含绝对值不等式的解法教案一

资料有大小学习网收集§1.4.1含绝对值的不等式解法教学目标1.掌握|x|a，|x|a(a0)的解法.2.了解其它类型不等式解法.3.渗透由特殊到一般思想，能寻求事物的一般规律.教学重点不等式解法.教学难点等价转化，数形结合思想运用.教学方法创造教学法.教具准备投影片（3张）教学过程（I）复习回顾1.不等式解集含义，会在数轴上表示解集.2.不等式性质及其利用.(II)讲授新课1.问题提出（投影a）问题为：按商品质量规定，商店出售的标明500g的袋装食盐，其实际数与所标数相差不能超过5g，设实际数是xg，那么x应满足：师：如何解上述不等式，首先应清楚绝对值|a|的意义.生：（1）从代数角度知道，|a|=；（2）从几何角度清楚，a在数轴上相应点与原点距离.师：那么上述问题就可以表示成不等式|x-500|≤5.现在得到一个绝对值不等式，为解上述不等式，我们先解|x|a,|x|a(a0)型不等式，解之前先看下面问题：师：含绝对值的方程|x|=2的解是什么？生：x=2或x=-2在数轴上表示如右师：如果让解|x|2与|x|2呢？首先来看|x|2由绝对值意义，结合数轴表示可知：|x|2表示数轴上到原点距离小于2的点的集合，在数轴上表示出来.生：师：类似地叙述|x|2的几何意义.生：由绝对值的意义，结合数轴表示可知|x|2表示数轴上到原点距离大于2的点的集合，在数轴上表示出来就是|x|2的解的集是{x|x-2或x2}.（投影片b）2．|x|a,|x|a(a0)的解集生：一般地，不等式|x|a(a0)的解集是{x|-axa},55005500xx)0()0(aaaa资料有大小学习网收集不等式|x|a(a0)的解集是{x|xa或x-a}师：应当注意，上述绝对值不等式中x应理解为其意义是代表一个“代数式”，试举例.生：像|ax+b|c或|ax+b|c(c0)例题解析（师生共同活动）.例1：解不等式|x-500|≤5.[这里的不等式就是问题提出中含有的，其类型就是用“x-500”去代换|x|≤a中“x”而a=5]解：由原不等式可得：-5≤x-500≤5,由不等式性质，各加上500得：495≤x≤505.所以原不等式的解集是{x|495≤x≤505}.例2：解不等式：|2x+57。[用“2x+5”代|x|a中“x”，其中a=7即可]。解：由原不等式可得：2x+57或2x+5-7，整理：x1或x-6.所以，原不等式的解集是：{x|x1或x-6}.师指出：除了上述类型不等式外，还存在其它含有绝对值的不等式，介绍二种（1）可运用数形结合求解的问题1：不等式|x+1|+|x-1|≤1的解集为.[我们将式子看成数轴上一点到-1及1的距离和小于等于1，这也是式子本身几何意义，但我们从上图可知，不存在这样的点，那么问题1的解集就是ø]问题2：|x-5|-2x+3|1的解集是.[该问题的求解，需要借助于分段讨论，主要在于如何去掉绝对值，实现转化是关键]师：下面给出解答过程.（投影片c）问题2：|x-5|-|2x+3|1的解集是.[解析]原不等式等价于下面不等式组(1)(2)(3)∴原不等式的解集为{x|x-7或x}(III)课堂练习：课本P16，练习1、2.(IV)课时小结1.含绝对值不等式解法关键是去掉绝对值符号.2.注意在解决问题过程中不等式的几何意义.3.其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道其依据.(V)课后作业1)32()5(5xxx1)32()5(523xxx1)32()5(23xxx315x531x7x资料有大小学习网收集一、课本P16，习题1.41—4.二、1.预习内容：课本P17—P202.预习提纲：（1）“三个一次”及其相互关系；（2）“三个二次”及其相互关系；（3）一元二次不等式解法依据及步骤，试举一例说明结论.板书设计§1.4.1含绝对值的不等式解法1．问题提出：2.|x|a及|x|a(a0)型不等式解法；3.其它两种类型不等式解法介绍举例练习小结作业教学后记