湖北省黄冈市XXXX年高三年级3月份质量检测文数

黄冈市2012年高三3月质量检测数学参考答案（文科）一、选择题A卷：DAAACDABCBB卷：DBBBCDBACA二、填空题11、0.812、913、3114、),1[15.DM⊥PC（或BM⊥PC）16、)2,0(17、222三、解答题18、解：（1）由题知1)62sin(22sin3cos2)(2xxxxf4分T6分（2）由（1）知61)62sin(CC8分又abbaCabbac)32()(1cos2222232ab10分则23sin21CabSABC12分19、（1）平均数为96111110877方差为362)911()910()98(2)97(22226分(2)由题知所有基本事件为（6，7）（6，8）（6，8）（6，10）（6，11）（6，11）（7，7）（7，8）（7，8）（7，10）（7，11）（7，11）（8，7）（8，8）（8，8）（8，10）（8，11）（8，11）（10，7）（10，8）（10，8）（10，10）（10，11）（10，11）共24个，这两名同学的植树总棵数大于17的基本事件为（7，11）（7，11）（8，10）（8，11）（8，11）（10，8）（10，8）（10，10）（10，11）（10，11）共10个，所以这两名同学的植树总棵数大于17的概率为125241012分20.解：（1）由题知13nna2分当1n时，311sb当2n时，121nssbnnn12nbn6分（2）由（1）知13)12(nnnnnbac123)12(373513nnnT则有nnnT3)12(373533332nnnnnnTnT33)12()333(2321213分21、解：（1）由题知：2c，3a，则1b所以椭圆C的方程为1322yx，其“伴椭圆”的方程为422yx5分（2）设直线l的方程为mkxy，联立0336)13(1322222mmkxxkyxmkxy则有)13(0)33)(13(4)6(22222kmmkmk8分又直线l截椭圆C的“伴椭圆”所得弦长为22，可得)1(221222kmkm10分42m12分又0m所以2m，即P点坐标为)2,0(14分22、解：（1）当1a时，3)21(11)(fxxf3分（2）由题知)0(1)(xxaxf当0a时，01)(xaxf则)(xf在区间),0(上单调递增；当0a时，axxaxf1001)(当0a时，)(xf的单调递增区间是),0(当0a时，)(xf的单调递增区间是)1,0(a8分（3）由题知max2max1)()(xgxf，又xxg2)(在区间1,0上递增，所以2)1()(max2gxg，10分即2)(max1xf当0a时，)(xf在区间),0(上单调递增，无最大值，显然不满足条件；11分当0a时，)(xf在区间)1,0(a上单调递增，在区间),1(a上单调递减，所以)1ln(1)1()(max1aafxf，13分即312)1ln(1eaa31ea14分命题人黄梅一中石亚林审题人蕲春一中邓璇黄州区一中童云霞黄冈市教科院丁明忠