高二文科数学试题以及答案(内附答题纸)

第1页共11页2014-2015学年度第二学期高二月考数学（文科）试卷说明：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷共150分。考试用时120分钟2.试题全部答在“答题纸”上，答在试卷上无效。第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合2{|11},{|560}AxxBxxx，则下列结论中正确的是（）A．ABBB．ABAC．ABD．RCAB2.命题“2000,220xRxx”的否定是()A.2,220xRxxB.2,220xRxxC.2000,220xRxxD.2000,220xRxx3.下列函数中，与函数1yx有相同定义域的是（）A()lnfxxB1()fxxC()||fxxD()xfxe4.下列各组函数中，表示同一函数的是()A．1y，0yxB．yx,2xyxC．||yx，2yxD．||yx，2()yx5.若函数()1(0,1)xfxaaa的图像必经过点（）A．0,1B．1,1C．1,0D．0,26.已知)6()2()6(5)(xxfxxxf，则f(3)为（）A2B3C4D57.已知关于x的不等式xx243131，则该不等式的解集为（）第2页共11页A．［4，+∞)B．(-4，+∞)C．(-∞,-4)D．1,48.下列函数中是奇函数的有几个（）①11xxaya②2lg(1)33xyx③xyx④1log1axyxA．1B．2C．3D．49.已知偶函数f(x)的定义域为R，且在(－∞，0)上是增函数，则f(－34)与f(a2－a＋1)的大小关系为()A．f(－34)f(a2－a＋1)B．f(－34)f(a2－a＋1)C．f(－34)≤f(a2－a＋1)D．f(－34)≥f(a2－a＋1)10.函数f(x)＝cx2x＋3(x≠－32)，满足f[f(x)]＝x，则常数c等于()A．3B．－3C．3或－3D．5或－311.设函数f(x)＝x2－4x＋6，x≥0，x＋6，x0则不等式f(x)f(1)的解集是()A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)12．定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)()A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6二、填空题（每题5分，共20分）13.函数f(x)=2x，]2,2[x的值域是14.164＋3338＋12(0.25)＋05()－12=15.已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝________.16.函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1x2时，都有f(x1)≤f(x2)，第3页共11页则称函数f(x)在D上为非减函数．设函数f(x)在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)＝0；②f(x3)＝12f(x)；③f(1－x)＝1－f(x)，则f(13)＋f(18)＝________.三、解答题（17题10分，其余每题12分,共计70分）17.已知集合}33|{xxU，}11|{xxM，}20|{xxNCU，求集合N，)(NCMU，NM18.已知函数1(),3,5,2xfxxx⑴判断函数()fx的单调性，并证明；⑵求函数()fx的最大值和最小值．19.(12分)若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且f(xy)＝f(x)－f(y)．(1)求f(1)的值；(2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f(1x)2.20．(12分)某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是p＝t＋20，0t25，t∈N，－t＋100，25≤t≤30，t∈N.该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q＝－t＋40(0t≤30，t∈N)．第4页共11页(1)求这种商品的日销售金额的解析式；(2)求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？21．(12分)已知13≤a≤1，若函数f(x)＝ax2－2x＋1在区间[1,3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)．(1)求g(a)的函数表达式；(2)判断函数g(a)在区间[13，1]上的单调性，并求出g(a)的最小值．22．(12分)设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)满足下列条件：①当x∈R时，其最小值为0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；②当x∈(0,5)时，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．(1)求f(1)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)求最大的实数m(m1)，使得存在t∈R，只要当x∈[1，m]时，就有f(x＋t)≤x成立．第5页共11页参考答案一、选择题CAACDABDDBAB二、填空题13.[41,4]14.515.-216.34三、解答题：17.略18.略19．解(1)令x＝y≠0，则f(1)＝0.(2)令x＝36，y＝6，则f(366)＝f(36)－f(6)，f(36)＝2f(6)＝2，故原不等式为f(x＋3)－f(1x)f(36)，即f[x(x＋3)]f(36)，又f(x)在(0，＋∞)上为增函数，故原不等式等价于x＋301x00xx＋336⇒0x153－32.20．解(1)设日销售金额为y(元)，则y＝p·Q.∴y＝t＋20－t＋40－t＋100－t＋40＝－t2＋20t＋800，0t25，t∈N，t2－140t＋4000，25≤t≤30，t∈N.(2)由(1)知y＝－t2＋20t＋800t2－140t＋4000第6页共11页＝－t－102＋900，0t25，t∈N，t－702－900，25≤t≤30，t∈N.当0t25，t∈N，t＝10时，ymax＝900(元)；当25≤t≤30，t∈N，t＝25时，ymax＝1125(元)．由1125900，知ymax＝1125(元)，且第25天，日销售额最大．21．解(1)∵13≤a≤1，∴f(x)的图象为开口向上的抛物线，且对称轴为x＝1a∈[1,3]．∴f(x)有最小值N(a)＝1－1a.当2≤1a≤3时，a∈[13，12]，f(x)有最大值M(a)＝f(1)＝a－1；当1≤1a2时，a∈(12，1]，f(x)有最大值M(a)＝f(3)＝9a－5；∴g(a)＝a－2＋1a13≤a≤12，9a－6＋1a12a≤1.(2)设13≤a1a2≤12，则g(a1)－g(a2)＝(a1－a2)(1－1a1a2)0，∴g(a1)g(a2)，∴g(a)在[13，12]上是减函数．设12a1a2≤1，则g(a1)－g(a2)＝(a1－a2)(9－1a1a2)0，∴g(a1)g(a2)，∴g(a)在(12，1]上是增函数．∴当a＝12时，g(a)有最小值12.22．解(1)在②中令x＝1，有1≤f(1)≤1，故f(1)＝1.(2)由①知二次函数的开口向上且关于x＝－1对称，故可设此二次函数为f(x)＝a(x＋1)2(a0)，又由f(1)＝1代入求得a＝14，故f(x)＝14(x＋1)2.(3)假设存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f(x＋t)≤x.取x＝1，有f(t＋1)≤1，即14(t＋2)2≤1，解得－4≤t≤0.对固定的t∈[－4,0]，取x＝m，有f(t＋m)≤m，即14(t＋m＋1)2≤m，化简得m2＋2(t－1)m＋(t2＋2t＋1)≤0，解得1－t－－4t≤m≤1－t＋－4t，第7页共11页故m≤1－t＋－4t≤1－(－4)＋－4×－4＝9，t＝－4时，对任意的x∈[1,9]，恒有f(x－4)－x＝14(x2－10x＋9)＝14(x－1)(x－9)≤0，所以m的最大值为9.第8页共11页2014-2015学年度第二学期高二月考数学(文科)试卷答题纸2015.6第Ⅱ卷非选择题（共90分）题号总分得分二、填空题（每空5分，共20分）13、_____________________。14、_____________________15、_____________________。16、_____________________三、简答题（每小题？分，共？分）17、得分得分第9页共11页18、19、得分得分第10页共11页20、21、得分得分第11页共11页22、得分