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二次函数的单调性基础梳理1．二次函数的表示形式一般式：________________________f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．请分别画出二次函数（1）f(x)＝x2-2x＋2（2）f(x)＝-x2+2x-3的图像，并说出它的单调区间2．二次函数的图像和性质解析式f(x)＝ax2＋bx＋c(a0)f(x)＝ax2＋bx＋c(a0)图像单调性在x∈(－∞，－b2a)上单调递减在x∈(－b2a，+∞)上单调递增在x∈(－∞，－b2a)上单调递增在x∈(－b2a，＋∞)上单调递减3、判定二次函数f(x)＝x2-2x＋2，x∈[-1，3]的单调性，并说出它的单调区间（1）f(x)＝-x2+2x，x∈[-1，2]（2）f(x)＝x2-4x+3，x∈[-2，2]4、求出函数f(x)＝x2－2x+2在闭区间[t，t＋1](t∈R)上的单调区间．二次函数解析式不变、区间变动，求出函数f(x)＝x2－4x－2在闭区间[t，t＋2](t∈R)上的单调区间．练习5、已知函数f(x)＝x2-2ax＋2，(a∈R)求f(x)在[－5,5]上的单调区间。二次函数解析式变动、区间不变，求出函数f(x)＝x2－2（2a+1）x+a(a∈R)在闭区间[0，1]上的单调区间．练习1．若函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是()A．a≥3B．a≤－3C．a＜5D．a≥－3答案：B2．函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是()A．f(1)≥25B．f(1)＝25C．f(1)≤25D．f(1)＞25解析：选A.由题意，知m8≤－2，∴m≤－16，∴f(1)＝9－m≥25.