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“数学广角——推理”教学设计【教材分析】本课的内容选自人教版小学数学教材二年级下册第九单元《数学广角——推理》,书上第109-110页。例1的情境是有语文、数学和品德与生活三本书，下面三个各拿一本。已知小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书。请问小刚拿的是什么书？小丽呢？教材引导学生将人名和书名写成两行，已知“小红拿的是语文书”，所以将小红和语文连线，再由条件“小丽拿的不是数学书”可以推理得到小丽拿的只能是品德与生活，再将小丽和品德与生活连线，所以小刚拿的是数学书，最后将小刚和数学连线。教材通过简单情境的分析，引导学生进行有条理地思考。并能较为清楚地表达自己的思考过程与结果，培养学生合情推理能力。【学情分析】二年级学生思维以具体想象思维为主，思想开始从单纯走向复杂，可以把自己的想法简单地记下来。学生在一年级下册的教材中已经学习了一些图形和数的简单排列规律，而在这一单元中教材有意联系学生熟悉的生活情境，让学生经历推理判断的过程，帮助逻辑思维的发展，紧密数学与生活的联系，体会数学在生活中的应用。【目标分析】知识与技能目标：学会有条理并且全面地思考并做出简单的分析判断，能较为清楚地表达自己的思考过程与结果，得出结论。过程与方法目标：经历推理判断的过程，能借助连线法、表格法等方式整理信息，初步培养观察分析、合理推理的能力，渗透推理和转化思想。情感态度与价值观目标：体验解决问题的过程，获得一些基本的推理经验，初步养成乐于思考的良好习惯，感受数学中的乐趣。教学重点：进行有序全面地思考和分析判断教学难点：能较为清楚地表达自己的思考过程【教学过程】（一）情境新设，激趣导入1.情境导入【出示】名侦探柯南的形象师：小朋友们，你们认识他吗？答对了，他就是名侦探柯南。你认为成为一个小侦探应该具备怎样的素质呢？预设：强大的推理判断能力、敏锐的观察力、严密的逻辑思维、丰富的知识储备……师：不知道你们有没有疑惑，在这些侦探必备的素质中，究竟什么是推理判断能力呢？咱们来现场实验一下。2.猜一猜（1）随意猜老师两手握拳，让学生猜一猜手中有什么？（2）犹豫猜提示：老师手中握的是一黄一白两个球。你能猜猜看老师的的左手和右手里各自是什么球吗？【活动】点名学生说出自己的猜想。【预设】左手是黄球，右手是白球；左手是白球，右手是黄球。【追问】嗯，你们分析出来可能会出现这两种情况，那你能确定是哪种情况吗？（不能）（3）确定猜继续提示：左手握的不是白球那你知道我右手里的是什么球吗？你能说一说你猜的过程吗？【活动】同桌交流猜测结果，并说明猜测的理由。揭晓答案。【小结】已知各有一个黄球和一个白球，左手里的不是白球，那就可以肯定左手里的是黄球，右手里的是白球。【揭示课题】像这样根据已知的信息和条件，逐步推出结论的过程，在数学上就称作推理，今天这节课，我们就来学习数学广角——推理。【板书】推理【设计意图：语言是思维的外壳，组织数学语言的过程，也是教给学生如何判断的推理过程。借助学生们喜爱的名侦探柯南的形象，结合学生年龄特点，让学生初步接触推理，激发学生的学习兴趣。】（二）小组合作，探究新知刚刚大家一起体验过了推理的过程，校园里也有一些问题需要通过推理来解决，那你们有没有信心成为一个像柯南一样的“校园小侦探”呢？光有信心还不够，要想成为一个好侦探，观察和推理是很重要的。那么在接下来的挑战中，你们就一定要仔细观察，好好动脑思考了。小侦探们准备好了吗？接下来正式开始我们的校园推理之旅。一、合作探究，小试牛刀【出示】上课前，有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小红说，我拿的是语文书。小丽说，我拿的不是数学书。小刚拿的是什么书？小丽呢？【提问】齐读题目，说说从中你获取了哪些信息？【分析】从题目我们可以知道：有三个人，分别是小红、小丽和小刚。有三本书，语文、数学、品德与生活。三人各拿一本书是什么意思？（每人拿的书各不相同。）再看小红和小丽的话：小红说，我拿的是语文书。小丽说，我拿的不是数学书。题目要我们求：小刚拿的是什么书，小刚拿的是什么书？【板书】小红、小丽、小刚语文、数学、品德与生活【提问】根据“小红拿的是语文书”：（1）小红拿的是语文书（课件出示语文书飞到小红手中），那还剩下什么书？（数学书与品德书）（2）那小红有没有可能拿数学书和品德书？（没有）（3）那小刚和小丽有没有可能拿语文书？（没有）【提问】很好，那他们各自拿的到底是什么书呢？先独立思考，再在小组内说一说并把你的思考过程记录下来。【活动】小组合作交流，教师巡视。学生代表回答，教师归纳总结【预设】1.直接分析法小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学与品德与生活书，小丽又说她拿的不是数学书，她肯定拿的就是品德与生活书了，剩下的小刚拿的就是数学书了。2.连线法我把人名和书名写成两行，根据“小红拿的是语文书”，所以小红就与语文书连在一起了，剩下的小丽和小刚就只能连数学和品德与生活书了，小丽说她拿的不是数学书，小丽肯定拿的是品德与生活书，将小丽与品德书连上线，最后小刚拿的就是数学书了，再连上线。3.表格法（师生分享）小红小丽小刚根据“小红拿的是语文书”还可以转化为以下结论：（1）小红拿的不是数学书也不是品德书（2）小丽和小刚都不可能拿语文书对应在表格中打叉根据“小丽拿的不是数学书”还可以转化为以下结论：（1）小丽拿的是品德书（2）小刚拿的不是品德书对应在表格中分别打钩和打叉得到结论：小刚拿的是数学书。二、课堂小结【提问】推理就是根据已知条件推出结论。回顾解决问题的过程，我们是怎样一步步得出结论的？（1）为什么我们的思考过程都是先从“小红拿的是语文书”开始？——抓关键信息，能确定的先确定（2）从小红和小丽的话你还能得出什么结论?——找出条件的隐藏的含义，进行转化（3）如果只分析小丽的话，不结合小红的话，能得出正确结论吗？——要全面思考（4）在分析时先确定小红拿的是语文书，再确定小丽拿的是品德与生活书，最后确定小丽拿的是数学书。这样按照一定的顺序进行思考在数学上叫作有序思考。——学会有序思考（5）在思考的过程中同学们都运用了什么方法帮助理清思路呢？——在实际推理中方法多样，连线法和表格法能让推理过程更简洁直观。【总结】①先整理信息，找到关键条件②能确定的先确定，能排除的先排除③将给出的条件加以转化，进行有序并全面地分析④连线法和表格法比较简洁直观，在推理过程中可以根据需要选择合适的，自己喜欢的方法。语文√××数学××√品德与生活×√×三、实践应用，大展身手（1）下课后，小冬、小雨和小伟三人分别在一、二、三班。小伟是三班的，小雨下课后去一班找小冬玩，小冬和小雨各是几班的？【提问】你是如何分析推理的？用了什么方法？【活动】点名学生展示自己的思考过程。【分析】已知小伟是三班的，根据“小雨下课后去一班找小冬玩”可以分析得到小冬是一班的，小雨是二班的。【活动】学生跟着教师用连线法一起说一说。（2）连一连：有三台电脑，第一第二第三台价格分别为6900元，3498元，5412元，小明说第1台最便宜，第2台电脑不是最贵的。【设计意图：低年级段的学生学习模仿性大，要教会学生如何推理，需要提出范例，通过仔细分析，有序全面思考反复地说，才有可能让学生学会推理。】（三）深化练习，总结反思1.变式训练（1）一家三口一家三口在散步，甲说：“我不是乙的妈妈，他也不是我的儿子。”丙说：“乙是甲的孩子。”甲和丙说的都是真话。这到底是怎么回事？三人各自是什么身份？点名学生读题【提问】从题目中，你能知道什么？要解决的问题时什么？【分析】甲是乙的爸爸，乙是甲的女儿，丙是乙的妈妈。（2）多多的玩具多多最喜欢买玩具，在他的玩具中：扔掉两只之后剩下一辆小卡车，扔掉两只之后剩下一副拼图，扔掉两只之后剩下一个小陀螺。多多到底有几个玩具？分别是什么？【分析】多多有三个玩具，一个小卡车，一副拼图，一个小陀螺。2.综合练习请根据甲、乙、丙三人说的话判断他们年龄的大小。甲：我比乙大3岁；乙：我比丙小2岁；丙：我比甲小1岁。【分析】可以先确定什么？再确定什么？解决问题的关键是什么？3.课堂总结【追问】经过这节课的学习，你有哪些收获？你能用推理解决生活中的什么问题？（举例说明）【活动】学生各抒己见【板书】整理信息、有序全面思考能确定的先确定，能排除的先排除连线法表格法【活动】边总结边板书，学生齐读方法总结【小结】推理就是根据已知条件推出结论。小朋友们，今天你们用智慧开启了推理的大门，其实我们早已接触过推理，在一年级学习的找规律中就蕴含着推理的思想，在以后的学习中推理也有着广泛的应用，比如可能性，搭配，植树问题等知识的学习都要用到推理，而在生活中金融、医疗、法律等行业中也都会用到推理的知识。推理是非常重要的数学思想方法，也是数学的基本思维方式，希望小朋友在今后的学习中，能善于观察，勤于思考，用推理解决更多的问题。3.作业布置教材第109页做一做第1题第111页练习二十一第1,3题【设计意图：让学生在练习不同情境中充分体验到推理在生活中的广泛应用。】【板书设计】推理小红小丽小刚方法：整理信息、有序全面思考分析转化能确定的先确定，能排除的先排除语文数学品德与生活连线法表格法