54统计学课后习题答案

练习题参考答案第一章一、单项选择题1.C2.D3.B4.D5.B6.B7.B8.A二、多项选择题1.ABE2.ABCDE3.ACE4.BCE5.BCE6.ACD7.BDE8.ACD9.ABCD三、判断题1.×2.×3.√4.√5.×6.√7.√四、简答题1.两者的区别主要表现在：①说明对象不同。统计指标说明的是总体的特征，而标志则是反映总体单位的特征。②表述形式不同。统计指标都可以用数值表示，而标志既有能用数值表示的数量标志，又有不能用数值只能用文字表述的品质标志。两者的联系主要表现为：①具有对应关系。在统计研究中，标志与统计指标名称往往是同一概念，具有相互对应关系。因此，标志就成为统计指标的核算基础。②具有汇总关系。许多统计指标的数值是由总体单位的数量标志值汇总而来的。如某地区工业总产值就是各企业总产值加总之和，这里，地区工业总产值就是统计指标，而各企业总产值则是标志。同时，通过对品质标志的标志表现所对应的总体单位数进行加总，也能形成统计指标。例如，上述的工业企业经济类型，汇总后可得出具有某种属性的总体单位数，如国有经济企业数、集体经济企业数等。③具有变换关系。由于统计研究的目的不同，统计总体和总体单位具有相对性。统计总体和总体单位规定的非确定性，导致相伴而生的统计指标和标志也不是严格确定的。随着研究目的的变化，原有的总体转变为总体单位，相应的统计指标也就成为数量标志；反之亦然。这说明指标与数量标志之间存在着一定的联系和变换关系。2.数量指标是反映社会经济现象发展总规模、总水平或工作总量的统计指标，用绝对数表示。质量指标是反映社会经济现象发展相对水平或工作质量的统计指标，用相对数或平均数表示。两者的关系表现为：它们从不同角度反映总体的综合数量特征。数量指标是计算质量指标的基础，而质量指标往往是相应的数量指标进行对比的结果。第二章一、单项选择题1.B2.A3.C4.C5.A6.A7.B8.B9.C10.A11.B12.A13.B14.A15.D二、多项选择题1.BCE2.DE3.CD4.ABE三、判断题1.×2.×3.√4.×5.×6.×7.√8.×四、简答题（略）五、综合练习题（略）第三章一、单项选择题1.D2.D3.D4.D5.A6.B7.C8.A.9.C10.D11.C12.C13.B14.C二、多项选择题1.ACDE2.ABCDE3.ABCDE4.BE5.DE6.BCDE7.ABCD8.ADE三、判断题1.×2.×3.√4.×5.×6.×7.√8.×9.√10.×11.×12.×13.×四、简答题（略）五、计算题1．计算表：公司名称20132012年实际产值（万元）2013年比2012年增长（%）计划实际计划完成（%）产值（万元）比重（%）产值（万元）比重（%）ABC94158937049.53119.5912.8653.840246.433.220.497111108.6835.1259.7405.29.3151.8–0.8合计19001001968.6100.0103.61500.031.22．101.85%100%8%110%1度劳动生产率计划完成程＝3.102.2%100%10%-18%-1计划完成程度＝单位成本4.101.94%100%103%5%1＝分比计划规定比上年增长百5．（1）五年累计计划完成程度=12850÷12000=107.08％（2）提前一季度完成累计产量计划。（3）提前半年达到最后一年计划产量。6．7月份平均每人日产量＝37件8月份平均每人日产量＝44件根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40％，而8月份这部分工人所占比重则为66.67％。7．甲市场平均价格＝0.32元/千克乙市场平均价格＝0.325元/千克经计算得知，乙市场蔬菜平均价格高，其原因是乙市场价格较高的蔬菜销售量比重大于甲市场，也可以说，乙市场蔬菜平均价格高的蔬菜销售额比重大于甲市场。8．（1）该地区职工家庭平均每人月收入＝619.48元（2）依下限公式计算确定中位数＝644.58元依下限公式计算确定众数＝652.63元（3）分布特征是左偏态分布。9．（元）＝＝52.6309Vx即该工业局全员劳动生产率为6309.52元。10.%0787.81%9.101%5.125%1.102%5.104平均收益率411.计算如下：水平高。，所以乙单位工人生产因为人）（件人）（件乙甲乙甲xxxmmxfxfx/8.1100180/5.1200300人）（件（人）（件（乙甲/6.010036)-/67.020090)-22ffxxffxx水平整齐。，所以乙单位工人生产因为乙甲乙乙乙甲甲甲VVxVxV%3.33%1001.86.0%100%7.44%1005.167.0%10012.设本金为A元。（1）%49.51%108%107%105%104102%162463平均年利率＝（2）%5.516A208.0407.0605.0304.00.02A）（平均年利率＝第四章一、单项选择题1.C2.B3.D4.D5.D6.D7.C8.B9.C10.A11.C12.D13.B14.B15.B16.D17.D18.B19.C20.C21.A22.A23.C24.C25.D26.C27.B28.B29.C30.B31.D32.A二、多项选择题1.ABCDE2.CDE3.ACDE4.ABCD5.CE6.ABCE7.CDE8.ABCD9.ABCDE10.ABDE三、判断题1.√2.×3.×4.×5.×6.√7.√8.√9.√10.×四、简答题（略）五、计算题1.根据题意可得：（件）10514121086X总体标准差24085XXN（）（件）822Xn抽样平均误差（件）2.根据题意，在重复抽样条件下，合格率的抽样平均误差为：10.90.1504.24pPPn（－）＝＝＝％在不重复抽样条件下，合格率的抽样平均误差为：10.90.150115050004.22pPPnnN（）（）（）％3.（1）该校学生英语考试的平均成绩的范围：766076.6100XfXf2()1294411.434199XXfsf11.4341.1434100Xsn由于是大样本，用正态分布去近似。根据()95.45%Fz，查表得2z。X/2X=z=21.1434=2.2868下限=76.62.286874.31XX上限=76.62.286878.89XX该校学生英语考试的平均成绩的区间范围是（74.31，78.89）。（2）该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围：%48100481nnp(1)0.48(10.48)0.049964.996%100pPPnpP=z=24.996%=9.992%上限=48%9.992%38.01%PP上限=48%9.992%57.99%PP在95.45％概率保证程度下，该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围在38.01%～57.99%。4.40n，78.56X，12.13(1)Xn=92.14013.12根据()95.45%Fz，查表得2z。X/2X=z=21.92=3.84下限=78.563.8474.72XX上限=78.563.8482.40XX全年级学生考试成绩的区间范围是（74.72，82.4）。（2）将误差缩小一半，应抽取的学生数为：222222212.131603.84()()22xzn5.()10.99,0.01,Fz查(0,1)N表，得22.575Z。27.239.52.57536.4136XZn27.239.52.57542.5936XZn故全体投保人平均年龄的置信水平为99%的置信区间为（36.41,42.59）。6.n=100，99X，3s30.3100Xsn()99.73%3Fzz查表得。30.30.9Xz990.998.1990.999.998.199.9xxX下限上限区间估计：7.2＝100g，n=25，()195%Fz，2Z＝1.96根据样本资料，计算的样本均值为：2634105.3625xXn置信区间为：21NnXZNn=105.36±1.96×10025×80002580001即105.36±3.914115=(101.4459,109.2741)，该批产品平均重量在95％置信水平下的置信区间为（101.4459，109.2741）。8.根据样本资料计算的样本均值和样本标准差为：23840149016xXn2()24.771xxsn由1＝95％知，2(1)tn＝0.025(15)t＝2.131。则该批电子元件平均使用寿命95％的置信区间为：224.7714902.13116sXtn即149013.2=(1476.8，1503.2)，该批电子元件平均使用寿命在95％的置信水平下的置信区间为（1476.8，1503.2）。9.（1）①求样本指标：100050X＝小时＝（小时）505100Xn＝＝＝（小时）②根据给定的Δx＝10小时，计算总体平均数的上、下限：下限100010990xX＝－＝（小时）上限1000101010xX＋＝＋＝（小时）③根据1025xXz，查概率表得F（z）＝95.45％。由以上计算结果，估计该批产品的平均耐用时间在990～1010小时，有95.45％的概率保证程度。（2）①求样本指标：p＝94％210.940.060.056410.05642.38100ppppppn＝（－）＝＝（－）＝＝＝％②根据给定的Δp＝2.45％，求总体合格率的上、下限：下限942.4591.55pP＝％－％＝％上限942.4596.45pP＋＝％＋％＝％③根据2.45%1.032.38%xXzt＝Δp/μp＝2.45％/2.38％＝1.03，查概率表得F（z）＝69.70％。由以上计算结果，估计该批产品的合格率在91.55％～96.45％，有69.70％的概率保证程度。（3）①求样本指标：100050X＝小时＝（小时）505100Xn＝＝＝（小时）②根据给定的F（z）＝95％，查概率表得t＝1.96。③根据1.9659.8XXz，计算总体平均耐用时间的上、下限：下限10009.8990.2xX＝－＝（小时）上限10009.81009.8xX＋＝＋＝（小时）所以，以95％的概率保证程度估计该批产品的平均耐用时间在990.2～1009.8小时。（4）①求样本指标：p＝94％210.940.060.056412.371.962.370.046ppPpppppnZ＝（－）＝＝（－）＝＝％＝＝％＝下限p－Δp＝94％－4.6％＝89.4％上限p＋Δp＝94％＋4.6％＝98.6％。所以，以95％的概率保证程度估计该批产品的合格率在89.4％～98.6％。10.100n，21.96z，6565%100p2(1)65%(165%)65%1.96100pppZn即65％±9.35%=(55.65%，74.35%)，95％的置信水平下估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间为55.65%～74.35%。11.已知200n，21.96z，15075%200p2(1)()1ppNnpZnN75%(175%)100020075%1.96()20010001