【华师大版】八年级数学下册《全册课件》(50套课件1212页)

华师大八年级数学下册50套课件1212页第16章分式16.1分式及其基本性质第1课时认识分式1课堂讲解分式的定义分式有意义的条件分式的值为零的条件2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，工作效率提高了一倍，结果总共只用3天就完成了任务.原来每天能装配机器多少台？设原来每天能装配机器x台，可列出方程：上面方程左边的式子已不再是整式，这就涉及分式与分式方程的问题.63063.2xx1知识点分式的定义做一做(1)面积为2平方米的长方形的长为3米，则它的宽为_____米；(2)面积为S平方米的长方形的长为a米，则它的宽为_____米；(3)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是_______元.刚才大家通过探讨，获得的式子，它们是整式吗？如果不是，区别在哪里？知1－导23Sapmn1．形如(A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．2．整式和分式统称有理式．要点精析：(1)分式与分数的相同点是：形式相同，都有分子和分母；不同点是：分式的分母中含有字母．(2)分式与整式的不同点是：整式的分母不含有字母；分式的分母中含有字母．(3)判断一个代数式是不是分式，不能将原代数式进行变形后再判断，而必须在原形式的基础上进行判断．(4)分数线起到除号和括号的作用．3．易错警示：易误认为分母含有π的式子是分式．知1－讲AB例1下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式?知1－讲（来自《教材》）导引：由分式的定义知，分母中含有字母的式子是分式，分母中不含有字母的式子是整式．122,,,.23xxyxyxxy解：和整式，和是分式.2xyxy2x1x23xy总结知1－讲判断一个式子是不是分式的方法：首先要具有的形式，其次A，B是整式，最后看分母中是否含有字母．分母中含有字母是判定分式的关键条件．AB例2小明手上有四张卡片，上面分别写着3，－9，2x，x－2四个式子，若从中抽取两张卡片分别放在分数线上方和下方，请你写出两个分式：______________．知1－讲导引：由分式的定义知，放在分数线下方的卡片上写的只能是式子2x或x－2，否则是整式．32,22xxx总结知1－讲答案不唯一．在中任写两个即可．392392,,,,,222222xxxxxxxx------1下列各式中，是分式的是()A.B.C.D.x2y＋42设A，B都是整式，若表示分式，则()A．A，B中都必须含有字母B．A中必须含有字母C．B中必须含有字母D．A，B中都不含字母3在3，a2－1，5a中任选两个构成一个分式，有____________________，共________个．知1－练232xx5π1x23xAB2知识点分式有意义的条件知2－讲1．在分式中，当分母的值不为0时，分式有意义；当分母的值为0时，分式无意义．要点精析：(1)分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而是表示分母的整式的值不能为0.(2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，而与分式的分子的值是否为0无关．2．条件的求法：(1)当分式有意义时，根据分式分母值不为0的条件转化为不等式求解．(2)当分式无意义时，根据分式分母值为0的条件转化为方程求解．3．易错警示：当分母出现含字母的式子是平方形式时，容易出现考虑不周的错误．知2－讲例3当x取什么值时，下列分式有意义？(1)(2);1xx2.23xx要使分式有意义，必须且只需分母的值不等于零.解：(1)分母x-1≠0，即x≠1.所以，当x≠1时，分式有意义.(2)分母2x+3≠0，即x≠所以，当x≠时，分式有意义.1xx3.2（来自《教材》）32223xx分析：总结知2－讲求分式有意义时字母的取值范围，一般是构造分母不等于0的不等式，求使分式的分母不等于0时字母的取值范围．知2－讲例4当x取何值时，下列分式无意义？(1)(2)21;3xx251.327xx导引：由分式无意义可得分母的值为0，从而利用方程求解．解：(1)当3x＝0，即x＝0时，分式无意义．(2)当3x2－27＝0，即x＝±3时，分式无意义．213xx251327xx总结知2－讲本题运用方程思想求解．利用分式无意义时分母等于0这一条件，构造方程求解．1(中考·重庆)函数y＝中，x的取值范围是()A．x≠0B．x－2C．x－2D．x≠－22当x＝－1时，下列分式中有意义的是()A.B.C.D.3使分式无意义的x满足的条件是()A．x＝2B．x＝－2C．x≠2D．x≠－2知2－练12x11x21x1xx241x22xx知3－讲3知识点分式的值为零的条件分式的值为零的条件是：分子为0同时分母不为0，两个条件缺一不可．例5〈毕节〉若分式的值为零，则x的值为()A．0B．1C．－1D．±1知3－讲导引：分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件解出x.由x2－1＝0，得x＝±1.当x＝1时，x－1＝0，故x＝1不合题意；当x＝－1时，x－1＝－2≠0，所以x＝－1时分式的值为0.211xxC总结知3－讲求使分式的值为0的字母的值的方法：首先求出使分子的值等于0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值等于0，只有当它使分母的值不为0时，才是我们所要求的字母的值．1(中考·常德)若分式的值为0，则x＝________．2(中考·温州)若分式的值为0，则x的值是()A．－3B．－2C．0D．2知3－练211xx23xx3下列结论正确的是()A．3a2b－a2b＝2B．单项式－x2的系数是－1C．使式子(x＋2)0有意义的x的取值范围是x≠0D．若分式的值等于0，则a＝±1知3－练211aa分式等于0整式AB区别A=0，B≠0有意义B≠0无意义B=0第16章分式16.1分式及其基本性质第2课时分式的基本性质1课堂讲解分式的基本性质分式的符号法则约分最简分式2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升分数的基本性质：一个分数的分子、分母同乘以（或除以）一个不为0的数，分数的值不变.思考下列从左到右的变形成立吗？为什么？114(1);4xx11(2);mxxm11(3).(1)xxxx1知识点分式的性质分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或都除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．即：(其中M是不等于0的整式)．要点精析：(1)理解“同一个”“不等于0”的意义．(2)运用这个性质对分式进行变形，虽然分式的值不变，但分式字母的取值范围可能有所改变．知1－讲AB=;AMAAMBMBBM赘=赘例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)(2)知1－讲导引：(1)等号左边的分子、分母没有出现c，右边有c，说明分式的分子、分母同时乘以c；(2)等号左边的分式中分子、分母都含x，题中隐含x≠0，而右边分母不含x，说明分式的分子、分母同时除以x.解：(1)分子、分母同时乘以c；(2)分子、分母同时除以x.(0);22aaccbbc2.xxxyy总结知1－讲应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用．应用时要注意是否符合两个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算；二是“乘以(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式．例2不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：(1)(2)知1－讲导引：先将各项系数化成分数，再确定这些分数的分母的最小公倍数，然后将分式的分子、分母同时乘以这个最小公倍数即可．10.53;0.250.2xyxy5243.3143xyxy知1－讲解：(1)将小数系数化成分数，得根据分式的基本性质，将的分子与分母同乘60，得(2)根据分式的基本性质，将的分子与分母同乘12，得3020.1512xyxy1123.1145xyxy11231145xyxy52433143xyxy158.94xyxy总结知1－讲将分式的分子、分母的各项系数化整的方法：第一步：找出分子、分母中各项的系数，确定使系数能化成整数的最小正整数；第二步：分子、分母同时乘以这个最小正数．1写出下列等式中所缺的分子或分母．(1)(c≠0)；(2)(3)(a≠－b)．知1－练21()ababc1;()()xxxy22()mabab2下列式子从左到右的变形一定正确的是()A.B.C.D.3若把分式中的x和y都扩大到原来的10倍，则分式的值()A．扩大到原来的10倍B．不变C．缩小到原来的D．缩小到原来的知1－练110aacbbc33aabb33aabb12022aabb2xyxy2知识点分式的符号法则知2－讲分式的符号法则：将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两个，其结果不变．即：.aaaabbbb知2－讲例3不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数不含“－”号．xyxy错解：错解分析：上述解法出错的原因是把分子、分母首项的符号当成了分子、分母的符号．正确解法：.xyxyxyxy().()xyxyxyxyxyxy总结知2－讲当分式的分子、分母是多项式时，若分子、分母的首项系数是负数，应先提取“－”号并添加括号，再利用分式的基本性质化成题目要求的结果；变形时注意不要把分子、分母的第一项的符号误认为是分子、分母的符号．1(中考·无锡)分式可变形为()A.B．C.D．2(中考·丽水)分式可变形为()A．B.C．D.知2－练22x22x22x11x11x22x22x11x11x11x3(中考·淄博)下列运算错误的是()A.B.C.D.知2－练22()1()abba1abababbaabba0.55100.20.323abababab知3－讲3知识点约分约分：利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，这样的分式变形叫做分式的约分．要点精析：约分的方法：分式的分子、分母同除以它们的公因式．(1)约分的关键是找出分子、分母的公因式．(2)找公因式的方法：①当分子、分母是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式；②当分子、分母是多项式时，先把多项式分解因式，再按①中的方法找公因式．知3－讲(3)分子、分母都是单项式的分式的约分约去分子、分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次幂，并约去系数的最大公约数．(4)分子、分母都是多项式的分式的约分先把分子、分母分解因式，将其转化为因式乘积的形式，然后进行约分．(5)约分后的结果是最简分式或整式．(6)约分的依据是分式的基本性质中的(其中M是不等于0的整式)．AAMBBM知3－讲例4约分：(1)(2)23416;20xyxy224.44xxx导引：分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.解：(1)(2)（来自《教材》）2334316444.20455xyxyxxxyxyyy2224(2)(2)2.44(2)2xxxxxxxx总结知3－讲1．当分式的分子、分母是单项式时，约去分子、分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次幂，并约去系数的最大公约数．2．当分式的分子、分母是多项式且能分解因式时，应先分解因式，再约分．知3－讲例5化简：22(2)(2).xxx导引：先根据完全平方公式把分子化简，再约分．解：22(2)(2)xxx224444xxxxx88.xx总结知3－讲利用约分可达到对分式化简的目的．1约分：(1)(2)(3)知3－练（来自《教材》）222;3axyaxy24;2xxyy222233abaabb2已知，则分子与分母的公因式是()A．4abB．2abC．4a2b2D．2a2b23(中考·台州)化简的结果是()A．－1B．1C.D.4(中考·河北)若a＝2b≠0，则＝______．知