2016高考数学二轮复习微专题强化练课件：9等差数列与等比数列

走向高考·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索高考二轮总复习第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学第一部分微专题强化练第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学一考点强化练第一部分9等差数列与等比数列第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学考向分析考题引路强化训练231易错防范4第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学考向分析第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学1.以客观题考查对基本概念、性质、通项及前n项和公式的掌握情况，主要是低档题，有时也命制有一定深度的中档题，与其他知识交汇命题也是这一部分的一个显著特征．2．以大题形式考查综合运用数列知识解决问题的能力.第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学考题引路第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学考例(文)(2015·山东理，18)设数列{an}的前n项和为Sn，已知2Sn＝3n＋3.(1)求{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足anbn＝log3an，求{bn}的前n项和Tn.[立意与点拨]考查递推数列及数列求和；(1)可用an＝Sn－Sn－1求解；(2)先求log3an得到bn＝log3anan，再由bn的特点选择求和方法．第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学[解析](1)因为2Sn＝3n＋3，所以2a1＝3＋3，故a1＝3，当n≥2时，2Sn－1＝3n－1＋3，此时2an＝2Sn－2Sn－1＝3n－3n－1＝2×3n－1，即an＝3n－1，所以an＝3，n＝1.，3n－1，n≥2.第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学(2)因为anbn＝log3an，所以b1＝13，当n≥2时，bn＝31－nlog33n－1＝(n－1)·31－n.所以T1＝b1＝13；当n≥2时，Tn＝b1＋b2＋b3＋…＋bn＝13＋(1×3－1＋2×3－2＋…＋(n－1)×31－n)，所以3Tn＝1＋[1×30＋2×3－1＋…＋(n－1)×32－n]．第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学两式相减，得2Tn＝23＋(30＋3－1＋3－2＋…＋32－n)－(n－1)×31－n＝23＋1－31－n1－3－1－(n－1)×31－n＝136－6n＋32×3n.所以Tn＝1312－6n＋34×3n经检验，n＝1时也适合．综上可得Tn＝1312－6n＋34×3n.第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学(理)(2015·湖北理，18)设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q.已知b1＝a1，b2＝2，q＝d，S10＝100.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)当d1时，记cn＝anbn，求数列{cn}的前n项和Tn.[立意与点拨]考查等差数列，等比数列的基本概念与性质及数列求和；解答本题时，(1)由题中条件建立关于a1和d的方程组，解出a1与d，从而可得到b1与q，由等差数列与等比数列的通项公式可得到数列{an}与数列{bn}的通项公式．(2)结合(1)中结论得到cn的表达式，由于{an}为等差数列，{bn}为等比数列，故可用“乘公比、错位相减法”求Tn..第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学[解析](1)由题意有10a1＋45d＝100，a1d＝2，即2a1＋9d＝20，a1d＝2，解得a1＝1，d＝2，或a1＝9，d＝29.故an＝2n－1，bn＝2n－1，或an＝192n＋79，bn＝9·29n－1.第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学(2)由d＞1，知an＝2n－1，bn＝2n－1，故cn＝2n－12n－1，于是Tn＝1＋32＋522＋723＋924＋…＋2n－12n－1，①12Tn＝12＋322＋523＋724＋925＋…＋2n－12n，②①－②可得12Tn＝2＋12＋122＋…＋12n－2－2n－12n＝3－2n＋32n，故Tn＝6－2n＋32n－1.第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学[方法点拨]复习数列专题要把握等差、等比数列两个定义，牢记通项、前n项和四组公式，活用等差、等比数列的性质，明确数列与函数的关系，巧妙利用an与Sn的关系进行转化，细辨应用问题中的条件与结论是通项还是前n项和，集中突破数列求和的五种方法(公式法、倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项相消法).第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学强化训练（点此链接）第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学易错防范第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学案例注意细节在等比数列{an}中，an0(n∈N*)，公比q∈(0,1)，且a3a5＋2a4a6＋a3a9＝100，又4是a4与a6的等比中项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log2an，求数列{|bn|}的前n项和Sn.[易错分析]本题解答中有多处容易出现错误：(1)由(a4＋a6)2＝100得到a4＋a6＝10时，忽视加条件an0；(2)审题时忽视q∈(0,1)，使第一问多出一个解；(3)求{|bn|}的前n项和时，应按bn0与bn0分别考虑分段求和．第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学[解答](1)∵a3a5＋2a4a6＋a3a9＝100，∴a24＋2a4a6＋a26＝100.∴(a4＋a6)2＝100.又an0，∴a4＋a6＝10.∵4是a4与a6的等比中项，∴a4a6＝16.而q∈(0,1)，∴a4a6.∴a4＝8，a6＝2.∴q＝12，a1＝64.∴an＝64·(12)n－1＝27－n.第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学(2)由(1)知，bn＝log2an＝7－n，则数列{bn}的前n项和Tn＝n13－n2，∴当1≤n≤7时，bn≥0.∴Sn＝n13－n2.当n≥8时，bn0，第一部分一考点强化练走向高考·高考二轮总复习·数学∴Sn＝b1＋b2＋…＋b7－(b8＋b9＋…＋bn)＝－(b1＋b2＋…＋bn)＋2(b1＋b2＋…＋b7)＝－n13－n2＋2×7×13－72＝n2－13n＋842.∴Sn＝13n－n221≤n≤7且n∈N*，n2－13n＋842n≥8且n∈N*.[警示]在等差数列{an}中，若a10，d0或a10，d0，求{|an|}的前n项和时应是先找出其项变号的分界点，分段讨论．