1第一章解直角三角形复习

初中数学九年级下册（浙教版）解直角三角形复习温州翔宇中学初三数学组30°45°60°sinαcosαtanα角度函数值名称2122232322213331减小增大增大变化趋势特殊角的三角函数值：余角三角函数间的关系：sinα＝cos（90°－α）；cosα＝sin（90°－α）；倒数关系：在△ABC中，∠C＝90o，tanA·tanB＝1，同角三角函数间的关系：(2)平方关系：(1)商数关系：.cossintansin2α＋cos2α＝1；1.在Rt△ABC中，∠C＝90o，a=3,c=4,则sinA＝，cosB＝。2.计算sin240o＋cos240o－tan60o·cos30o＋tan45o精讲精练３.△ABC中，∠C＝90o，tanA·tan20o=1，则∠A＝。４、已知α为锐角,sinα＋cosα的值一定（）A.大于1B.等于1C.小于1D.无法确定５.把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′,那么锐角A、A′的余弦值的关系为（）A.B.C.D.不能确定coscosAAcos3cosAA3coscosAA６、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，，则的值是（）A．B．C．D．OABDC23r2ACBcos23352532在直角三角形中，由已知的一些边、角求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。定义：在直角三角形中，已知几个元素就可以求出其它元素呢？解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角解直角三角形需具备的元素：ab∠A∠Bc已知已知已知已知已知已知已知已知完成下表(Rt△ABC中，∠C＝90o)ABDC如图，在△ABC中，∠C＝90o，AD是角平分线，且∠BAC＝60o，AD＝10，求AB的长．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝3，AC＝2，求BC和sinB.注意：非直角三角形的有关计算要转化为直角三角形来解，这种化归思想是此章的灵魂．展示交流一：FEA30°15m小华去实验楼做实验,两幢实验楼的高度AB=CD=20m,两楼间的距离BC=15m，已知太阳光与水平线的夹角为30°，求南楼的影子在北楼上有多高？北ABDC20m15m30EF南展示交流二：小华想:若设计时要求北楼的采光,不受南楼的影响,请问楼间距BC长至少应为多少米?AB20m?m北DC30南小华又想:如果要使北楼实验室内的同学在室内也能惬意地享受阳光,已知窗台距地面1米,那么两楼应至少相距多少米?AB20m?m北DC30南FE如图：是一海堤的横断面为等腰梯形ABCD，已知堤顶宽BC为6m，堤高为4m，为了提高海堤的拦水能力，需要将海堤加高2m，并且保持堤顶宽度不变，迎水坡CD的坡度也不变。但是背水坡的坡度由原来的i=1:2改成i=1:2.5(有关数据在图上已注明)(1)求加高后的堤底HD的长。6MEHBACD642(2)求增加部分的横断面积(3)设大堤长为1000米，需多少方土加上去？(4)若每方土300元，计划付给民工多少资金？展示交流三：FGMEHDNF666BACD64GH46MEHBACD642图①图②图③•畅所欲言，可以是本节课的......收获？困惑？感受？评价？......总结收获：收获！感受！困惑？评价？......