共点力平衡的应用2

共点力平衡条件的应用——共点力作用下的动态平衡的特点及解法动态平衡的分析方法：•1、把物体受到几个变化的力的作用（也可能只是某些力在变化）而处于平衡状态，或物体在缓慢移动过程中所处的每一个状态都可视为受力平衡问题，统称为力学动态平衡问题。•2、分析动态平衡问题的方法•①代数法：引入一个自变量，通过建立平衡方程，建立变化的自变量的函数关系，由关系式分析力的变化情况•②三角形相似法：利用力的三角形和几何三角形相似，对应边成比例求解•③矢量图形法：由共点力平衡和平行四边形定则画图，从图中观察、分析力的变化。•1.如图所示，物体m静止于一斜面上，斜面固定，若将斜面的倾角稍微增加一些，物体m仍然静止在斜面上，则（）A.斜面对物体的支持力变大B.斜面对物体的摩擦力变大C.斜面对物体的摩擦力变小D.物体所受的合外力变大B2、如右图所示，人的质量为M，物块的质量为m，且M＞m。如不计绳与滑轮的摩擦，则当人拉着绳向右跨出一步后，人和物仍保持静止，则下列说法中正确的是（）A、地面对人的摩擦力减小B、地面对人的摩擦力增大C、人对地面的压力增大D、人对地面的压力减小mMBC•5、将质量为m的小球沿光滑圆弧面缓慢上滑。如图所示，则拉力F、弹力N如何变化三个力，其中一个力大小方向不变，另外两个力方向都在变，则用相似三角形解决。思考题：如图示半径为ｒ，表面光滑的半球体被固定在水平地面上，跨过无摩擦的定滑轮，用一根轻绳下挂一个质量为ｍ的小球，将小球置于半球体光滑的表面上，并使定滑轮位于半球体的正上方，现用力Ｆ斜左向下拉绳的自由端，使小球沿光滑半球面缓慢向上滑动。在此过程中，半球体对小球的支持力ＦN和绳子的拉力Ｆ的变此情况。则小球沿光滑半球面缓慢向上滑动过程中，半球体对小球的支持力FN不变，绳子的拉力F不断减小。lFrFrhGN分析与解：根据平衡的特点，由力的几何结构可知：GrhrFNGrhlF即•2.一重物用三根细绳固定，1）当A点逐步向左移动时，保持b绳水平。则三根细绳的拉力如何变化？2）当B点逐渐向上移动，保持a绳方向不变。则三根细绳的拉力又如何变化？三个力，而且特点是：一个力大小方向不变，另外两个力中有一个方向不变。就用动态三角形的方法解决•4、如图所示，重物G用轻绳悬于O点，被轻绳OA、OB拉住，现保持O点及OA绳位置不变，缓慢将OB绳由水平方向转到竖直方向，试分析绳OA、OB中拉力的变化情况？•3.如图所示，把球夹在竖直墙和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为N1，球对板的压力为N2，在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法正确的是（）•A.Nl、N2都增大B.N1、N2都小•C.N1增大、N2减小D.N1减小、N2增大B•4.质量为m的球置于倾角为θ的光滑斜面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示。当挡板从图示位置缓缓作逆时针转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力N1和斜面对球的弹力N2的变化情况（）•(A)N1增大•(B)N1先减小后增大•(C)N2增大•(D)N2减小θ例题1：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向，细绳OA挂于右墙的A点。1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?分析与解:根据题意,选择电灯受力分析,它分别受到重力G，两细绳OA、OB的拉力FA、FB，可画出其受力图，由于电灯处于平衡状态,则两细绳OA、OB的拉力FA、FB的合力F与重力大小相等，方向相反，构成一对平衡力。FA=G/CoSθ，FB=G/Cotθ根据力的三角关系可得：2．保持O点和细绳OB的位置，在A点下移的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化?FA=G/CoSθ，FB=G/CotθA′分析与解:在A点下移的过程中，细绳OA与竖直方向成θ角不断增大。FA、FB不断增大例题1：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向，细绳OA挂于右墙的A点。1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?2．保持O点和细绳OB的位置，在A点下移的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化?3．保持O点和绳OA的位置，在B点上移的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化?Ｂ′FA、FB不断增大分析与解:在B点上移的过程中,应用力的图解法,可发现两细绳OA、OB的拉力变化规律。FA不断减小，FB先减小后增大例题1：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向，细绳OA挂于右墙的A点。1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?FA=G/CoSθ，FB=G/Cotθ小结：解这种题型首先对动态平衡的物体受力分析，确定三个力的特点；找出不变力，则另两个变力的合力就与该不变力构成一对平衡力，用力的合成分解法、图解法或力的矢量三角形与结构三角形相似法解决。求解共点力体用下平衡问题的解题一般步骤：1)确定研究对象(物体或结点)；2)对研究对象进行受力分析，并画受力图；3)分析判断研究对象是否处于平衡状态；4)根据物体的受力和己知条件，运用共点力平衡条件，选用适当方法计算求解。例题2：如右图所示，长为5m的细绳，两端分别系于竖立地面相距为4m的两杆A、B点。绳上挂一个光滑的轻质滑轮，其下端连着一重为6N的物体。1．平衡时，绳中的拉力多大?2．细绳的长度保持不变，当A点缓缓下移的过程中，绳中的拉力如何变化?分析与解：绳子的拉力是指绳子的内部的弹力，绳子通过滑轮拉物体，滑轮两边绳子的拉力大小相等，即FA=FB根据平衡的特点，由力的几何结构可知：2.细绳的长度保持不变，当A点缓缓下移的过程中，由力的矢量三角形保持不变,则绳中的拉力不变。532/BFG1．FA=FB=5G/6=5NBDC解题方法：力的合成分解法、图解法或力的矢量三角形与结构三角形相似法解决。