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原来学好数学，一点都不难！教学目标复习新课例题练习小结使学生了解射影的概念，掌握射影定理及其应用。直角三角形中的比例线段定理在证题和实际计算中有较多的应用。你知道吗？例2证法有一定的技巧性。直角三角形中的成比例线段1.已学习了相似三角形的判定及直角三角形相似的判定方法。今天我们进一步学习直角三角形的特性。在Rt中，=90,有_____________________.(1)一锐角相等(2)任意两边对应成比例.直角三角形中的成比例线段大家先回忆一下：如图，由母子相似定理，得推出：所以：CADB同理，得：直角三角形中的成比例线段CADBAC是AD,AB的比例中项。BC是BD,AB的比例中项。CD是BD,AD的比例中项。那么AD与AC，BD与BC是什么关系呢？这节课，我们先来学习射影的概念。直角三角形中的成比例线段1.射影：（1）太阳光垂直照在A点，留在直线MN上的影子应是什么？（2）线段留在MN上的影子是什么？A’定义：过线段AB的两个端点分别作直线l的垂线，垂足A’，B’之间的线段A’B’叫做线段AB在直线l上的正射影，简称射影。ABA’B’lAMN.BB’直角三角形中的成比例线段各种线段在直线上的射影的情况：ABA’B’lAA’B’BllAA’BB’如图,CD是的斜边AB的高线这里:AC、BC为直角边，AB为斜边，CD是斜边上的高AD是直角边AC在斜边AB上的射影,BD是直角边BC在斜边AB上的射影。CADB直角三角形中的成比例线段由复习得：CADB用文字如何叙述？直角三角形中的成比例线段直角三角形中,斜边上的高线是两条直角边在斜边上的射影的比例中项,每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.这就是射影定理直角三角形中的成比例线段CADB具体题目运用：根据应用选取相应的乘积式。直角三角形中的成比例线段利用射影定理证明勾股定理:射影定理只能用在直角三角形中,且必须有斜边上的高CADB这里犯迷糊，可不行！如图,若AD=2cm,DB=6cm,求CD，AC,BC的长。例1解:答:CD,AC,BC的边长分别为CADB分析：利用射影定理和勾股定理书P137T1参考答案：1.（1）CD=6cm,AC=3cm.（2）BD=cm,CD=cm.（3）AB=cm,AC=cm.（4）CD=cm,BC=cm.你都做对了吗？直角三角形中的成比例线段(1)在中,CD为斜边AB上的高,图中共有6条线段AC,BC,CD,AD,DB,AB已知任意两条,便可求出其余四条.(2)射影定理中每个乘积式中,含三条线段,若已知两条可求第三条.(3)解题过程中,注意和勾股定理联系,选择简便方法.你都弄懂了吗？例2.如图,在中,分析:欲证已具备条件要么找角,要么找边.CEADFB证法一：例2.如图,在中,CEADFB例2.如图,在中,证法二：CEADFB12书P138T2T3参考答案：2.证明：3.不能。只能证明。若已知是直角三角形。，则能推出。直角三角形中的成比例线段没问题吧！•如图中共有6条线段，已知任意2条，求其余线段。•运用射影定理时，注意前提条件直角三角形中的成比例线段CADB•求边注意联系方程与勾股定理•直角三角形两锐角互余•勾股定理•直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半•直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半及其逆定理。•射影定理•（由面积得）两直角边积等于斜边上的高与斜边的积•直角三角形斜边上的高线分成的两直角三角形与原三角形相似（母子相似定理）这节课的知识，你都听懂了吗？直角三角形中的成比例线段不要忘了哦！！直角三角形中的成比例线段