2树立理财观念

项目二树立理财观念引例假如有一位20岁的年轻人，从现在开始投资于一项事业，年投资报酬率20%，每年投资1400元，如此持续40年后，他能累积多少财富？答案1028.146万元。你相信吗？财务管理实务项目二任务一任务二资金时间价值的计算与运用风险的衡量与风险报酬的计算学习任务财务管理实务理解资金时间价值的涵义掌握终值与现值的计算理解风险与报酬的关系了解资本资产定价模型的意义学习目标知识目标：熟悉财务管理环境能力目标：能运用资金时间价值的方法解决具体的财务问题能进行简单的投资风险分析财务管理实务案例导入：请阅读P23案例。思考以下问题：为什么区区的1000英磅遗产，竟立下几百万英磅财产分配的遗嘱，是“信口开河”，还是“言而有据”呢？如果你获得了1万元奖学金，学校规定了两个领奖时间：今天或明年的今天，你选择哪一个时间去领奖呢？毫无疑问，你会选择今天去领奖。为什么呢？这是因为你会觉得今天的1万元的货币价值大于1年后1万元的货币价值，这是大家都熟知的道理。这说明货币具有时间价值。利率是衡量货币时间价值（TimeValueofMoney）的最好尺度。货币时间价值的概念和计算，是企业财务决策的基础。一、资金时间价值的概念资金时间价值也叫货币时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。任务一资金时间价值的计算与运用理解这一概念需要把握以下几点：1.货币只有经过投资和再投资才会增值。2.要持续一定的时间。3.资金时间价值是指“增量”。4.资金时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。资金时间价值的表现形式：1.绝对数：即利息2.相对数：即利息率，一般习惯用相对数资金时间价值的计算方法：1.单利法2.复利法财务管理实务二、终值与现值终值又称将来值是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，俗称本利和。现值又称本金是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额。I——利息F——终值P——现值i——利率（折现率）n——计算利息的期数财务管理实务（一）单利终值和现值的计算单利是指指按照固定的本金计算利息，而利息部分不再计算利息的一种方式。F=P×(1+i×n)单利终值单利利息I=P×i×n例1：某人持有一张带息期票,票面额为10000元,票面利率10%,出票日期为4月20日,到期日为7月19日(共90天),则该持有者到期可得本利和为多少?？解答：F=10000×(1＋10%×90÷360)=10250(元)财务管理实务单利现值例2：某人希望在5年后取得本利和10000元。则在利率为10%，单利方式计息条件下，此人现在需存入银行的资金为多少？解答：P=10000÷(1＋10%×5)=6666.67(元)P＝F／（1＋i×n）（一）单利终值和现值的计算财务管理实务由以上计算可见，单利的终值和单利的现值互为逆运算。目前，我国银行存款利息、债券等的计息都是按照单利方式进行的。但在企业财务决策中，资金的时间价值的计算一般采用复利的计算方法。（一）单利终值和现值的计算财务管理实务复利计算方法是指每经过一个计息期，要将所生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。这时所说的计息期，是指相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。除非特别说明，计息期一般为一年。（二）复利终值和现值的计算1.复利终值：是指一定量的本金按复利计算法计算若干年后的本利和。P12n-1nF=?F=P(1+i)n（1＋i）n称做复利终值系数,用（F/P，i，n）表示.F＝P（F/P，i，n）例3:现在投入10000元，在利率为10%的情况下，用复利方式计算10年后的投资收入是多少？解答：F=P(1+i)n=10000×(1+10%)10=10000×2.5937=25937(元）或F＝P（F/P，i，n）=10000×2.5937=25937(元）财务管理实务2.复利现值复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。niFniFP)1()1(P=？12n-1nFP=F(1+i)-n（1＋i)-n称做复利现值系数,用（P／F，i，n）表示。F·（P/F,i,n）=例4:某投资项目预计6年后可获得收益800万元，按年利率5%计算，问这笔收益现在的价值是多少？解答：已知F=800，i=5%，n=6，求P。根据复利现值计算公式（2.1.6式）或（2.1.7式）可得P=F·（1+i）-n=800×（1+5%）-6=800×0.7462=596.96（万元）或P=F·(P/F,i,n)=800×(P/F,5%，6)=800×0.7462=596.96（万元）即这笔收益的现值为596.96万元。例5:某人欲在5年后拥有10000元，年报酬率为12%，那么现在应存入多少钱？P=F·(P/F,i,n)＝10000×(P/F,12%，5)=10000×0.5674=5674(元)单利终值系数与单利现值系数互为倒数关系复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系财务管理实务递延年金永续年金三、年金的终值与现值年金是指定期等额的系列收支款。普通年金（后付年金）即付年金（先付年金）年金任务一资金时间价值的计算与运用财务管理实务【注意】1.这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。2.这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定是从1月1日至12月31日，可以是从当年7月1日至次年6月30日。财务管理实务财务管理实务（一）普通年金：是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的收付款项，又称后付年金。1.普通年金终值（已知年金A，求终值F）例如：假设年利率为10%0123100×3.310100×1.000100×1.100100×1.210财务管理实务计算示意图…………AAAAAA·(1+i)0A·(1+i)1A·(1+i)2A·(1+i)n-2A·(1+i)n-112n-1n财务管理实务称做年金终值系数,用（F／A，i，n）表示.i1-i)(1n与复利终值系数的关系财务管理实务•例6：某人于每年年末存入银行500元，年利率为8%，存期为5年，第五年末的本利和为多少？解答：已知A=500，i=8%,n=5,求F。由年金终值计算公式（2.1.8式）可得元）(3.29338666.5500)5%,8,/(Ai1）i1(AFnAF即第5年末的本利和为2933.3元。财务管理实务【例7】年利率为10%，以100元为三年期普通年金的终值是多少？解答：F=A×（F/A，i,n）=100×（F/A,10%,3）=100×3.3100=331（元）财务管理实务2.计算年偿债基金偿债基金是指为了在约定的末来某一点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额（即已知终值F，求年金A）。财务管理实务计算公式如下：式中，称为“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n），它与年金终值系数互为倒数。财务管理实务例8:某工厂计划自筹资金于5年后新建一个基本生产车间，预计需要投资5000万元。若年利率为5％，在复利计息条件下，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱?财务管理实务例8:某工厂计划自筹资金于5年后新建一个基本生产车间，预计需要投资5000万元。若年利率为5％，在复利计息条件下，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱?解答：（万元）905181.05000)5%,5,/(5000),,/(FAniFAFA财务管理实务（2）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算财务管理实务3.普通年金现值的计算普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。财务管理实务财务管理实务称做年金现值系数,用（P／A，i，n）表示.in-i)(11与复利现值系数的关系财务管理实务例9：为在未来15年中的每年年末回收资金8万元，在年利率为8%的情况下，现需要向银行存入多少钱？解答：万元）（68.476(5595.88%8%)81(18ii)11AP15n或P=A·（P/A，i，n）＝8×（P/A，8%，15）＝8×8.5595＝68.476（万元）即现在应存入68.476万元的资金。财务管理实务4.计算年资本回收额年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P，求年金A。niiPA)1(1式中，称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。财务管理实务式中，称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。故年资本回收额的计算公式为：A＝P·（A/P，i,n或：A=P/（P/A,i,n）财务管理实务例10:假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？元）(89.3254.144662000/0)(P/A,10%,1/20000%)101(1%1020000）i1（1iPA10n即每年至少要收回3254.89元现金才是有利的。财务管理实务（1）资本回收额与普通年金现值互为逆运算；（2）资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。结论：财务管理实务（二）即付年金即付年金是指一定时期内，各期期初等额的系列收付款项，又称预付年金或先付年金。即付年金终值是其在最后一期期末时的本利和，是各期收付款项的复利终值之和。P=？F=？01234财务管理实务即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。1.即付年金终值的计算财务管理实务•F＝A（F/A，i，n）（1＋i）财务管理实务即付年金的终值•F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]即付年金的终值与普通年金终值之间的关系：期数加1，系数减1财务管理实务例11：某人于每年年初存入银行5000元，年利率为8%，存期为5年，第五年末的本利和为多少？•F=A·[（F/A，i,(n+1)-1]=5000×[F/A，8%,(5+1)-1]•=5000×(7.3359-1)•=5000×6.3359•=31679.5(元)即第5年末的本利和为31679.5元。财务管理实务•或F＝A·（F/A，i,n）(1+i）=5000×(F/A,8%,5)(1+8%)=5000×5.8666×(1+8%)≈31679.64(元)财务管理实务2.计算即付年金现值即付年金的现值就是把即付年金每个等额的A都换算成第一期期初的数值,再求和。即付年金现值的计算就是已知每期期初等额收付的年金A，求现值P。财务管理实务即付年金现值的计算P＝A（P/A，i，n）（1＋i）财务管理实务P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]即付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：期数减1，系数加1财务管理实务例12.5年分期付款购物，每年年初付款6000元，假设银行利率为5%，该项分期付款相当于一次性现金支付的购买价格是多少？解答：P=A·[（P/A，i,(n-1)+1]=600×[P/A，5%,(5-1)+1]=6000×(3.5460+1)=6000×4.5460=27276(元)或P=A·（P/A，i,n）·（1+i）=6000×(P/A，5%,5)×(1+5%)=6000×4.3295×1.05≈27276(元)财务管理实务（三）递延年金递延年金是指最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项。任务一资金时间价值的计算与运用财务管理实务1.计算递延年金终值01234567100100100100图1-6递延年金的支付形式m=3i=10%n=4递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，只是要注意期数。F＝A（F／A，i，n）式中，“n”表示的是A的个数，与递延期无关。财务管理实务例13.某人从第四年末起，每年年末支付600元，利率为10%，问第七年末共支付多少元？解答：F=A·（F/A，i,n）=600×(F/A,10%,4)＝600×4.6410＝278