欧姆定律在串并联电路中的应用

第四节1、知道电阻在串、并联电路中的总电阻与分电阻的大小关系。2、知道在串、并联电路中电压和电流的分配关系。学习目标本节导航1.串、并联电路中电阻的关系。2.串、并联电路中电压和电流的分配关系。演示：1.将一个定值电阻R接在如图所示的电路中，闭合开关，观察灯泡的亮度。2.再将两个同样阻值的电阻R串联起来，接在上面的电路中。重复前面的实验。R想一想，这个现象说明了什么？RR串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。在串联电路中，各电阻之间的串联可以近似地看作电阻被接长了，由于电阻的大小是与其长度成正比的，所以串联后总电阻变大。3.从影响电阻因素方面对电阻的串联作出合理的解释。结论：想一想，怎样计算串联电路的总电阻呢？公式推导法：I1SI2R2R1U2U1IU在串联电路中，根据U=U1+U2且U＝IR总得：U1＝I1R1，U2＝I2R2可得：IR总=I1R1+I2R2因为：I=I1=I2所以：R总=R1+R2即：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。1.将两个同样阻值的电阻并联起来，接在如图所示的电路中，闭合开关，观察灯泡的亮度，并跟接入一个电阻时灯泡的亮度进行比较。演示RR并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。结论：在并联电路中，各电阻之间的并联可以近似地看作电阻的横截面积被接大了，由于电阻的大小是与其横截面积成反比的，所以并联后总电阻变小。2.从影响电阻因素方面对电阻并的联作出合理的解释。公式推导法在并联电路中，根据I=I1+I2且I＝—UR总得：I1＝—、I2＝—U1R1U2R2可得：—=—+—UR总U1R1U2R2因为R1与R2并联，所以：U=U1=U2所以：—=—+—，1R总1R21R1即:并联电路中的总电阻的倒数，等于各并联电阻倒数之和。I1U2R2R1USI2U1I综上所述:（1）串联电路总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。（2）串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。（3）并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。（4）并联电路中总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。1、将一个100Ω的电阻和一个1Ω的电阻并联，其总电阻将（）A、小于1ΩB、大于100ΩC、等于101ΩD、小于100Ω而大于1ΩA2、下列几组电阻并联后，等效阻值最小的一组是（）A、30Ω和15ΩB、20Ω和25ΩC、10Ω和35ΩD、5Ω和40ΩD3、一只6Ω的电阻与一只12Ω的电阻，串联后的总电阻为Ω，并联后总电阻为Ω。1844、串联电路中有两个电阻，阻值分别为5Ω和10Ω，将它们接在6V的电源上，那流过它们的电流会是多大？解：R1＝5Ω，R2＝10Ω，U＝6V由题意可得串联电路中的总电阻为：R总＝R1＋R2＝5Ω＋10Ω＝15Ω串联电路中的电流为：I＝——＝——＝0.4AUR总6V15Ω答：串联电路中的电流为0.4A。1、串联分压原理：根据串联电路中电流的关系可得知在串联电路中电流处处相等由I1＝I2I1＝U1／R1I2＝U2／R2得U1／R1＝U2／R2经过变形后得U1U2R1R2=分压原理：串联电路中，电压与电阻在数值上成正比，电阻大的分得的电压大，电阻小的分得的电压小。即U1U2R1R2=R1SR2U2U1I1I25、如图所示，电源电压恒定。闭合开关S1、S2，电压表示数为9V，电流表示数为1.5A；断开开关S2，电压表示数为6V。则R1和R2的阻值分别为（）A、6Ω2ΩB、6Ω3ΩC、4Ω2ΩD、4Ω3Ω解析：闭合开关S1、S2，电路中R2短路，只有R1连入电路，电源电压U=9V，所以R1=9V／1.5A=6Ω；断开开关S2，R1、R2串联，电压表测R1两端电压，U1=6V，则U2=9V－6V=3V，由于R1:R2=U1:U2=6V:3V=2:1，所以R2=3Ω，故选B。BAVS1S2R2R16、如图所示的电路中，R1:R2＝3:5，那么通过R1和R2的电流之比I1:I2＝，电压表的示数之比U1:U2＝。解析：图中R1、R2串联，所以I1＝I2；电压表V1测R1两端的电压，U1＝I1R1，电压表V2测串联电路的总电压，U2＝I（R1＋R2），所以U1:U2＝R1:（R1＋R2）＝3:8。1:13:8V1V2UR1R2I2I1IU12、并联分流原理：根据并联电路中电压的关系可知并联电路中各支路电压相等且都等于干路电压，由于U1＝U2U1＝I1R1U2＝I2R2所以I1R1＝I2R2经过变形后可得I1I2R2R1=分流原理：并联电路中各支路的电流与电阻在数值上成反比，电阻大的分得的电流少，电阻小的分得的电流多，即I1I2R2R1=I1U2R2R1USI2U1AR1R2S7、如图所示，当开关S断开和闭合时，电流表示数之比是1:4，则电阻R1和R2之比是（）A、1:4B、3:1C、1:3D、2:3解析：当S断开时，电流表测量通过R2的电流；开关S闭合时，R1与R2并联。因R2两端电压不变，故通过R2的电流不变，而电流表示数之比为1:4，故通过R1的电流与通过R2的电流之比为3:1；由并联电路分流公式得，R1与R2的电阻之比为1:3.C甲乙R1R2S8、如图所示，若甲、乙均为电流表时，断开开关S，两电流表读数为I甲:I乙＝2:3；若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，则两电压表的读数之比U甲:U乙＝。3:1A2A1R1SR29、如图所示，电路中R1的阻值为6Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为1.2A，电流表A2的示数为0.3A。则R2的阻值是（）A、18ΩB、24ΩC、6ΩD、3ΩAI2＝0.3AI1＝0.9AI＝1.2AAVRSP10、如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动过程中，下列说法正确的是（）A、电流表的示数变大B、电压表的示数变小C、电压表与电流表示数的比值不变D、电压表示数变大，电流表示数变小DVAA1RSP11、（多选）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关，当滑动变阻器的滑片滑动时，发现电流表A1的示数变大，则（）A、滑动变阻器的滑片向左滑动B、电压表V的示数变大C、电流表A的示数变大D、电压表V与电流表A示数的比值变大AC12、如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2为20Ω。闭合开关，滑动变阻器R3的滑片在b端时，电压表的示数为3V；滑片移到中点时，电流表的示数为0.45A；滑片移到a端时，电压表的示数为9V。求：（1）电阻R1的阻值；（2）滑动变阻器R3的最大电阻；（3）电源电压。VAR1R2R3ab解：R2＝20Ω，Ub＝3V，I1＝0.45A，Ua＝9V由题意可得当滑动变阻器R3的滑片在b端时，R3全部接入电路，电路的总电阻为：R总＝R1＋R2＋R3，电压表测R1两端的电压，示数为3V，即Ub＝3V。由欧姆定律得，电流I＝U／（R1＋R2＋R3），R1两端电压Ub＝IR1,即UR1／（R1＋20Ω＋R3）＝3V①当滑片移到中点时，R3只有一半阻值接入，电路电流为0.45A，由欧姆定律得0.45A＝U／［R1＋20Ω＋〔1／2〕R3］②当滑片P滑到a端时，R3未接入电路，电压表示数为9V，同理可得9V＝UR1／（R1＋20Ω）③联立①②③式可解得：R1＝10ΩR3＝60ΩU＝27V答：电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为60Ω，电源电压为27V。串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。并联电路中总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。串联分压原理和并联分流原理。串联电路并联电路电路图电流电压电阻I=I1+I2U=U1+U2U=U1=U2R=R1+R2电压与电流分配关系I1R2I2R1=U1R1U2R2=1/R=1/R1+1/R2在数值上电压与电阻成正比在数值上电流与电阻成反比I=I1=I2II1I2UU2U1R2R1IU1U2UI2I1R2R1分压电路分流电路