光纤通信-第三节-光波导的横向耦合和耦合器解析

1-1CopyrightWangYan2020/3/16Opticalfibercommunications第三节光波导的横向耦合和耦合器23412×2定向耦合器DirectionalCouplersY型分支Y—Coupler1：输入端；3、4：输出；2：理想情况下2端无输出A作用：将光信号进行分路与和路，定向耦合可以监测光纤中的光功率B原理：横向耦合（通过渐消场相互作用）1-2CopyrightWangYan2020/3/16Opticalfibercommunications二、2×2定向耦合器（Directionalcouplers－Definitions）分束比（SplittingRatio）：通过损耗（Throughputloss）：插入损耗（excessloss）：搭线损耗（Torploss）：43/PP1310PPLgLTHP143lg10PPPLE14lg10PPLTEP1-3CopyrightWangYan2020/3/16OpticalfibercommunicationsTap:搭成窃听电话方向性（Directionality）隔离度（Isolation）1210PPLD432)(lg10PPPLdB1-4CopyrightWangYan2020/3/16Opticalfibercommunications二、耦合方程（平行）A:思路：分折两波导中波的耦合作用，应把两平行波导看作另一统一的体系。来求解这一整体机构中的场，而后分折其耦合物性，由于边界条件复杂，这样做是很困难的。弱耦合理论：在弱耦合情况下，可采用微绕法来使分折简化，相应的理论称为耦合摸理论，是传输理论的重要组成部分。思想是：相耦合的两波导中的场，各保持了该波导独立存在时的场分布和传输系数，偶合的小、影响表现在场的复数振幅的沿途变化。。1-5CopyrightWangYan2020/3/16OpticalfibercommunicationsB、设两波导中的复数振幅a1(z),a2(z).由于偶合作用，他们沿途变化。其变化规律可用两独立的一阶微分方程组表示：1122exp()dazdzjkjzaz2211exp()dazdzjkjzaz失配位相常数，12k12,k21两波导的偶合系数，决定于耦合波导的系数也与波长有关。1-6CopyrightWangYan2020/3/16Opticalfibercommunications对间距为d的两相同光纤：u,w归一化径向相位常数和复位常数K0,k1:0阶和１阶修正的BesselFuretion12,21kk当两波导完全相同时，为实数12,21kkk2002211/2KdauknaVK1-7CopyrightWangYan2020/3/16OpticalfibercommunicationsC、有效耦合条件相位匹配条件D、方程的解：方程：1212or12,21kkk1212()dazdzjkaz21()dazdzjkaz解：112()exp()exp()azcjkzcjkz212()exp()exp()azcjkzcjkz初始条件：z=0,a1(0),a2(0)112()(0)cos(0)sinazakzjakz221()(0)cos(0)sinazakzjakz1-8CopyrightWangYan2020/3/16Opticalfibercommunications耦合波的传输矩阵1122(0)()cossin0()sincosaazkzjkzaazjkzkz22221111222121()()0cos(0)sin2(0)cos(0)sinPzazaakzakzpkzpkz22222222222121()()0sin(0)2(0)sin(0)cosPzazaakzacoskzpkzpkz1-9CopyrightWangYan2020/3/16Opticalfibercommunications若：211()(0)cosPzpkz221()(0)sinPzpkzA、两波导中传输功率的变化规律是能量在两波导中周期性的转换。B、在波导中，光功率从P2(0)=0到z=L0处最大。此时，P1(L0)=0,即光功率全部耦合进第二波导，，转换长度，取不同的长度，即可改变两耦合波导的输出功率比，这就是定向耦合器的基本原理。02/Lk1-10CopyrightWangYan2020/3/16OpticalfibercommunicationsAsymmetricDirectionalcouplersAfinitedifferenceinpropagationconstantbetweenthetwomodesleadstolessthanperfectpowerexchange.SymmetricDirectionalcouplersInthesymmetriccasethepowercouplingcomplete.1-11CopyrightWangYan2020/3/16OpticalfibercommunicationsProblemSymmetricDirectionalCouplera)参考一对定向耦合器，当工作波长为1.55µm时，耦合系数为k=10cm-1,耦合区域的有效折射率为neff=1.5,选择合适的耦合波长，使得该耦合器的搭线功率为10%，（ie如果在Input1有非0功率输入那么teouput2有10%的功率输出，output1有90%的输出）（工作波长为1.55µm）请问使得搭线功率为10%的最短耦合长度是多少？假定Input1的输入功率为P0,对称定向耦合器Poweratoutput1:P0cos2kl=0.9PaPoweratoutput1:P0sin2kl=0.1Pacos2kl=0.9kl=0.3218OrL=0.03218cm=321.8µm1-12CopyrightWangYan2020/3/16Opticalfibercommunicationsb)在a)中若从只有Input2输入功率，那么，输出功率如何分配。Duetothesymmetry10%ofthepowergoestooutput1and90%goesoutput2.c)考虑一对称的单模拨导，若只有Input1输入，那么Output1输出25%，Output2输出75%。(1.55)m1-13CopyrightWangYan2020/3/16Opticalfibercommunications当Input1和Input2同时有能量输入，两光场频率相同，位相不同。Output1和Output2的输出功率比值范围是很大的。波导没有损失和反射，即输入波导的功率等于输出波导的功率。Pin1+P1n2=Pout1+Pout21-14CopyrightWangYan2020/3/16OpticalfibercommunicationsPout1:Pout2:Pout1+Pout2=0.75P1+0.25P2+2+0.25P1+0.75P2+2=P1+P210.75P20.25P1cos10.25P20.75P2cos1210.750.25cosPP1220.250.75cosPP12coscos12PPP21max122212min13|(0.750.25)()2310.250.752outoutPPPpPPPp221min1222221min31|(0.7520.25)()2310.750.252outoutPPPpPPPp