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走向高考·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索高考二轮总复习第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学第一部分微专题强化练第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学一考点强化练第一部分12空间中的平行与垂直第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学考向分析考题引路强化训练231第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学考向分析第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学1.以客观题形式考查有关线面平行、垂直等位置关系的命题真假判断或充要条件判断等．2．以几何体的直观图、三视图为载体，考查考生识图、用图能力和对空间线面位置关系的掌握情况．3．以多面体或旋转体为载体(棱锥、棱柱为主)命制空间线面平行、垂直各种位置关系的证明题或探索性问题，以大题形式呈现.第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学考题引路第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学考例1(文)(2015·福建理，7)若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l∥α”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[立意与点拨]考查空间直线和平面、直线和直线的位置关系．解答本题应注意线面位置关系的所有可能情形及线线、线面平行与垂直的判定、性质定理．[答案]B[解析]若l⊥m，因为m垂直于平面α，则l∥α或l⊂α；若l∥α，又m垂直于平面α，则l⊥m，所以“l⊥m”是“l∥α”的必要不充分条件，故选B.第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学(理)(2015·北京理，4)设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α.则“m∥β”是“α∥β”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[立意与点拨]考查空间直线与平面的位置关系；充要条件．解答本题应注意线面、面面平行的判定、性质定理及其位置关系的所有可能情形．[答案]B第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学[解析]因为α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α.若“m∥β”，则平面α、β可能相交也可能平行，不能推出α∥β，反过来若α∥β，m⊂α，则有m∥β，则“m∥β”是“α∥β”的必要而不充分条件．第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学考例2(文)(2015·广东文，18)如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD＝PC＝4，AB＝6，BC＝3.(1)证明：BC∥平面PDA；(2)证明：BC⊥PD；(3)求点C到平面PDA的距离．第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学[立意与点拨]考查：1.线面平行；2.线线垂直；3.点到平面的距离及转化化归思想．推理论证能力和运算求解能力．第(1)问在平面PAD内找一条直线与BC平行可由长方形获证；第(2)问欲证BC⊥PD，可先证BC⊥平面PCD，这可由面面垂直的性质定理获证；第(3)问由几何体形状的特殊性，用等体积法求．第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学[解析](1)因为四边形ABCD是长方形，所以BC∥AD，因为BC⊄平面PDA，AD⊂平面PDA，所以BC∥平面PDA.(2)因为四边形ABCD是长方形，所以BC⊥CD，因为平面PDC⊥平面ABCD，平面PDC∩平面ABCD＝CD，BC⊂平面ABCD，所以BC⊥平面PDC，因为PD⊂平面PDC，所以BC⊥PD.第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学(3)取CD的中点E，连接AE和PE，因为PD＝PC，所以PE⊥CD，在Rt△PED中，PE＝PD2－DE2＝42－32＝7，因为平面PDC⊥平面ABCD，平面PDC∩平面ABCD＝CD，PE⊂平面PDC，所以PE⊥平面ABCD，由(2)知：BC⊥平面PDC，由(1)知：BC∥AD，所以AD⊥平面PDC，因为PD⊂平面PDC，所以AD⊥PD，第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学设点C到平面PDA的距离为h，因为V三棱锥C－PDA＝V三棱锥P－ACD，所以13S△PDA·h＝13S△ACD·PE，即h＝S△ACD·PES△PDA＝12×3×6×712×3×4＝372，所以点C到平面PDA的距离是372.第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学(理)(2014·山东文，18)如图，四棱锥P－ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝12AD，E、F分别为线段AD、PC的中点．(2)求证：AP∥平面BEF；(2)求证：BE⊥平面PAC.[立意与点拨]考查线面平行与垂直的判定与性质定理和推理论证能力．(1)问根据线面平行的判定定理在平面BEF内找直线与AP平行，充分利用中点的条件．(2)证BE⊥AC，BE⊥AP即可．第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学[解析](1)证明：如图所示，连接AC交BE于点O，连接OF.∵E为AD中点，BC＝12AD，AD∥BC，∴四边形ABCE为平行四边形．∴O为AC的中点，又F为PC中点，∴OF∥AP.又OF⊂平面BEF，AP⊄平面BEF，∴AP∥平面BEF.第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学(2)由(1)知四边形ABCE为平行四边形．又∵AB＝BC，∴四边形ABCE为菱形．∴BE⊥AC.由题意知BC綊12AD，∴BC綊ED，∴四边形BCDE为平行四边形，∴BE∥CD.又∵AP⊥平面PCD，∴AP⊥CD.∴AP⊥BE.又∵AP∩AC＝A，∴BE⊥平面PAC.第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学强化训练（点此链接）