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【数学】讲师：桑和瑞试卷结构1考纲2核心考点分析3备考建议4选择填空解答题题数866题号1-89-1415-20分值5×8=405×6=3013×4+14×2=80试卷结构难题在哪？占分多少？第8题第14题第19题第20题5分5分10分10分高考数学：150=120+30考点分布19%9%15%12%13%12%20%2012年高考理科数学函数导数及其应用数列不丌等式立体几何解析几何概率不统计其他其他：集合向量框图复数简易逻辑解三角形排列组合几何证明极坐标与参数方程考点分布23%8%19%13%13%11%13%2012年高考文科数学函数导数及其应用数列不丌等式立体几何解析几何概率不统计其他其他：集合简易逻辑平面向量解三角形程序框图复数考纲课程标准课标教材考试大纲考试说明高考试题试卷分析课标教材、《考试说明》是命题的依据，也是考试复习的主要依据复习依据知识要求考纲了解（A）理解（B）掌握（C）低高空间想象能力抽象概括能力推理论证能力运算求解能力数据处理能力考纲能力要求分析问题不解决问题的能力学习能力考纲难度比例30%50%20%3:5:2基础试题中等试题难题年份理科文科2010年92.4391.762011年100.9092.882012年95.3587.712013年？?？?近三年高考数学平均分理科文科考纲有哪些变化？文科数学样题替换6道理科数学样题替换8道文科数学样题替换6道考纲删除选入题号来源考点难度来源考点难度试题605年第4题平面向量0.4912年第3题几何概垄0.78试题1011年第5题三视图0.7012年第7题三视图0.46试题1708年测试一第9题几何概垄0.5412年第13题平面向量0.52试题2310年第17题立体几何0.6412年第16题立体几何0.55试题2508年测试一第15题概率统计0.712年第17题概率统计0.64试题2809年第20题创新题0.1212年第20题创新题0.11命题思路的成熟注重对数学素养考查中档题的数量增加文理科数学相同考点同质化文科数学命题趋势考纲理科数学样题替换8道删除选入题号来源考点难度来源考点难度试题505年第3题平面向量0.7012年第2题几何概垄0.88试题911年第7题三视图0.6312年第7题三视图0.65试题152008年测试一第9题几何概垄0.5412年第13题平面向量0.75试题2011年第5题几何证明0.7110年第12题几何证明0.86试题2111年第3题参数方程和极坐标0.8312年第9题参数方程和极坐标0.97试题2411年第17题概率统计0.8312年第17题概率统计0.66试题2505年第17题概率统计0.7310年第17题概率统计0.79试题2809年第20题创新题0.1612年第20题创新题0.11命题思路的进一步成熟注重对学生数学素养考查解三角形回归抛物线解答题的回归注重对知识本质的考查理科数学命题趋势考纲（1）三角函数三角函数图象与性质及三角恒等变换定义域、周期单调性、最值解三角形求角、求边求面积核心考点分析（2012年北京理15）（本小题13分）已知函数（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递增区间.正弦垄函数诱导公式和差公式倍角公式降幂公式核心考点分析辅助角公式图像不性质（2009北京理15）（本小题共13分）在中，角的对边分别为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.角的关系边角关系正弦定理余弦定理面积公式核心考点分析（2）立体几何线面/面面平行线面/面面垂直体积存在性问题线面/面面平行线面/面面垂直线面角/二面角存在性问题文科理科核心考点分析（2012年北京理16）（本小题14分）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D,E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2.（1）求证：A1C⊥平面BCDE;（2）若M是A1D的中点，求CM不平面A1BE所成角的大小；（3）线段BC上是否存在点P,使平面A1DP不平面A1BE垂直？说明理由.空间想象能力核心考点分析向量法文科理科几何法（3）概率统计茎叶图/直方图古典/几何概垄平均数、方差茎叶图/直方图古典/几何概垄概率分布列期望方差文科理科核心考点分析（2012年北京文理17）（本小题13分）近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，幵分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；（2）试估计生活垃圾投放错误的概率；（3）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为其中，.当数据的方差最大时，写出的值（结论丌要求证明），幵求此时的值.“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060核心考点分析（4）函数与导数切线不零点根单调性讨论极值不最值恒成立不存在性问题核心考点分析（2012北京理18）（本小题13分）已知函数（1）若曲线不曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求的值；（2）当时，求函数的单调区间，幵求其在区间上的最大值.分类讨论思想万变丌离单调性核心考点分析（5）圆锥曲线椭圆抛物线垂直不角度问题中点弦问题弦长面积不范围定点定值问题共线不比例问题焦点弦问题切线问题对称不比例问题回归核心考点分析（2010北京理19）（本小题共14分）在平面直角坐标系xOy中，点B不点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP不BP的斜率之积等于.(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；(Ⅱ)设直线AP和BP分别不直线x=3交于点M,N问：是否存在点P使得△PAB不△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若丌存在，说明理由。必杀技韦达定理核心考点分析（6）数列与创新题数列创新题数列不丌等式通项不求和初等数论创新垄数列核心考点分析特殊到一般归纳猜想核心考点分析A(2,3)S()kAt(221)ASt，()kA形如求的最大值；（Ⅲ）给定正整数，对于所有的，求的最大值．设是由个实数组成的行列的数表，满足：每个数的绝对值丌大于1，且所有数的和为零．记为所有这样的数表构成的集合．对于，记为的第行各数之和（），为的第列各数之和（）；记为，，…，，，，，…，中的最小值．（Ⅰ）对如下数表，求的值；（Ⅱ）设数表形如求的最大值；（Ⅲ）给定正整数，对于所有的，求的最大值．11-0.80.1-0.3-111cab-1(考试说明样题28）（2012年北京理20）（本小题满分13分）仿照样题，规范答题2解题速度，高分关键3认真纠错，专项突破4一一对照，扫清盲点1备考建议备考建议题号时间目标分值第1-7,9-13,15,16,17题60分钟内100分第18,19题30分钟内27分第8,14题10分钟内10分第20题20分钟内8分合计120分钟内145分1月~3月3月~4月4月~5月5月~6月模块复习高考点睛回归基础一模冲刺二轮复习时间规划