共点力的平衡.上课ppt

物体的平衡夏邑高中物理组•什么叫共点力?如果几个力都作用在物体的同一点上，或者几个力的作用线相交于同一点，这几个力就称为共点力。•什么叫物体的平衡状态？物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态叫做平衡状态。•什么叫共点力的平衡？物体如果受到共点力的作用且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。共点力的平衡条件•什么叫共点力的平衡条件?为了使物体保持平衡状态，作用在物体上的力所必须满足的条件。叫做共点力的平衡条件。•二力平衡的条件：大小相等，方向相反。物体受到多个力的作用而处于平衡状态应满足什么条件呢？三共点力平衡的条件：一个物体受到三个力的作用而处于平衡状态，则其中两个力的合力应该与第三个力等大反向。F2F1F3OF23F13结论•物体在共点力作用下的平衡条件是：所受合外力为零。例题1物体A在水平力F1=400N的作用下，沿倾角θ=60o的斜面匀速下滑(图4-3甲)。物体A受的重力G=400N。求斜面对物体A的支持力和物体A与斜面间的动摩擦系数μ。分析：物体A作为研究对象。物体A受四个力的作用：竖直向下的重力G，水平向右的力F1，垂直于斜面斜向上方的支持力F2，平行于斜面向上的滑动摩擦力F3(图4-3乙)。其中G和F1是已知的。由滑动摩擦定律F3＝μF2可知，求得F2和F3，就可以求出μ。物体A在这四个共点力的作用下处于平衡状态。分别在平行和垂直于斜面的方向列出物体的平衡方程，即可求出F2和F3。解：取平行于斜面的方向为x轴，垂直于斜面的方向为y轴，分别在这两个方向上应用平衡条件求解。由平衡条件可知，在这两个方向上的合力Fx合和Fy合。应分别等于零，即Fx合＝F3+F1cosθ-Gsinθ＝0(1)Fy合＝F2-F1sinθ-Gcosθ＝0(2)由(2)式可解得F2＝Gcosθ+F1sinθ＝546N由(1)式可解得F3＝Gsinθ-F1cosθ＝146N所以μ＝F3/F2＝0.27由上面两道题可以知道，解力的平衡问题，也要先分析物体的受力情况，然后才能根据平衡条件列出方程求解。例题：•如图所示，如果小球重３Ｎ，光滑斜面的倾角为３０º，求斜面及挡板对小球的作用力。讨论与交流•若挡板以其下端为轴沿逆时针方向缓慢转至水平，在此过程中斜面对小球作用力的大小如何变化？例题2：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向，细绳OA挂于右墙的A点。1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?分析与解:根据题意,选择电灯受力分析,它分别受到重力G，两细绳OA、OB的拉力FA、FB，可画出其受力图，由于电灯处于平衡状态,则两细绳OA、OB的拉力FA、FB的合力F与重力大小相等，方向相反，构成一对平衡力。FA=G/CoSθ，FB=G/Cotθ根据力的三角关系可得：2．保持O点和细绳OB的位置，在A点下移的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化?FA=G/CoSθ，FB=G/CotθA′分析与解:在A点下移的过程中，细绳OA与竖直方向成θ角不断增大。FA、FB不断增大例题2：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向，细绳OA挂于右墙的A点。1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?2．保持O点和细绳OB的位置，在A点下移的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化?3．保持O点和绳OA的位置，在B点上移的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化?Ｂ′FA、FB不断增大分析与解:在B点上移的过程中,应用力的图解法,可发现两细绳OA、OB的拉力变化规律。FA不断减小，FB先减小后增大例题2：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向，细绳OA挂于右墙的A点。1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?FA=G/CoSθ，FB=G/Cotθ例题3：如右图所示，长为5m的细绳，两端分别系于竖立地面相距为4m的两杆A、B点。绳上挂一个光滑的轻质滑轮，其下端连着一重为6N的物体。1．平衡时，绳中的拉力多大?2．细绳的长度保持不变，当A点缓缓下移的过程中，绳中的拉力如何变化?分析与解：绳子的拉力是指绳子的内部的弹力，绳子通过滑轮拉物体，滑轮两边绳子的拉力大小相等，即FA=FB根据平衡的特点，由力的几何结构可知：2.细绳的长度保持不变，当A点缓缓下移的过程中，由力的矢量三角形保持不变,则绳中的拉力不变。532/BFG1．FA=FB=5G/6=5NBDC思考题：如图示半径为ｒ，表面光滑的半球体被固定在水平地面上，跨过无摩擦的定滑轮，用一根轻绳下挂一个质量为ｍ的小球，将小球置于半球体光滑的表面上，并使定滑轮位于半球体的正上方，现用力Ｆ斜左向下拉绳的自由端，使小球沿光滑半球面缓慢向上滑动。在此过程中，半球体对小球的支持力ＦN和绳子的拉力Ｆ的变此情况。则小球沿光滑半球面缓慢向上滑动过程中，半球体对小球的支持力FN不变，绳子的拉力F不断减小。lFrFrhGN分析与解：根据平衡的特点，由力的几何结构可知：GrhrFNGrhlF即小结：解这种题型首先对动态平衡的物体受力分析，确定三个力的特点；找出不变力，则另两个变力的合力就与该不变力构成一对平衡力，用力的合成法、图解法或力的矢量三角形与结构三角形相似法解决。求解共点力作用下平衡问题的解题一般步骤：1)确定研究对象(物体或结点)；2)对研究对象进行受力分析，并画受力图；3)分析判断研究对象是否处于平衡状态；4)根据物体的受力和己知条件，运用共点力平衡条件，选用适当方法计算求解。静态平衡4、如图所示,电灯的重力G=10N,BO与顶板间的夹角θ为60o,AO绳水平,求绳AO、BO受到的拉力F1、F2是多少？答案F1=Fctg60o=10ctg60oF2=F/sin60o=10/sin60o5、用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示.已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为:A．31,22mgmgB．13,22mgmgC．31,42mgmgD．13,24mgmgCmbamgFacFbc600A6、在“验证力的平行四边形定则”实验中，使b弹簧秤从图示位置开始顺时针缓慢转动，在这过程中保持O点位置不变和a弹簧秤的拉伸方向不变，则关于a、b弹簧秤的读数变化是()A.a增大，b减小B.a减小，b增大C.a减小，b先增大后减小D.a减小，b先减小后增大oFaFbD7、如图所示，半径为０.６ｍ的半球固定在水平面上，在距球心正上方１.０ｍ的天花板点Ｏ处悬一根长０.８ｍ长的不可伸长的轻质细线，线下端固定一个重为１０Ｎ的小球Ａ，试分析小球受到的力，并求各力的大小？oAO动态平衡问题的特征是指物体的加速度和速度始终为零。解决动态平衡问题的方法一般采用解析法和图解法。解析法是列平衡方程，找出各力之间的关系进行判断；图解法是利用平行四边形定则或三角形定则，做出若干平衡状态的示意图，根据力的有向线段的长度和角度的变化确定力的大小和方向的变化情况。动态平衡问题的求解方法例8（08年上海市卢湾区质量检测卷）．用与竖直方向成θ角（θ＜45°）的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为F1。现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时转过θ角后固定，绳b的拉力变为F2；再转过θ角固定，绳b的拉力为F3，则（）A．F1=F3F2B．F1F2F3C．F1=F3F2D．绳a的拉力减小θ1θ23θbaA、D例9、如图所示，半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将绳OB的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化？ACB1B2B3GO因为绳O结点受重物的拉力FT，所以才使OA绳和OB绳受力，因此将拉力FT分解为FTA、FTB，OA绳固定，则FTA的方向不变，在OB向上靠近OC的过程中，在B1、B2、B3三个位置，两绳受的力分别为FTA1和FTB1FTA2和FTB2、FTA3和FTB3，从图形上看出，FTA是一直逐渐变小，而FTB却是先变小后增大，当OB和OA垂直时，FTB最小。答案：FTA一直减小FTB先减小后增大连接体问题•例10：如图所示，两轻环E和D分别套在光滑杆AB和AC上，AB和AC夹角为α，E与D用细线连接。一恒力F沿AC方向拉环D，当两环平衡时，细线上张力等于。αACEFD