第五章 地下水运动

LOGO第五章地下水运动多孔介质的基本概念有空隙的岩石。广义上包括孔隙介质、裂隙介质和岩溶不十分发育的由石灰岩和白云岩组成的介质，统称为多孔介质。含有孔隙的岩层，砂层、疏松砂岩等。含有裂隙的岩层，裂隙发育的花岗岩、石灰岩等。孔隙介质裂隙介质多孔介质重要性质：孔隙性，压缩性、渗透性LOGO多孔介质压缩系数：多孔介质的基本概念pnLOGO多孔介质压缩系数的推导与水的压缩系数类似，有：Vb为总体积；Vs为固体骨架体积；Vv为孔隙体积，则由（2）式可得1(1)(2)bbbsvdVVdpVVV(3)dpdVdpdVdpdVvsbLOGO多孔介质压缩系数的推导因为：（3）、（4）式代入（1）式可得：(4),1bvbsnVVVnV(5)1dpdVVndpdVVndpVdVdpVdVvvssbvbsLOGO多孔介质压缩系数的推导令：上两式代入（5）式可得：dpdVVdpdVVvvpsss11(6)nn)1(ppsnLOGO多孔介质的基本概念Mngss*储水率：水头降低1个单位时单位体积含水层所释放的水量；储水系数：水平横截面积为1个单位面积、厚度为M的含水层，水头改变1个单位时弹性释放的水量储水率与储水系数：LOGO固体颗粒接触面积为，水与颗粒接触面积为，则有：实际情况中很小，因此所以有：(1)1ps1ppλAA1(2)p多孔介质的基本概念LOGO当抽水水位水位下降，则水承担的荷载改由固体颗粒承担，则水的作用力减小了，于是：上述变化引起固体骨架的压缩，水的膨胀，导致水的释放。固体颗粒本身压缩很小，故有：(4)01dnVndVdVVndbbbbHHgH(3)HHp(5)1ndnVdVbb多孔介质的基本概念LOGO压缩主要产生于垂向，故有：将多孔介质压缩系数代入上式：(6)zzdVdVbb-(7)1dzdnddpzn(8)1(9)dzzdpdnndp多孔介质的基本概念LOGO含水层水平横截面积为1m2、含水层厚度为1m（即体积为1m3）的单位体积含水层，当水头下降1m时，该含水层有效应力增加了，于是：同时水体积变化引起的变化量为：ggH11()bbbdVVdpgdVg多孔介质的基本概念sbngdVdVgngnVdpdV)(储水率的量纲？LOGO地下水在岩石空隙或多孔介质中的运动，这种运动是在弯曲的通道中，运动轨迹在各点处不等。为了研究地下水的整体运动特征，引入渗流的概念。（a）实际渗透(b)假想渗流渗流的概念LOGO渗流（seepageflow）渗流场（flowdomain）具有实际水流的运动特点（流量、水头、压力、渗透阻力），并连续充满整个含水层空间的一种虚拟水流；是用以代替真实地下水流的一种假想水流。假想水流所占据的空间区域，包括空隙和岩土颗粒所占的全部空间。渗流的概念LOGO渗透速度：QvnuA渗流的概念LOGO渗透流速与实际流速的关系vvvAuAQAvuunALOGO地下水的水头和水力坡度：LOGO充满含水层空隙空间和岩石颗粒所占据的空间通过任一断面的流量及任一点的压力或水头与实际水流相同假想水流的性质与真实地下水流相同运动时所受的阻力与实际水流所受阻力相等特点渗流的特点LOGO一、地下水水流状态分类二维流（平流）一维流（单向流）按流向按运动状态按运动要素三维流（空间流）紊流层流非恒定流恒定流地下水水流状态分类恒定流地下水运动要素（水头、渗透速度、水力梯度、渗透流量等）不随时间变化而变化。LOGOLaminarflow(层流)Turbulentflow(紊流)RevdLOGO二、达西定律1856年法国工程师达西（Darcy）Q=K(h/L)AV=KI式中：K--渗透系数；Q--渗透流量；V--渗透速度；I=h/L，水力坡度（渗透途径中单位长度的水头损失）；A--多孔介质垂直水流方向的总面积。LOGO达西实验条件与达西定律的应用条件应用条件Re10的层流。Darcy实验条件均质各向同性介质，稳定流，一维流。达西定律适用范围：Re在1~10之间LOGO渗透系数—重要的水文地质参数V=KI当I=1时，K=VK数值上是当I=1时的渗透流速；量纲[L/T]；常用单位cm/s；m/d。渗透系数与哪些因素有关呢？K=f(孔隙大小、多少、液体性质)kkgKLOGO渗透率和导水系数—重要的水文地质参数渗透率：表示多孔介质渗透性强弱的物理量导水系数：水力坡度等于1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量kkgKKMTLOGO水力坡度大小等于水头梯度I=dH/dn，方向沿着等水头线的法线方向指向水头降低的方向的矢量，定义为水力坡度，记为I。dHIgradHdnxHIxyHIyzHIzLOGO1.试根据导水系数与渗透系数的关系推导出渗透系数的量纲。2.已知某含水层的渗透系数为K=100m/d，该含水层的水头可表示为如下函数：H=6z+2xy+t2求点（3，0，2）在t=1时x，y，z三个方向的水力坡度及渗透速度。作业LOGO三、含水层介质特征均质(homogeneousmedium)非均质(inhomogeneousmedium)介质特性AB各向异性介质(anisotropicmedium)D各向同性介质(isotropicmedium)CK不随渗流方向改变K在岩层中随空间位置变化而改变K在岩层中处处相等，不随空间变化K随水流方向改变LOGO可任意组合成四种介质均质各向同性均质各向异性非均质各向同性非均质各向异性LOGO地下水非稳定运动的基本微分方程LOGO当把地下水看成是不可压缩的均质液体，即密度为常数，且含水层骨架不被压缩，则有：渗流连续性方程zyxntzyxzvyvxvzyx0zvyvxvzyxLOGOtHWyHKhyxHKhx源项表示在垂直方向上有水流入含水层，此时W为正；汇项指在垂直方向上有水流出含水层，此时W为负。一、潜水非稳定运动的基本微分方程LOGO潜水非稳定运动LOGOtHyHTyxHTx*二、承压水非稳定运动的基本微分方程上式即为承压水平面二维流微分方程，该方程是研究承压水含水层中地下水运动的基础，反映了承压水含水层中地下水运动的质量守恒关系，表明单位时间流入、流出单位体积含水层的水量差等于同一时间内单位体积含水层弹性释放（或贮存）的水量。LOGO三、几个重要的水文地质参数/hka/TaT=KM称导水系数，它的物理含义是表示水力坡度等于1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量。承压水：压力传导系数潜水：水位传导系数水文地质参数LOGO弹性储水（释水）系数表示面积为一个单位面积，厚度为含水层全厚度M的含水层柱体中，当水头上升（降低）一个单位时弹性储存（释放出来）的水量。弹性储水（释水）系数*LOGO潜水含水层）承压含水层...()()(..........21HHMEss*范围：n×10-3~n×10-5范围：0.05~0.30LOGO地下水流运动微分方程应用LOGO假定（2）假定（3）假定（1）河渠基本平行，潜水流可视为一维流。含水层均质各向同性，隔水底板水平，垂向交换强度W为常数。一、地下水的一维稳定流运动—潜水单宽流量潜水流为渐变流并趋于稳定。LOGO根据上述假定，有：一、地下水的一维稳定流运动—潜水单宽流量2100hhhhKWdxdhhdxdlxxLOGO上述数学模型的解为：一、地下水的一维稳定流运动—潜水单宽流量22122212xlxKWxlhhhh求导有：xlKWlhhdxdhh2222122河渠间任意断面潜水单宽流量：WxWllhhKdxdhKhqx222221LOGOlhhKq22221一、地下水的一维稳定流运动—潜水单宽流量LOGO1.极值求分水岭（x=a）：一、地下水的一维稳定流运动—潜水单宽流量22222221max1hhWhhhalaalK2.排水渠合理间距的确定（h=hmax，求l）：22210222hhdhWhladxlKLOGO一侧有河渠，且W=0，稳定流，有：分离变量求积分：积分得到：dxdhKhq一、地下水的一维稳定流运动—潜水面方程210hhlhdhdxKqlhhKq22221LOGO即有：再求积分：积分得到：lhhKdxdhKhq22221一、地下水的一维稳定流运动—潜水面方程xhhdxlhhhdh0222121xlhhhh2221212LOGOlxhhhh/)(222121一、地下水的一维稳定流运动—潜水面方程LOGO水井（waterwell）是常用的取水建筑物，用以开采、排泄地下水。可分为水平集水建筑物（排水沟、集水管、集水廊道等）和垂直集水建筑物（钻孔、水井、竖井等）。二、地下水向井的稳定运动LOGOLOGOLOGOLOGO管井（pipewell）是直径通常小于0.5m、深度比较大、采用钻机开凿的水井。按井径大小和成井方法筒井是直径通常大于0.5m甚至数米、深度比较浅、通常用人工开挖的水井。水井分类LOGO完整井水井打穿整个含水层，而且在含水层的厚度都下了滤水管。根据揭露含水层的程度和进水条件非完整井水井只打穿部分含水层，或只在部分含水层中下了滤水管，其余下封闭管的，叫非完整井。水井分类LOGO潜水井(wellinaphreaticaquifer)揭露潜水含水层的水井。又称无压井。按揭穿含水层的类型承压水井(wellinaconfinedaquifer)揭露承压含水层的水井。又称有压井。当水头高出地面自流时又称为自流井（artesianwell,flowingwell）；当地下水埋深很大时，可出现承压-无压井。水井分类LOGO抽水井（pumpingwell）是从井中抽取地下水的水井。按井工作的方式注水井（injectionwell）是将水注入地下的水井。水井分类LOGO实际上，水井类型可交叉命名，如承压水完整井、潜水非完整井等。单井按井工作时相互影响的程度干扰井水井分类LOGO井流运动LOGO基本概念水位降深(drawdown)从井中抽水时，井周围含水层中的地下水向井中运动，井中和井附近的水位降低。降深亦即抽水井及其周围某时刻的水头比初始水头的降低值。水位降落漏斗（coneofdepression）水位降深s在不同的位置上是不同的，井中心降深最大，离井越远，降深越小，抽水井周围总体上形成的漏斗状水头下降区；亦即由抽水（排水）而形成的漏斗状的水头（水位）下降区，称为降落漏斗（coneofdepression）。影响半径(radiusofinfluence)是从抽水井到实际观测不到水位降深处的径向距离。LOGOLOGO裘布依公式—为地下水流向井孔的平面稳定流公式假定条件BECDA含水层均质、各向同性、等厚、水平地下水呈层流运动、符合达西定律、处于稳定状态