共点力平衡、相似三角形

例题用绳子将鸟笼挂在一根栋梁上，OA与横梁的夹角600，OA与OB垂直，如图所示。若鸟笼重为20N。求⑴绳子OC对鸟笼的拉力；⑵绳子OA和OB对结点O的拉力。解：ABC0⑴对鸟笼分析T由二力平衡得OC对鸟笼的拉力T=G=20N⑵对结点分析GABC0F12TF1F2600由共点力的平衡得：Ｆ12＝ＴF1=F12cos600F2=F12sin600代入数据，可解得：Ｆ１=10N,F2=10√3N由三角函数关系得解：对球受力分析（如图）GF1F2G2G1将G分解得G2=Gtan300=15×√3/3=5√3NG1=G/cos300=15/(√3/2)=10√3N由共点力的平衡条件得到细绳对球的拉力F1=G1=10√3N墙面对球的支持力F2=G2=5√3N如图所示，如果篮球的重Ｇ=15Ｎ，α=300.求:细绳对球的拉力和墙面对球的支持力各是多少.oRhLAB如图所示，轻绳长为L，A端固定在天花板上，B端系一个重量为G的小球，小球静止在固定的半径为R的光滑球面上，小球的悬点在球心正上方距离球面最小距离为h，则轻绳对小球的拉力和半球体对小球的支持力分别是多大？相似三角形oRhLAB1、对小球受力分析GNT2、将受力图转化成矢量三角形oRhLABGNTGTNoRhLABGNTGTN结果发现：ΔGNT∽ΔAOBoRhLABGNTGTN则有：RhGRhG＝RN＝LT得：RhGRNRhGRNRhGLToRhLABGNTGTN思考：RhGRN若L变化时，N、T如何变化动态图练习如图所示，小圆环重G，固定的竖直大环的半径为R。轻弹簧原长为L（L2R）其倔强系数为K，接触面光滑，求小环静止弹簧与竖直方向的夹角θ？答案θGN△TNG（力）∽△ABOθNGOABG/R=T/2RcosθT=K（2Rcosθ-L）解得θ=arcos[KL/2（KR-G）]