统计习题及参考答案

第一章1．统计学历史上产生过哪些学术流派？它们的学术特点是什么？2．统计一词有哪几种涵义？3．统计学研究对象的特点是什么？4．统计学的基本方法是什么？5．什么是统计总体和总体单位，它们的关系如何？6．什么是统计标志和统计指标，它们的关系如何？7．什么是变量和变量值？什么是连续变量、离散变量？8．统计工作包括哪些阶段？9。我国统计工作的任务是什么？参考答案略，详见教材。第二章1．统计调查在统计工作中具有什么地位？2．统计调查方式有哪些分类？都是按什么标志区分的？都分为几种？3．什么是统计报表？有何特点和作用？4．什么是普查？与统计报表有何区别？5．在普查时应遵循什么原则？6．什么是重点单位？如何确定？7．什么是典型调查？典型单位如何确定？8．什么是抽样调查？有何特点？在什么情况下使用？有哪些调查方法？9．在问卷法中，“自记式”和“他记式”是根据什么区分的？10．什么是调查误差？其种类有哪些？11．为什么要设计调查方案？调查方案包括哪些内容？12．什么是统计调查？为什么要进行统计调查？13．统计调查有哪些种类和方法？各有什么特点和作用？14．一个周密的统计调查方案应包括哪几个方面的内容？15．怎样理解调查目的与调查对象、调查单位及调查项目之间的关系？16．调查单位与填报单位有何区别和联系？17．简述经常性调查与一次性调查有何区别？18．什么是统计报表？统计报表有哪几种？19．什么是企业原始记录？它有什么特点和作用？20．什么是统计台帐？统计台帐有什么作用？统计台帐有哪几种？21．在典型调查中如何选择典型单位？22．在重点调查中怎样选择重点单位？23．简述重点调查、典型调查、抽样调查的异同。24．什么是统计资料整理？统计整理工作一般要经过哪些步骤？25．统计资料汇总的组织形式有哪几种？统计资料汇总有哪些方法？26．统计分组有何作用？如何正确选择分组标志？确定组距数列组距的依据是什么？27．什么是变量数列？它有哪几种？什么情况下可以编制单项式数列？什么情况下应编制组距式数列？28．在编制组距数列时，如何确定组数、组距、组限和组中值？29．统计表从内容和形式上由哪些部分组成？从对总体分组情况看，统计表有哪几种？各有什么作用？30．兹有某超市有40名职工，月工资表的原始资料如下（单位：元）1752177517801792178217881796177017901769179417831764176717881761176317781781178317851775178117731797177018091785178817951798177817981805177617581800178917641808试根据上述资料编制组距数列（1750元~1760元为第一组）和次数分配表，计算出人数、累计次数及频率，并做简要分析。31．某商场某年职工销售额分组资料如表2-15所列。表2-15按年销售额分组/万元职工人数比重/%30以下1930~502350~704070~10012100以上6合计100试以年销售额为分组标志，将上述资料重新分为以下四组：50万元以下、50万~80万元、80万~100万元、100万元以上。第三章1．什么是总量指标?有哪些种类?有何作用?2．什么是时期指标和时点指标?二者有何区别?3．什么是相对指标?常用的相对指标有哪几种?各在什么条件应用?4．强度相对指标与平均指标有何区别?5．什么是平均指标?常用的平均指标有哪几种?各在何种条件下适用?6．为什么要定义标志变异指标?7．常用的标志变异指标有哪些？计算公式如何?8．.两个平均数比较代表性时，标准差小的平均数的代表性一定大吗?为什么?1-8略9．某企业甲、乙两个建筑材料生产车间的生产情况如表3-20所列。表3-20车间名称工人人数车间面积m2产量(T)本月实际为上月百分比（%）(动态)本月实际为计划百分比（%）(计划)本月实际与总产量的百分比（%）(结构)每个工人平均占用车间面积(m2/人)(强度)甲车间工人劳动生产率为乙车间的百分比(%)(比较)上月实际本月计划本月实际甲50150020.522.021.8106.3499.0956.9230105.77乙40100015.815.016.5104.4311043.08251要求计算并填写上表中空格，并说明各属于哪一种相对指标。10．下列计算方法是否正确，请将错者予以更正。(1)某企业的全员劳动生产率计划在去年的基础上提高5%，实际执行的结果是提高了10%，则提高全员劳动生产率的计划完成程度为10%/5%＝200%。错误。应为：110%/105%＝104.76%。(2)某企业某月完成甲产品的产值50万元，则好完成计划。完成乙产品产值61.2万元，超额完成2%；完成丙产品产值83.2万元，超额完成4%，则三种产品平均产值计划完成程度为：(0+2%+4%)/3＝2%。错误。应为(50+61.2+83.2)/(50+60+80)=102.32%11．某建筑企业“十五”计划中规定，到“十五”计划的最后一年，某产品的产量应达到7200t，实际完成情况如表3-21所列。表3-21第一季度第二季度第三季度第四季度第四年第五年17001800170018001750185017501900试计算产量计划完成程度相对数及提前期。解：计划完成程度相对数=102.08%提前期=3个月12．某企业对某批零件进行抽样检验。结果如表3-22所列。表3-22耐磨时间(h)零件数(件)800-850850-900900-950950-100015304510合计100要求：试计算该样本的平均寿命、全距、平均差、标准差及标准差系数。解：平均寿命=900小时全距=200小时平均差=37.5小时标准差=43.3小时标准差系数=4.8%13．某学校高三年级学生的体重状况如表3-23所列。表3-23按体重分组(kg)学生数(人)46-4949-5252-5555-5858-6161-6464-67420253821125试计算该年级学生体重的中位数及众数。解：中位数=56.07kg众数=56.3kg14．调查甲乙两个市场A、B、C三种水果的价格及销售状况如表3-24所列。表3-24水果价格(元/kg)销售额(元)甲市场乙市场ABC0.11.21.3110024001300220013001300合计—48004800要求：计算甲乙两市场三种水果的平均价格分别是多少?解：甲市场=0.34（元）乙市场=0.20（元）15．某企业生产某种产品的成本资料如表3-25所列。表3-25成本水平/元产量/件20-3030-4040-5050-6060-704030050010060合计1000要求：(1)以比重的方式计算该产品的平均单位成本；解：平均单位成本=ffX=43.4（元）(2)计算标准差；解：标准差=8.8元(3)另有一企业生产同种产品的平均单位成本为44元，其标准差为10.5元，试比较哪个企业平均单位成本的代表性大。解：该企业标准差系数=20.28%另一企业标准差系数=23.86%本企业平均单位成本的代表性大。16．根据表3-26所列资料，计算偏度系数和峰度系数，并说明其偏斜程度和尖平程度。表3-26日产量分组/只工人数/人35~4545~5555~6565~751020155第四章1．已知15n，分别在=0.10，0.05，0.90，0.95时查表)1(2n和)1(nt。解：064.21)14(210.0685.23)14(205.0790.7)14(290.0571.6)14(295.0345.1)14(10.0t7613.1)14(05.0t345.1)14()14(10.090.0tt7613.1)14()14(15.095.0tt2．已知20,821nn分别在=0.05，0.01，0.95，0.99时求)1,1(21nnF的值。解：54.2)19,7(05.0F77.3)19,7(01.0F29.0)7,19(/1)19,7(05.095.0FF16.0)19,7(99.0F3．在具有均值=32，方差2=9的正态总体中，随机地抽取一容量为25的样本，求样本均值X落在31到32.6之间的概率。解：7938.0(-1.67)-(1)}3/5326.323/5323/53231p{32.6}{31＜＜＜＜XXp4．在具有均值=60，方差2=400的正态总体中，随机抽取一容量为100的样本，问样本均值与总体均值之差大于3的概率是多少？解：}3{＜Xp=0.13365．设1021,,,XXX为总体)3.0,0(~2NX的一个样本，求}44.1{101i2＞iXp。解：}44.1{101i2＞iXp=0.16．某公司生产的电子元件的寿命)200,8000(~2NX。从该公司生产的电子元件中随机抽取一个容量为16的样本，X为样本的平均寿命。求：（1）X落在7920与8080之间的概率；（2）X小于7950的概率；（3）X大于8100的概率。解：(1)0.8904(2)0.1587(3)0.02287．设nXXX,,,21为来自泊松分布)(的一个样本，求)(),(2XXE。解：由泊松分布)(,)(2XXE知nnXXXEXE/)()(,)()(228．某地区平均每户存款额为1500元，存款的标准差为200元。今从该地区抽取100户调查，那么这100户平均存款额大于1575元的概率是多少？解：0001.0}1575{Xp9．设某厂生产的产品中次品率为5%。现抽取了一个200n的随机样本。求样本中次品所占的比率p小于6%的概率有多大？解：由5)1(,510pnnp，得7422.0}06.0{pp第五章1．设nXXX,,,21是来自分布),0(2N的样本，求2的极大似然估计量。解：niixn12212．设nXXX,,,21是来自分布),(2N的样本，和2都未知，求}{tXp的极大似然估计量。解：))(11()(}{}{121niiniixxnxntttXptXp3．已知某种白炽灯泡的寿命服从正态分布，在某月生产的该种灯泡中随机地抽取10只，测得其寿命为（单位：h）：1067919119678511269369181156920948设总体参数都未知，试用极大似然估计法估计这个月生产的灯泡能使用1300h以上的概率。解：}1300{Xp=0.00764．给定一个容量为n的样本，试用极大似然估计法估计总体的未知参数。设总体的概率密度为：（1）。，；xxxf其它010,)(1（2）。，；xexxfx其它已知0)(0,)()(1（3）。，；xexxfx其它00,)()2(222解：（1）首先列出似然函数：11)()(niinxL，则：niixnL1lnln)1(ln)(ln则似然方程：0)ln)(ln1niixndLd解出niixn1lnˆ（2）略（3）略5．设总体X的数学期望E(X)存在，1X和2X是容量为2的样本，试证统计量2121321212212112121),(3231),(4341),(XXXXdXXXXdXXXXd都是总体期望的无偏估计量，并说明哪一个有效。解：首先证明)()],([21XEXXdEi，再比较)],([21XXdDi。6．设总体X服从分布),(2N，nXXX,,,21是其样本。求k，使niiXk11ˆ为的无偏估计量。解：2nk7．设nXXX,,,21为指数分布)(0)0(1)(其他xexfx的一个样本，试验证样本平均值X是的极小方差无偏估计量。解：略8．设某种清漆的9个样品，其干燥时间（单位：h）分别为6