2019年绵阳中考数学试题(word版)

2019年绵阳中考数学试题一、选择题（12×3分=36分）1、若2a，则a的值为（）A、－4B、4C、－2D、22、据生物学家可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为为0.0002米.将数0.0002用科学计数法表示为（）A、3102.0B、4102.0C、3102D、41023、对有图的对称性表述，正确的是（）A、轴对称图形B、中心对称图形C、既是轴对称图形又是中心对称图形D、既不是轴对称图形又不是中心对称图形4、下列几何体中，主视图是三角形的是（）DCBA5、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0,0），A（4,0），∠AOC=60°。则对角线交点E的坐标为（）xyEABOCA、（2，3）B、（3，2）C、（3，3）D、（3，3）6、已知x是整数，当|30|x取最小值时，x的值是（）A、5B、6C、7D、87、帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如下折线统计图.下列结论正确的是（）日期用水量/吨A、极差是6B、众数是7C、中位数是5D、方差是88、已知banm8,4，其中m，n为正整数，则nm622（）A、2abB、2baC、22baD、22ba9、红星商场计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件.据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完.若所获利润大于750元，则该店进货方案有（）A、3种B、4种C、5种D、6种10、公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是125.小正方形面积是25，则2)cos(sin=（）A、51B、55C、553D、5911、如图，二次函数)0(2ccbxaxy的图象与x轴交于两点（x1，0），（2，0），其中101x.下列四个结论：①0abc②02ca③042cba④44abba正确的个数是（）A、1B、2C、3D、412、如图，在四边形ABCD中，AB//DC，∠ADC=90°，AB=5，CD=AD=3，点E是线段CD的三等分点，且靠近点C，∠FEG的两边与线段AB分别交于点F、G.连接AC分别交EF、EG于点H、K.若23BG，∠FEG=45°，则HK=（）KHACBDEGFA、322B、625C、223D、6213二、填空题（6×3分=18分）13、因式分解：3222nmnnm=.14、如图，AB//CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，则∠1＋∠2=.AC21EBD15、单项式yxa|1|与yxb|12是同类项，则ba=.16、一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相同，则江水的流速为km/h.17、在△ABC中，若∠B=45°，AB=210，AC=55，则△ABC的面积是.18、如图，△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，BA=BC，BD=BE，AC=4，DE=22.将△BDE绕点B逆时针方向旋转后得△BD/E/，当点E/恰好落在AD/上时，则CE/=.DCBEA三、解答题（共7个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题共2个小题，每小题8分，共16分）⑴计算：01201930tan2221322⑵先化简，在求值：abbbabbaa22，其中.22,2ba20、（满分11分）胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主持人”选拔赛.现将36名参赛选手的成绩（单位：分）统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图.部分信息如下：50%DCBA请根据统计图的信息，解答下列问题：⑴补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数；⑵成绩在D区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率.21、（满分11分）辰星旅游度假村有甲种风格客房15间，乙种风格客房20间.按现有定价：若全部人住满，一天营业额为8500元；若甲、乙两种风格客房均有10间人住，一天营业额为5000元.⑴求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元？⑵度假村以乙种风格客房为例，市场情况调研发现：若每个房间每天按现有定价，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加20元时，就会有两个房间空闲，如果游客居住房间，度假村对每个房间每天支出80元的各种费用，当每个房间定价为多少元时，乙种风格客房每天的利润W最大，最大利润是多少元？22、（满分11分）如图，一次函数)0(kbkxy的图象与反比例函数0(32mxmmy且)3m的图象在第一象限交于点A、B，且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C，过A、B分别作y轴的垂线，垂足分别为E、D.已知A（4,1），CE=4CD.⑴求m的值和反比例函数的解析式；⑵若点M为一次函数图象上的动点，求OM长度的最小值.23、（满分11分）如图，AB是⊙O的直径，点C为BD⌒的中点，CF为⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足为E，连接BD交CF于点G，连接CD，AD，BF.⑴求证：△BFG≌△CDG；⑵若AD=BE=2，求BF的长.GEFCAOBD24、（满分12分）在平面直角坐标系中，将二次函数)0(2aaxy的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线.该抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），OA=1，经过点A的一次函数)0(kbkxy的图象与y轴正半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，△ABD的面积为5.⑴求抛物线和一次函数的解析式；⑵抛物线上的动点E在一次函数的图象下方，求△ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；⑶若点P为x轴上任意一点，在⑵的结论下，求PAPE53的最小值.25、（满分14分）如图，在以点O为中心的正方形ABCD中，AD=4，连接AC，动点E从O出发沿O→C以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C停止.在运动过程中，△ADE的外接圆交AB于点F，连接DF交AC于点G，连接EF，将△EFG沿EF翻折，得到△EFH.⑴求证：△DEF是等腰直角三角形；⑵当点H恰好落在线段BC上时，求EH的长；⑶设点E运动的时间为t秒，△EFG的面积为S，求S关于时间t的关系式.GFCADBOEH第（2）问图GFCADBOEH备用图GFCADBOE