谢处方电磁场与电磁波复习课件

电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院1第一章矢量分析小结1.我们讨论的电磁场是具有确定物理意义的矢量场，这些矢量场在一定的区域内具有一定的分布规律，它们都是空间坐标的连续函数。2.标量场中，梯度的定义为其中为变化最快的方向上的单位矢量。ruzueyuexueulunrugradzyxnnnlu电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院23.矢量场在闭合面S的通量定义为它是一个标量；矢量场的散度也是一个标量，定义为)(rAssdrA)(0()()divlimysxzArdSrAAAAAxyz4.矢量场在闭合路径C的环流定义为，它是一个标量；矢量场的旋度是一个矢量，它定义为)(rAcldAzyxzyxzzyyxxAAAzyxeeeAroteAroteAroteA电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院3•5.矢量分析中重要的恒等式有scAdSAdlVsAdVAdS高斯定理斯托克斯定理0A()0.u电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院46.算符矢量算符在直角坐标内，所以是个矢量，而是个标量，是个矢量。因而矢量算符符合矢量标积、矢积的乘法规则，在计算时，先按矢量乘法规则展开，再作微分运算。7.亥姆霍兹定理总结了矢量场的基本性质，分析矢量场总要从研究它的散度和旋度开始着手，散度方程和旋度方程组成了矢量场的基本微分方程。A,zeyexezyxuA电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院5直角坐标系xyzOP(x0,y0,z0)x0y0z0Axeyeze,,xyzeee单位方向矢量：矢量函数：()xxyyzzArAeAeAe其位置矢量：000xyzrxeyeze空间任一点P（x0,y0,z0):坐标变量:zyx,,变量取值范围：yxz微分元：dxyzredxedyedz电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院6圆柱坐标系xyzOP(r0,ψ0,z0)ψ0r0z0reeze,,rzeee单位方向矢量：矢量函数：()()()()rrzzArAreAreAre其位置矢量：00rzrreze空间任一点P(r0,ψ0,z0)变量取值范围r020z微分元drzredrerdedz电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院7cos,sin,.xryrzz为常数xyzoz(,,)Mxyz(,)Prrxyzo柱面坐标与直角坐标的关系为r为常数z为常数如图，三坐标面分别为圆柱面；半平面；平面．22,arctan,.rxyyxzz电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院8球面坐标系单位方向矢量：矢量函数：yOzxP(r0,θ0,ψ0)ψ0θ0r0reee,,reee()()()()rrArAreAreAre位置矢量：0rrre变量取值范围:2000r微分元：dsinrredrerderd电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院9r为常数为常数为常数如图，三坐标面分别为圆锥面；球面；半平面．sincos,sinsin,cos.xryrzr球面坐标与直角坐标的关系为Pxyzo),,(zyxMrzyxAxyzor22222,arctan,arctanrxyzxyzyx电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院10柱坐标11zrAAArArrrz1rzuuuueeerrzrzrzeeerrArzArAA电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院11球坐标22sin111sinsinrAAArArrrr22222222111()(sin)sinsinrrrrrr11sinruuuueeerrr电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院12第二章电磁场的基本规律小结SrqSrqrSSd)(dΔ)(Δlim)(0Δ1.电荷分布形态分为四种形式：点电荷、体分布电荷、面分布电荷、线分布电荷电荷体密度VrqVrqrVd)(dΔ)(Δlim)(0Δ电荷面密度电荷线密度lrqlrqrlld)(dΔ)(Δ)(lim0Δ点电荷的电荷密度)(δ)(rrqr电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院13nn0dlimdSiiJeeSS2.电流分布体电流流过任意曲面S的电流为SJiSd面电流tt0dlimdSliiJeell通过薄导体层上任意有向曲线的电流为l)d(nleJilS电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院14积分形式微分形式恒定电流的连续性方程0tddddddSVqJSVtttJ0dSSJ、0J3.电流连续性方程电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院15面密度为的面分布电荷的电场强度)(rS线密度为的线分布电荷的电场强度)(rl体密度为的体分布电荷产生的电场强度)(r()ErVVRRrd)(π4130301()()d4πSSrRErSR301()()d4πlCrRErlR30π4)(RRqrE根据上述定义，真空中静止点电荷q激发的电场为()Rrr4.电场强度电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院165.静电场的散度和旋度VSVrSrE)d(1d)(0静电场的散度（微分形式）静电场的高斯定理（积分形式）0)()(rrE()0Er静电场的旋度（微分形式）静电场的环路定理（积分形式）0d)(ClrE电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院176.磁感应强度任意电流回路C产生的磁感应强度电流元产生的磁感应强度dIl体电流产生的磁感应强度面电流产生的磁感应强度CCRRlIrrrrlIrB3030dπ4)(dπ4)(30)(dπ4)(drrrrlIrBVRRrJrBVd)(π4)(30SRRrJrBSSd)(π4)(30电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院187.恒定磁场的散度与旋度恒定场的散度（微分形式）磁通连续性原理（积分形式）0d)(SSrB0)(rB)()(0rJrBISrJlrBSC00d)(d)(恒定磁场的旋度（微分形式）安培环路定理（积分形式）电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院19•极化强度与电场强度有关在线性、各向同性的电介质中，与电场强度成正比，即P8.电介质的极化e0PEe(0)——电介质的电极化率(1)极化电荷体密度(2)极化电荷面密度pnSPePPPED0定义：电位移矢量电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院20EEED0re0)1(9.静电场在电介质中的基本方程,及介质的本构关系对于线性各向同性介质，小结：静电场是有散无旋场，电介质中的基本方程为0DE（微分形式），（积分形式）0dddCVSlEVSD电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院2110.介质的磁化及磁化电流（1）磁化电流体密度MJMJM（2）磁化电流面密度MSJMnSJMe恒定磁场是有旋无散场，磁介质中的基本方程为（积分形式）（微分形式）0)()()(rBrJrH0d)(d)(d)(SSCSrBSrJlrH11.恒定磁场在磁介质中的基本方程,及介质的本构关系MBH0定义磁场强度为：H电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院22HMmHHB)1(m0磁化强度和磁场强度之间的关系由磁介质的物理性质决定，对于线性各向同性介质，与之间存在简单的线性关系：MHHM磁介质中的本构关系式电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院23EJ12.欧姆定律的微分形式。式中的比例系数称为媒质的电导率，单位是S/m（西/米）。SCSBtlEdddd13.法拉第电磁感应定律相应的微分形式为BEt相应的微分形式为(1)回路不变，磁场随时间变化引起回路中磁通变化的几种情况BEtddinCSBElSt电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院24(2)导体回路在恒定磁场中运动(3)回路在时变磁场中运动ind()ddCCSBElvBlStind()dCCElvBl微分形式in()BEvBtdtDJ14.位移电流密度电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院2515.麦克斯韦方程组的积分形式ddSVJSVtSVSCSCSρdVSDSBStBlEStDJlHd0dddd)(d（全电流定律）（法拉第电磁感应定律）（磁通连续性方程方程）（电介质中的高斯定律）（电流连续性方程）电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院2616.麦克斯韦方程组的微分形式DBtBEtDJH0麦克斯韦第一方程，随时间变化的电场也是产生磁场的源。麦克斯韦第二方程，表明随时间变化的磁场也是产生电场的源（漩涡源）。麦克斯韦第三方程表明磁场是无通量源的场，磁感线总是闭合曲线麦克斯韦第四方程，表明电场是有通量源的场，电荷是产生电场的通量源。电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院2717.媒质的本构关系EDHBEJ各向同性、线性媒质的本构关系为18.电磁场的边界条件n12n12n12n12()()0()0()SSeHHJeEEeBBeDD分界面上的电荷面密度分界面上的电流面密度电磁场与电磁波总复习2020/3/16中南大学信息科学与工程学院2819.两种理想介质分界面上的边界条件n12n12n12n12()0()0()0()0eeeeDDBBEEHH在两种理想介质分界面上，通常没有电荷和电流分布，即JS＝0、ρS＝