第四章 电容 (电工技术基础与技能 王文辉)

高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿4电容高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿4电容教学重点理解电容器的充、放电过程。1.理解电容的概念及其计算。2.掌握电容器串、并联的性质及等效电容的计算。3.理解电容器充、放电过程中的能量转换规律及有关计算。教学难点高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿4电容4.1电容器和电容4.2电容器的连接4.3电容器的充电和放电4.4电容器中的电场能量单元小结高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿4.1电容器和电容一、电容器二、电容三、平行板电容器的电容四、说明高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿1．结构：两个彼此靠近又相互绝缘的导体，就构成了一只电容器。这对导体称为电容器的两个极板。2．种类：电容器按其电容量是否可变，可分为固定电容器和可变电容器，可变电容器还包括半可变电容器。它们在电路中的符号参见表4-1。一、电容器表4-1电容器在电路中的符号图形符号双连可变电容器可变电容器半可变电容器电解电容器电容器名称高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿固定电容器的电容量是固定不变的，它的性能和用途与两极板间的介质有关。一般常用的介质有云母、陶瓷、金属氧化膜、纸介质、铝电解质等。电解电容器是有正、负极之分的，使用时不可将极性接反或接到交流电路中，否则会将电解电容器击穿。电容量在一定范围内可调的电容器称为可变电容器。半可变电容器又称为微调电容。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿常用的电容器如图4-1所示。图4-1常用电容器高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿3．作用：电容器是储存和容纳电荷的装置，也是储存电场能量的装置。电容器每个极板上所储存的电荷的量称为电容器的电荷量。将电容器两极板分别接到电源的正、负极上，使电容器两极板分别带上等量异种电荷，这个过程称为电容器的充电过程。电容器充电后，极板间有电场和电压。用一根导线将电容器两极板相连，两极板上正、负电荷中和，电容器失去电荷量，这个过程称为电容器的放电过程。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿4．平行板电容器：由两块相互平行、靠得很近、彼此绝缘的金属板所组成的电容器，称为平行板电容器。它是一种最简单的电容器。图4-2给出了平行板电容器的示意图。图4-2平行板电容器高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿1．电容C：如图4-2所示，当电容器极板上所带的电荷量Q增加或减少时，两极板间的电压U也随之增加或减少，但Q与U的比值是一个恒量，不同的电容器，Q/U的值不同。UQC电容反映了电容器储存电荷能力的大小，它只与电容器本身的性质有关，与电容器所带的电荷量及电容器两极板间的电压无关。电容器所带电荷量与两极板间电压之比，称为电容器的电容二、电容图4-2平行板电容器2．单位：电容的单位有F(法)、F(微法)、pF(皮法)，它们之间的关系为1F=106F=1012pF高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿图4-2所示的平行板电容器的电容C，与介电常数成正比，与两极板的正对面积S成正比，与极板间的距离d成反比，即dSC式中，介电常数由介质的性质决定，单位是F/m。真空介电常数为某种介质的介电常数与真空介电常数0之比，称为该介质的相对介电常数，用r表示，即三、平行板电容器的电容r=/008.861012F/m图4-2平行板电容器高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿表4-2给出了几种常用介质的相对介电常数。表4-2几种常用介质的相对介电常数2.28.56~6.57~8.511.6聚苯乙烯三氧化二铝无线电瓷超高频瓷五氧化二钽4.21.03.535807.0石英空气硬橡胶酒精纯水云母相对介电常数/(F/m)介质名称相对介电常数/(F/m)介质名称高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿1．电容是电容器的固有特性，它只与两极板正对面积、板间距离及极板间的介质有关，与电容器是否带电、带电多少无关。2．任何两个导体之间都存在电容。3．电容器存在耐压值，当加在电容器两极板间的电压大于它的额定电压时，电容器将被击穿。四、说明高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿【例4-1】将一个电容为6.8F的电容器接到电动势为1000V的直流电源上，充电结束后，求电容器极板上所带的电荷量。解：根据电容定义式，则Q=CU=（6.81061000）C=0.0068C高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿【例4-2】有一真空电容器，其电容是8.2F，其间充满云母介质，将两极板间距离增大一倍后，求云母电容器的电容。解：查表4-2可知云母的相对介电常数r=7，则真空电容器的电容dSC01云母电容器的电容dSC20r2比较两式可得F7.28F2.82721r2）（CC高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿4.2电容器的连接一、电容器的串联二、电容器的并联高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿把几个电容器首尾相接连成一个无分支的电路，称为电容器的串联，如图4-3所示。一、电容器的串联图4-3电容器的串联高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿串联时每个极板上的电荷量都是q。设每个电容器的电容分别为C1、C2、C3，电压分别为U1、U2、U3，则332211CqU,CqU,CqU总电压U等于各个电容器上的电压之和，所以)111(32121CCCqUUUU3设串联总电容(等效电容)为C，则由，可得UqC3211111CCCC即串联电容器总电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿【例4-3】如图4-3中，C1=C2=C3=C0=200F，额定工作电压为50V，电源电压U=120V，求这组串联电容器的等效电容是多大？每只电容器两端的电压是多大？在此电压下工作是否安全？图4-3电容器的串联高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿解：三只电容串联后的等效电容F67.66F320030CC每只电容器上所带的电荷量每只电容器上的电压V40V1020010863321CqUUU电容器上的电压小于它的额定工作电压，因此电容器在这种情况下工作是安全的。C108C1201067.6636321CUqqqq高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿【例4-4】现有两只电容器，其中一只电容器的电容C1=2F，额定工作电压为160V，另一只电容器的电容C2=10F，额定工作电压为250V，若将这两只电容器串联起来，接在300V的直流电源上，如图4-4所示，问每只电容器上的电压是多少？这样使用是否安全？图4-4例题4-4图高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿解：两只电容器串联后的等效电容为各电容的电荷量各电容器上的电压VVV501010105V2501021056422264111CqUCqUC105C3001067.14621CUqqμF67.1μF1021022121CCCCC高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿由于电容器C1的额定工作电压是160V，而实际加在它上面的电压是250V，远大于它的额定工作电压，所以电容器C1可能会被击穿；当C1被击穿后，300V的电压将全部加在C2上，这一电压也大于它的额定工作电压，因而也可能被击穿。由此可见，这样使用是不安全的。本题中，每只电容器允许充入的电荷量C105.2C2501010C102.3C160102362461qq为了使C1上的电荷量不超过3.2104C，外加总电压应不超过V192V1067.1102.364U电容不等的电容器串联使用时，每只电容器上分配的电压与其电容成反比。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿如图4-5所示，把几只电容器的一端连在一起，另一端也连在一起的连接方式，称为电容器的并联。二、电容器的并联图4-5电容器的并联高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿电容器并联时，加在每个电容器上的电压都相等。设电容器的电容分别为C1、C2、C3，所带的电荷量分别为q1、q2、q3，则UCq,UCq,UCq332211电容器组储存的总电荷量q等于各个电容器所带电荷量之和，即UCCCqqq)(321321设并联电容器的总电容(等效电容)为C，由q=CU，得321CCCC即并联电容器的总电容等于各个电容器的电容之和。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿【例4-5】电容器A的电容为10F，充电后电压为30V，电容器B的电容为20F，充电后电压为15V，把它们并联在一起，其电压是多少？解：电容器A、B连接前的带电荷量分别C106421qqqF103521CCCV20V10310654CqU连接后的共同电压并联后的总电容它们的总电荷量C103C30101046111UCqC103C15102046222UCq高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿4.3电容器的充电和放电一、电容器的充电二、电容器的放电三、电容器充、放电电流四、电容器质量的判别高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿充电过程中，随着电容器两极板上所带的电荷量的增加，电容器两端电压逐渐增大，充电电流逐渐减小，当充电结束时，电流为零，电容器两端电压一、电容器的充电UC=E高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿放电过程中，随着电容器极板上电荷量的减少，电容器两端电压逐渐减小，放电电流也逐渐减小直至为零，此时放电过程结束。tqi由，可得。所以CCuqCuCqtuCtqiC需要说明的是，电路中的电流是由于电容器充、放电形成的，并非电荷直接通过了介质。二、电容器的放电三、电容器充、放电电流充放电过程中，电容器极板上储存的电荷发生了变化，电路中有电流产生。其电流大小为高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿利用电容器的充、放电作用，可用万用表的电阻挡来判别较大容量电容器的质量。将万用表的表棒分别与电容器的两端接触，若指针偏转后又很快回到接近于起始位置的地方，则说明电容器的质量很好，漏电很小；若指针回不到起始位置，停在标度盘某处，说明电容器漏电严重，这时指针所指处的电阻数值即表示该电容的漏电阻值；若指针偏转到零欧位置后不再回去，说明电容器内部短路；若指针根