有理数的乘法

1.4.1有理数的乘法第2课时1.掌握多个有理数的乘法法则，并会进行多个有理数的乘法运算.(重点)2.掌握有理数的乘法运算律，并会运用运算律进行计算.(重点、难点)一、多个有理数相乘计算下列各题：1×2×3×(-4)=____;1×2×(-3)×(-4)=___;1×(-2)×(-3)×(-4)=____;(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=___.-2424-2424【思考】1.观察上面的四个算式及运算结果，积的符号与哪种因数的个数有关？提示：负因数的个数.2.各因数的绝对值的积与积的绝对值有什么关系？提示：各因数的绝对值的积等于积的绝对值.【总结】1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是_____时，积是正数；负因数的个数是_____时，积是负数.积的绝对值是各个因数_______的积.2.几个数相乘，如果其中有因数为__，那么积等于__.偶数奇数绝对值00二、乘法运算律1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积_____.即ab=___.2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积_____.即(ab)c=______.3.分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数_____，再把积相___.即a(b+c)=______.相等baa(bc)相乘加ab+ac相等(打“√”或“×”)(1)几个不是0的有理数相乘，其积一定不是0.()(2)几个有理数相乘，只要其中有一个因数为0，其积一定是0.()(3)三个有理数相乘，积为负，则这三个数一定都是负数.()(4)几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.()(5)几个有理数相乘，积为负数时，负因数的个数有奇数个.()√√××√知识点1多个有理数乘法运算【例1】计算：(1)(-2)×6×(-2)×(-7).(2)(-3)×(-0.12)×(-2)×33.(3)(-)×(-0.3598)×793×(-)×0×(-2013)131413201120127964【思路点拨】观察因数中有无0→有0则积为0,无0则先确定积的符号→再计算绝对值【自主解答】(1)(-2)×6×(-2)×(-7)=-2×6×2×7=-168.(2)(-3)×(-0.12)×(-2)×33=-×××=-30.(3)原式=0.131413103325941003【总结提升】多个有理数乘法的运算步骤1.观察因数中有没有0，若有，则积等于0.2.若因数中没有0，观察负因数的个数，确定积的符号.3.各因数的绝对值的积即为积的绝对值.知识点2乘法运算律【例2】计算：(--1)×(-24).【思路点拨】求一个数与几个数的和的乘积→利用分配律可简化计算71256【自主解答】(--1)×(-24)＝×(-24)-×(-24)-1×(-24)=-14+20+24=30.7125671256【总结提升】运用乘法运算律需注意的问题1.运用乘法交换律时，要将乘数及其符号一起移动.2.运用乘法结合律时，多个有理数相乘，可以任意结合.3.运用乘法分配律时，一定要每一项相乘，不要遗漏，有时也可以逆向运用乘法分配律.题组一：多个有理数乘法运算1.有2013个有理数相乘，如果积等于0，那么这2013个数中()A.都为0B.只有一个为0C.至少有一个为0D.有两个互为相反数【解析】选C.2013个有理数相乘，如果积等于0，那么这2013个数中至少有一个为0.2.下面乘积的符号为正的是()A.0×(-3)×(-4)×(-5)B.(-6)×(-15)×(-)×C.-2×(-12)×(+2)D.-9×(-5)×(-3)1213【解析】选C.几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积等于0；几个不是0的数相乘，当负因数的个数为偶数时，积为正数.3.计算：(-4)××(-3)=______.【解析】(-4)××(-3)=4××3=3.答案：31414144.计算(-)×(-)×(-2)的结果为________.【解析】(-)×(-)×(-2)=-××2=-1.答案：-1355635563556【归纳整合】多个有理数相乘的乘法口诀多个有理数相乘，先看有零没有零.有一个零积为零，没零负数要查清.奇数为负偶为正，再把绝对值相乘.仔细观察巧运算，交换结合简便行.5.计算：(-3)×2×(-)×(-1)×(-)=______.【解析】原式＝3×2×××＝.答案：12131512431545456.计算:(1)(-3)×(-)×(-)×.(2)(-4)×(-1)××(-).751347131312313【解析】(1)(-3)×(-)×(-)×=-3×××=-.(2)(-4)×(-1)××(-)=-×××=-.13471347451313123131333231313127575题组二：乘法运算律1.计算(-0.125)×15×(-8)×(-)=［(-0.125)×(-8)］×［15×(-)］，这里运用了乘法的()A.结合律B.交换律C.分配律D.交换律和结合律4545【解析】选D.在计算中-8与15交换了位置，运用了乘法交换律，而-0.125与-8,15与-结合在一起，运用了乘法结合律.452.算式(-3)×4可以转化为()A.-3×4-×4B.-3×4+×4C.-3×4-D.-3-×4【解析】选A.(-3)×4=(-3-)×4=-3×4-×4.34343434343434343.运用分配律计算2×(-98)时，你认为下列变形最简便的是()A.(2+)×(-98)B.(3-)×(-98)C.2×(-100+2)D.×(-90-8)12012019201204120【解析】选C.2×(-98)＝×(-100+2)＝×(-100)+×2＝41×(-5)+4.1＝-205+4.1＝-200.9，故选C.1204120412041204.计算：(-)×24=_______.【解析】(-)×24=×24-×24=12-20=-8.答案：-81256125612565.计算：(-14)×(-100)×(-6)×0.01=_______.【解析】(-14)×(-100)×(-6)×0.01=-14×6×100×0.01=-84.答案：-846.计算：(1)(-3.7)×(-0.125)×(-8).(2)(--)×12.(3)-17×(-3).1316112117【解析】(1)(-3.7)×(-0.125)×(-8)=-3.7×(0.125×8)=-3.7×1=-3.7.(2)(--)×12=×12-×12-×12=4-2-1=1.13161121316112(3)-17×(-3)=-17×(-3-)=-17×(-3)-17×(-)=51+1=52.117117117【想一想错在哪？】计算:(-)××(-1.5)×(-1).提示：计算过程中漏掉了符号“-”.51241514