湖南工大科技学院国贸专业统计学期末复习题及参考答案

1一、计算题第三章：求分配数列，经常与第四结合在一起，第四章：求平均数和标准差系数一、计算平均指标步骤：1）先确定x、：求什么平均数什么就是x2）确定m、f：根据x实际含义写出x定义式：分子就是m，分母就是f,例如：平均工资=工资总额m/工人总人数f，计划完成程度=实际总产量m/计划总产量f，单位产品成本=总成本m/产品总数f等3）结合题意1）若已知各组m、f则应用定义式：2）若已知各组x、（各组单位数比重）；则，应用公式：：3）若已知各组x、f（分母）则应用加权算术平均数4）若已知：x、m（分子）则应用加权调和平均数公式：，1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：30264241364440374335372545294331364934473343384232253046293438464339354048332728要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。并指出分组标志及类型，分组方法的类型（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。解：（1）40名工人加工零件数次数分配表为：xmmxfxfxx标志总量单位总量mffmxffffxx2按日加工零件数分组（件）x工人数（频数）（人）f比重（频率）（%）25——30717．530——35820．035——40922．540——451025．045——50615．0合计40100分组标志是“日加工零件数”，其类型是数量标志分组方法是变量分组中的组距式分组，（2）工人生产该零件的平均日产量方法1、利用已知x和比重（x取组中值）（件）方法2：利用已知x和f（件）答：工人生产该零件的平均日产量为37.5件2、某厂三个车间一季度生产情况如下：车间计划完成百分比实际产量单位产品成本第一车间第二车间第三车间90％105％110％200340280203024根据以上资料计算：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。（2）一季度三个车间平均单位产品成本。解：（1）280,340,200%,110%,105%,90321321mmmxxx5.37%0.155.47%0.255.42%5.225.37%0.205.32%5.175.275.374065.47105.4295.3785.3275.27fxfxffxx5.47;5.42;5.37;5.32;5.2754321xxxxx3产量平均计划完成百分比：%42.1026.80082010.128005.13409.0200280340200xmmx（2）24,30,20321xxx,280,340,200321fff平均单位成本：件）（元＝＋＋＋＋/51.25280340200280243403020020fxfx答：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比102.42%。2)一季度三个车间平均单位产品成本25.51元/件二、求哪个更有代表性(或更稳定性,更均衡性)解题步骤是:1)根据求出各组的x平均数：没分组分组:2)求各组标准差:没分组分组：3)求出各组标准差系数:4)：比较各组标准差系数大小：哪个标准差系数小哪个的平均数更有代表性(或更稳定性,更均衡性)3、甲、乙两班同时对统计学原课程进行测试，甲班平均成绩为70分标，准差为9.0分,乙班的成绩分组资料如下:按成绩组分组学生人数(人)60分以下260—70670—802580—901290—1005nxx2)(ffxx2)(fxfxnxxi111x222x4计算乙班学生的平均成绩,并比较甲、乙两班哪个班平均成绩更有代表性。解：已知：甲班：0.9,7011x乙班：95,85,75,65,5554321xxxxx5,12,25,6,254321fffff答：因为21vv，所以乙生产小组的日产量更有代表性第五章一、公式1、时期数列平均发展水平（序时平均数）2、连续时点数列平均发展水平（序时平均数）3、间隔时点数列平均发展水平（序时平均数）1）时间间隔相等（首未折半法）4.7750595128525756652552fxfx1286.0700.9111x1202.04.773.9222xnaaanaan.....21121.....2121naaaannaaanaan.....213.9505)4.7795(12)4.7785(25)4.7775(6)4.7765(2)4.7755()(2222222ffxx52）时间间隔不相等4、相对指标动态数列、平均指标动态数列的平均发展水平（序时平均数）5、环比发展速度连乘=定基发展速度（总速度）6、平均发展速度公式7、平均增长速度定基增长速度=定基发展速度—18、增长速度=发展速度—1环比增长速度=环比发展速度—1平均增长速度=平均发展速度—19、累积增长量=逐期增长量之和：二、题型（一）求平均发展水平（序时平均数）（二）利用公式平均发展速度.平均增长速度求平均发展速度、平均增长速度、计算期水平或基期水平等1、某地区1984年平均人口数为100万人，1995年人口变动情况如下：ffaafaafaaannn112321212.....22bac12312010......nnnaaaaaaaaaaRnnnnnnRaaaaaaaaaax01231201......1110nnnRaax1xnnnnnnRaaaaaaaaaax01231201......1x)(.....)()(112010nnnaaaaaaaa6月份125911次年1月月初人数120130145156161166计算：(1)1995年平均人口数；(2)1984年——1995年该地区人口的平均增长速度；(3)假设从1995年起该地区人口以8％。的速度增长，到2010年该地区人口数量将达到什么水平?解：1）（万人）2）平均增长速度3）已知（万人）（三）求增长量、发展速度、增长速度（填表格）某工业企业的调查资料如下表，试运用动态指标的相互关系：（1）确定动态数列的发展水平和表中所缺的动态指标；（2）以1990年为基期，计算平均发展速度。年份总产值定基动态指标增长量发展速度增长速度1990253－－－1991301992116.71993282;2;4;3;1166;1161;156;145;130;12054321654321fffffaaaaaa125.1502243122166161221611564215614532145130121301202222254321565454343232121ffffffaafaafaafaafaaa1119841995;125.150.;1000naan%46.103100125.150110nnaax%46.30346.010346.11x1519952010;166;008.1008.010naxnnaax006.187008.1166)(150nnxaa71994147.3解:（1）累积增长量＝报告期水平－固定基期水平定基发展速度＝报告期水平固定基期水平定基增长速度＝定基发展速度－1年份总产值定基动态指标增长量发展速度增长速度1990253－－－199128330111.8611.861992295.2542.25116.716.71993323.8470.84128281994372.67119.67147.347.3（2）67.372,2530naa平均发展速度%17.11025367.37240nnaax答：以1990年为基期，平均发展速度110.17%第六章：1、计算题公式：数量指标指数质量指标指数01ppKp0001pqpq01qqKq0000pqpqKq0111pqpqpKpqpq11118总量指标指数：指数体系：2、解题中用到指数指标体系：总量指标指数=数量指标指数×质量指标指数销售额指数=销售量指数×销售价格指数生产费用总指数=产量指数×单位产品生产费用指数生产总值指数=产量指数×出厂价格指数总成本指数=产量指数×单位成本指数3、实际上所要计算三个量：一、已知全面资料，求各种指数及因素分析某农场三种农产品产量和价格资料如下：商品计量单位销量价格（元/公斤）基期计算期基期计算期1万公斤4505000.800.822万公斤80901.151.053万公斤60651.201.38求1、销量总指数、价格总指数2销售额总指数，并进行销售额变动分析（因素分析）解：1、销售量总指数：：价格总指数2、销售额总指数：00pqKq011100;;pqpqpqPKpq110011pqpq1010;;;ppqq011100010011pqpqpqpqpqpq)()(011100010011pqqppqpqpqpq0q1q1p0p%78.1080878.152457020.16015.18080.045020.16515.19080.05000001pqpq%25.1040425.15702.59420.16515.19080.050038.16505.19082.05000111pqpq9销售额绝对值变动：(万元)由于销售量增长对销售额变动的绝对值影响：-（万元）由于价格的增长对销售额变动的绝对值影响：（万元）108．78%104.25%=113.40%46+24.2=70.2答：1、销售量总指数是108.78%,价格总指数是104.25%2、销售额总指数是113.40%,即计算期销售额比基期的销售额增加13.40%,是由于销售量增长8.78%和物价提高4.25%两个因素共同作用所形成.销售额增加了70.2万元,其中由于销售量增长使销售额增加了46万元和由于物价提高使销售额增加了24.2万元。二、已知：数量指标个体指数或两期的数量指标值和基期总值（总销售额、总产值）求各种指数：即已知：应用加权算术平均数指数公式求数量指标指数某企业产品总成本和产量资料如下：产品名称总成本（万元）产量增长（%）基期报告期甲10012020乙50462丙606050010),,(pqqqKq0000pqpqKq%40.1131340.15242.59420.16015.18080.045038.16505.19082.05000011pqpq2.705242.5940011pqpq2.245702.5940111pqpq465245700001pqpq10计算：（1）计算产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本。（2）计算总成本指数及总成本变动绝对额。解1）产量总指数由产量增长而使总成本增加的绝对数(万元)2)总成本指数总成本变动绝对额(万元)答:1)产量总指数111.43%及由产量增长而使总成本增加的绝对数24万元2)总成本指数是107.6%及总成本变动绝对额是16万元三、已知：质量（单位成本、价格）指标个体指数或两期的质量指标值和计算期总值（总销售额、总产值）求各种指数：即已知：应用加权调和平均数指数公式求质量指标指数某集团公司销售的三种商品的销售额及价格降低百分比资料如下：商品计量单位销售额价格降低％上