2017年中考数学专题复习资料--4.二次根式(无答案)

第4讲二次根式☞【基础知识归纳】☜☞归纳1.二次根式的有关概念⑴式子)0(aa叫做二次根式．注意：被开方数a只能是．（要使二次根式a有意义，则0a）⑵最简二次根式被开方数所含因数是，因式是，不含能的二次根式，叫做最简二次根式．(3)同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数几个二次根式，叫做同类二次根式．☞归纳2.二次根式的性质（1）a≥0（a≥0）（2）)0()(2aaa（3）2(0)(0)aaaaaa（4）(0,0)ababab（5）(0,0)aaabbb☞归纳3.二次根式的运算（1）二次根式的加减法合并同类二次根式：在二次根式的加减运算中，把几个二次根式化为最简二次根式后，若有同类二次根式，可把同类二次根式合并成一个二次根式．（2）二次根式的乘除法二次根式的乘法：ab＝_______(0,0)ab二次根式的除法：ab＝_________(0,0)ab☞【常考题型剖析】☜☺题型一二次根式的意义及性质【例1】(2016南宁）若二次根式1x有意义，则x的取值范围是【举一反三】1.(2016威海）函数2xyx的自变量x的取值范围是（）A.2xB.20xx且C.0xD.02xx且2.(2016娄底）函数2xyx的自变量x的取值范围是（）A.02xx且B.0xC.2xD.2x3.(2015葫芦岛）若代数式1xx有意义，则实数x的取值范围是☺题型二最简二次根式与同类二次根式【例2】（2016白银）下列根式中是最简二次根式的是（）A.23B.3C.9D.12【例3】（2016巴中）下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（）A.18B.13C.24D.0.3【举一反三】4.（2016龙岩）与5是同类二次根式的是（）A.10B.15C.20D.255.（2016自贡）下列根式中，不是最简二次根式的是（）A.10B.8C.6D.26.（2015锦州）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A.24B.36C.abD.4a☺题型三二次根式的运算【例4】（2016遵义）计算218的结果是【例5】（2016潍坊）计算：5(55)=【举一反三】7.（2016德州）化简33的结果是．8.（2016常州）化简：82=．9.（2016哈尔滨）计算12182的结果是．10.（2016营口）化简27312的结果是．☞【巩固提升自我】☜1.（2016南充）下列计算正确的是（）A.1223B.3322C.3xxxD.2xx2.（2016梅州）二次根式x2有意义，则x的取值范围是（）A.2xB.2xC.2xD.2x3.（2016桂林）计算3525的结果是（）A.5B.25C.35D.64.（2015贵港）计算35的结果是（）A.8B.15C.35D.535.（2015扬州）下列二次根式中的最简二次根式是（）A.30B.12C.8D.216.（2015凉山州）下列根式中，不能与3合并的是（）A.13B.13C.23D.127.（2015潜江）下列各式计算正确的是（）A.235B.43331C.363332D.27338.（2015武汉）若代数式2x在实数范围内有意义，则x的取值范为是（）A.2xB.2xC.2xD.2x9.（2015随州）若代数式11xx有意义，则实数x的取值范围是（）A.1xB.0xC.0xD.0x且1x10.（2015滨州）如果式子26x有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A.B.C.D.11.（2015朝阳）估计18182的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A.5和6B.6和7C.7和8D.8和912.（2015荆门）当12a时，代数式2(2)10aa的值是（）A.1B.1C.23aD.32a13.（2016呼伦贝尔）若12x，则23(1)xx的值为（）A.24xB.﹣2C.42xD.214.（2016广州）代数式9x有意义时，实数x的取值范围是．15.（2015汕尾）函数1yx的自变量x的取值范围是.16.（2015泰州）计算21218等于17.（2015南京）计算5153的结果是18.（2015哈尔滨）计算22433＝19.（2016包头）计算216(31)3＝20.（2015日照）若2(3)3xx，则实数x的取值范围是【基础知识重温】1．二次根式的有关概念⑴式子)0(aa叫做二次根式．注意被开方数a只能是非负数．（要使二次根式a有意义，则a≥0.）⑵最简二次根式被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．(3)同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式，叫做同类二次根式．2．二次根式的性质（1）a≥0（a≥0）；（2）)0()(2aaa)0(aa（3）aa2)0(aa（4）)0,0(babaab（5）)0,0(bababa3．二次根式的运算（1）．二次根式的加减法合并同类二次根式：在二次根式的加减运算中，把几个二次根式化为最简二次根式后，若有同类二次根式，可把同类二次根式合并成一个二次根式．（2）．二次根式的乘除法二次根式的乘法：a·b＝ab(a≥0，b≥0)．二次根式的除法：ab＝ba(a≥0，b＞0)．