2018年黄冈市中考数学模拟题

黄冈市2018年中考数学模拟1一、选择题1、下列各数中，最小的数是A．-B．C．D．2、64的平方根是().A.8B.±8C.22D.±223、一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）A．2B．12C．4D．84、为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）阅读量（单位：本/周）01234人数（单位：人）14622A．中位数是2B．平均数是2C．众数是2D．极差是25、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝2．其中正确的结论有()A.4个B．3个C．2个D．1个6、如图是抛物线（）的部分图象，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间．则下列结论：①；②；③；④一元二次方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是A．B．C．D．二、填空题7、计算：8﹣（π﹣1）0﹣4sin45°+（-21）-2=．8、当时，代数式的值是.9、如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是.10、如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是11、若直线y＝m（m为常数）与函数y＝x2（x≤2）4x（x＞2）的图像恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是.12、下图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是.13、若函数的图象与轴有且只有一个交点，则的值为.14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C53022yaxbxc0a)1(n，x)03(，)04(，0cba03ba)(42ncab12ncbxax123421,21ab22222aabbab2142yaxxaxaxyO)1(n，1x3424224左视图右视图俯视图重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为___________________三、解答题15、如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB、DC、DF.(1)求∠CDE的度数；(2)求证：DF是⊙O的切线；(3)若AC＝25DE，求tan∠ABD的值．16、某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如下表：产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其他费用（万元）每年最大产销量（件）甲6a20200乙201040＋0.05x280其中a为常数，且3≤a≤5．（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．17、如图①，抛物线cbxaxy2与x轴正半轴交于点A，B两点，与y轴交于点C，直线2xy经过A，C两点，且AB=2．（1）求抛物线的解析式；（2）若直线DE平行于x轴，并从点C开始以每秒1个单位长度的速度沿y轴负半轴方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D两点，同时动点P从点B出发，向BO方向以每秒2个单位长的速度运动（如图2），连接DP，设点P的运动时间为t秒t(＜2)，若以P，B，D为顶点的三角形与△ABC相似，求t的值；（3）在（2）的条件下，若△EDP是等腰三角形，求t的值．ABOC（图1）EDABOC（图2）P