后映射计算法g(a’(x,y),b’(x,y))=f(x,y);¾从结果图像的坐标计算原图像的坐标9旋转、缩放、变形可以使用图像的空域变换—几何变换第三章数字图像处理基本运算xx’yy’.(x,y).(x’,y’)38„复合变换——多种变换的计算¾注意计算的顺序¾将多级变换合并为一级变换„例：围绕任意坐标点的旋转（x0,y0）(1)将（x0,y0）点平移至坐标原点（0,0）(2)旋转(3)平移回（x0,y0）点图像的空域变换—几何变换第三章数字图像处理基本运算39„复合变换——多种变换的计算图像的空域变换—几何变换第三章数字图像处理基本运算()()translyxyxnewyxbyxanewyx⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡110010011,,1''00rottransyxtranslyx&11000)(cos)(sin0)(sin)(cos1⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡θθθθ(1)(2)40图像的空域变换—几何变换第三章数字图像处理基本运算oldyxyxrottransyx⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡11001001&100rtlrtlyxyxyxnewyx&&110010011000)(cos)(sin0)(sin)(cos1001001'1'0000⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡θθθθ通过矩阵的线性运算形成一次变换式(3)41„灰度插值——最近邻插值法¾选择最临近点像素灰度值图像的空域变换—灰度插值第三章数字图像处理基本运算(x,y)(x+1,y)(x,y+1)(x+1,y+1).(x’,y’)(x’,y’)点像素的灰度值为原图中(x,y)点的像素值42„灰度插值——最近邻插值法¾特点9简单快速9灰度保真性好9误差较大9视觉特性较差马赛克效应图像的空域变换—灰度插值第三章数字图像处理基本运算43„灰度插值——双线性插值（一阶插值）图像的空域变换—灰度插值第三章数字图像处理基本运算(x,y)(x+1,y)(x,y+1)(x+1,y+1).(x’,y’)αβf’(x’,y’)=a·f(x,y)+b·f(x,y+1)f’’(x’,y’)=c·f(x,y)+d·f(x+1,y)f’’’(x’,y’)=u·f(x,y+1)+v·f(x+1,y+1)f’’’’(x’,y’)=w·f(x+1,y)+z·f(x+1,y+1)f(x’,y’)=……44„双线性插值——简化计算方法¾应用双曲抛物面方程¾归一化坐标值0x1,0y1¾可有：图像的空域变换—灰度插值第三章数字图像处理基本运算()()()[]()()[]()()()()[]()0,00,11,00,01,10,01,00,00,1,fyxffffyffxffyxf+−−++−+−=()fxyaxbycxyd,=+++45„线性运算理论¾如果f是一个线性运算，则¾但对¾则有图像的空域变换—灰度插值第三章数字