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7.2坐标方法的简单应用第2课时用坐标表示平移第七章平面直角坐标系123456789101112131415返回1知识点坐标系中点的平移1．一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或向左)平移a(a＞0)个单位长度，可以得到对应点________(或__________)；将点(x，y)向上(或向下)平移b(b＞0)个单位长度，可以得到对应点__________(或___________).(x＋a，y)(x－a，y)(x，y＋b)(x，y－b)返回2．(中考·来宾)如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为()A.(2，－1)B.(2，3)C.(0，1)D.(4，1)A返回3．(中考·长沙)若将点A(1，3)向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标为()A.(－2，－1)B.(－1，0)C.(－1，－1)D.(－2，0)C返回4．(中考·钦州)在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是()A.(2，5)B.(－8，5)C.(－8，－1)D.(2，－1)D返回5．一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向______(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向______(或向下)平移________个单位长度.2知识点坐标系中图形的平移右上a返回6．图形在坐标平面中平移变换的实质：(1)图形的位置及表示位置的坐标发生变化；(2)图形的________、________、________不变.形状大小方向返回7．(中考·大连)在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知点A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为()A.(4，2)B.(5，2)C.(6，2)D.(5，3)B返回8．(中考·黄石)如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，点P的对应点P′的坐标是()A.(－1，6)B.(－9，6)C.(－1，2)D.(－9，2)C9．(中考·烟台)如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么点A的对应点A′的坐标是()A.(6，1)B.(0，1)C.(0，－3)D.(6，－3)B返回10．(中考·安顺)如图，将三角形PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是()A.(－2，－4)B.(－2，4)C.(2，－3)D.(－1，－3)A返回11．(中考·台州)如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，).现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到三角形OCB′，则点B的对应点B′的坐标是()A.(1，0)B.(，)C.(1，)D.(－1，)33333C返回1题型点的平移方式在求坐标中的应用12．写出下列各点平移后的点的坐标：(1)将A(－3，2)向右平移3个单位长度；(2)将B(1，－2)向左平移3个单位长度；(3)将C(4，7)向上平移2个单位长度；(4)将D(－1，2)向下平移1个单位长度；(5)将E(2，－3)先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度.返回解：(1)平移后点的坐标为(0，2)；(2)平移后点的坐标为(－2，－2)；(3)平移后点的坐标为(4，9)；(4)平移后点的坐标为(－1，1)；(5)平移后点的坐标为(3，－4)．2题型点的坐标变化在求平移方式中的应用13．如图，三角形A′B′C′是三角形ABC经过平移得到的，三角形ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1＋6，y1＋4).(1)请写出三角形ABC平移的过程；(2)分别写出点A′，B′，C′的坐标.解：返回(1)因为三角形ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1＋6，y1＋4)，所以平移前后对应点的横坐标加6，纵坐标加4.所以三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度得到三角形A′B′C′.(答案不唯一)(2)A′(2，3)，B′(1，0)，C′(5，1)．3题型平移的定义在判断平移中的应用14．在平面直角坐标系xOy中，A(1，3)，B(2，1)，OA∥BC，OC∥AB.试用平移的知识求C点坐标.因为把A点向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度可得到原点O(0，0)，而OA∥BC，OC∥AB，所以OC可由AB向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度得到．所以点B(2，1)向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点C(1，－2)．解：返回补形作差法15．如图，三角形ABC在平面直角坐标系中.(1)若把三角形ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A1B1C1，写出A1，B1，C1的坐标；(2)求三角形ABC的面积.解：12(1)A1(－3，0)，B1(2，3)，C1(－1，4)．(2)S三角形ABC＝5×4－×2×4－×1×3－×3×5＝7.1212返回点拨【思路点拨】返回(2)中利用补形法将三角形补成长方形，再利用面积公式作差进行计算.