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吴正宪给学生提供了好吃有营养的数学课堂之五帮助儿童形成数学知识结构建立纵横联通的简洁课堂“六条龙”面积教学“一条龙”课前板书合数公因数因数偶数互质数最小公倍数分解质因数奇数倍数最大公因数整除质因数公倍数质数课后板书知识点之间的沟通——事物是普遍联系的第二次沟通第一次沟通正比例和反比例等量关系方程变化规律正反比例模型正、反比例是两种重要的刻画变量之间关系的模型，是小学阶段渗透函数思想的重要内容。正比例、反比例的内容是从算术性知识转向代数性知识，从对“数量”的理解转向“关系”的理解。图形与几何图形的认识一条线的二条线的角6种平面图形4种体观察物体图形的测量度量单位周长和面积体积和表面积图形与变换对称、平移、旋转放大与缩小图形与位置边角正方形四边相等四角都是直角长方形对边相等四角都是直角平行四边形两组对边分别平行对角相等梯形只有一组对边平行平行四边形菱形长方形正方形对边平行√√√√对边相等√√√√对角相等√√√√四边相等√√四角相等√√教学内容“半径”的教学点圆的认识半径是圆中一条特殊的线段，一端点是圆心，一端圆周上；半径都相等；半径与圆中另一条特殊线段——直径有2倍关系；半径决定圆的大小；……圆的周长半径决定了圆的周长；圆的周长是半径的2π倍，C=2πr；（已知半径就可以求周长；已知周长也可以反过来求半径；半径的变化会引起圆的周长发生相关的变化）半径是联系圆与其它图形的桥梁；……圆的面积公式半径决定了圆的面积；S=πr²（已知半径就可以求面积；已知半径的平方也可以求面积；半径的变化会引起面积相关的变化）；半径是联系圆与其它直边图形的桥梁；……三、研究成果教学内容“周长”的教学点周长的认识研究周长是在研究封闭图形的边界（边框）问题；周长是围成一个封闭图形所有边的长度总和……长、正方形的周长研究长、正方形的周长是在研究长、正方形的边框的长度；求周长时可以根据边的特点，运用乘法巧算周长……长、正方形的面积面积是在研究内部大小，周长是在研究边框长度；周长与面积的有联系；……圆的周长研究圆的周长是在研究求圆的边框的长度；求曲边图形周长的方法是化曲为直；圆的周长与直径（半径）有着固定的倍数关系；转化是解决图形周长问题的重要策略；……三、研究成果平面图形面积推导关系图圆柱、圆锥