长度与体积的测量

实验一长度与体积的测量一、实验目的1．掌握游标卡尺、千分尺的测量原理和使用方法。2．学习正确读数与记录数据，熟悉不确定度的计算和实验结果的表示方法。二、仪器与用具游标卡尺(量程：；精度：)、螺旋测微计(量程：；分度值：)、圆形垫片、小钢球。mm150~0mm02.0mm25~0mm01.0图1.1仪器与用具总图三、实验原理的精度，在主尺（毫米分度尺）上装一个可沿主尺滑动的副尺（称为游标1.游标卡尺为了提高测量），构成游标卡尺。游标卡尺的游标有10分度、20分度和50分度等几种类型，它们的原理和读数方法都是一样的。如果用a表示主尺分度值，b表示游标分度值，n表示游标的分度数，则n个游标分度与主尺上（n-1）个分度的长度相等，因此每一个游标分度值b为：nanb)1(−=。这样主尺上分度值a与游标上一个分度值b之差为：h=a-b=na。1/。2.螺旋测微计卡尺更精密的长度测量仪器，是根据螺旋推进原理和机械放大h就定义为游标卡尺的精度，它等于主尺分度值的n螺旋测微计是一种比游标原理设计的。它主要由一根精密测微螺杆和螺母管组成，测微螺杆的右端带一个微分筒。假设螺距为a，微分筒的分度数为n，当微分筒相对于螺母套管转过一周时，测1微螺杆沿轴线方向前进或后退一个螺距a，螺杆仅移动因而当微分筒转过一个格时，na个机械放大，从而提高了测量的精确度。若螺距为0.5mm，微分筒为50分度，则其分度值为螺距，这就使沿轴线方向的微小长度位移，用圆周较大的位移精确地表示出来，实现了cmmmna001.001.05.0===，即千分之一厘米，故又称千分尺。503.实验所用公式为：36dVπ=钢球体积公式：，为钢球的直径；圆环垫片体积公式：dhdDV×−=)(4122π，为外径，为内径，为厚度。四、实验步骤读出游标卡尺的零点读数，用游标卡尺测量圆环垫片的外径2.测量小钢球的体积：读出千分尺的零点读数；用千分尺测量小钢球的直径，测量次；完毕，将物体取下，把游标卡尺和千分尺放入盒中，注意应使千分尺的两测砧之进行修正；体积；的不确定度计算过程，并正确表示出圆环垫片和小一：钢球数据记录零点读数：-0.013Ddh1.测量圆环垫片的体积：D、内径d和厚度h，各测量5次；d53.实验间留有缝隙。4.对测量数据5.求出圆环垫片和小钢球的6.分别写出圆环垫片和小钢球的体积钢球的体积的测量结果。五、实验数据记录及处理1.钢球表mm15234直径（）119111110111111mm.13.14.14.14.14直径的修正值d（）mm11.15211.15411.15311.15411.154数据处理：)(153.11)154.11154.11153.11154.11152.11(511mmdndii∑==++++==152)(0004.0)15(5)()(2mmddduiA=−−=∑)(002.03004.03)(2mmduB==Δ=)(002.00022.0004.0)()()(2222mmdududuBA=+=+=钢球的体积为：33302.726153.11614.36mmdV=×==π因为V是间接测量量，则32222222224.0002.0)153.11214.3()()2()()()(mmduddudVu=××==∂∂=πρ所以钢球体积的结果表示为：V=±V3)4.00.726()(mmVu±=2.圆环垫片表二：圆环垫片数据记录零点读数：0.00mm12345平均值外径)(mmD25.1225.1025.1225.1425.1025.12内径)(mmd14.6414.6414.6214.6014.6214.62厚度h)(mm1.521.541.521.521.541.53数据处理：外径)(007.0)15(5)()(2mmDDDuiA=−×−=∑)(012.0302.03)(2mmDuB===Δ)(01.0012.0007.0)()()(22222mmDuDuDuBA=+=+=3内径)(007.0)15(5)()(2mmddduiA=−×−=∑)(01.0012.0007.0)()()()(012.03)(22B2A22mmdududummduB=+=+===仪Δ厚度)(005.0)15(5)()h(2mmhhuiA=−×−=∑)(01.02012.02005.0)()()()(012.03)(22B2AmmhuhuhummhuB=+=+===仪Δ圆环垫片的体积3222216.50153.1)62.1412.25(14.341)(41mmhdDV=×−××=×−=π圆环垫片的体积的不确定度计算：322222222222222222222223.301.0)53.162.142(01.0)53.112.252(01.0)62.1412.25(41)()2()()2()()(41)()()()()()()(mmduhdDuhDhudDhuhVdudVDuDVVu=×××+×××+×⎥⎦⎤⎢⎣⎡−×=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=∂∂+∂∂+∂∂=ππππππ所以圆环垫片体积的结果表示为：V=3210)03.001.5()(mmVuV×±=±六、问题讨论1.实验中，使用游标卡尺应注意什么问题？先看清游标的分度数和分度值，检查游标卡尺的零状态，然后再读数；防止用活动量爪的左缘作为基准线去读主尺；被测长度应与主尺平行，被测物应尽量靠近主尺，量爪夹持力不要过大，否则将增大测量误差；使用游标卡尺时应左手拿待测物体，右手握尺，用拇指按着游标上凸起部位，或推或拉，把物体轻轻卡在量爪间即可读数，推游标时不要用力过大；为保护测量面不受磨损，取出被测物时应先松开量爪，切忌不要把被夹紧的物体在量爪间扭动，以免磨损量爪；注意保护量爪免受碰撞变形，保护尾尺免受折，防止尺身承受机械力和化学腐蚀。42.实验中，使用螺旋测微器应注意什么问题？测量前应检查千分尺零点，并对测量时的读数进行修正，应注意零点读数有正有负；为了保持测量面和被测物体间的接触压力微小和均匀，在校正零点和测量时，应轻轻旋转棘轮，千万不要直接拧微分套筒；测量完毕后，应使螺杆和测砧间留有一定空隙，以免因热膨胀而损坏螺纹。3.测量一长约20cm，宽约5cm，厚约0.6cm的矩形薄板的体积，要求测量数据不少于四位有效数字，应怎样选择长、宽、高的测量仪器？提示：结合仪器的最大量程和精确度，可知：长用米尺，宽用游标卡尺，高用螺旋测微器。4.说明在游标卡尺和螺旋测微计上读数时，可能出现哪些错误？游标卡尺：零点读数未读；用副尺左缘读主尺上的数；精度值没理解而导致读数错误；有效数字位数不准确，如估读一位，尾数为零省略；观察不准确，对齐的刻线没读准；单位不正确等。螺旋测微计：零点读数未读或正负读错；半毫米刻线未读；最小分度值不清楚；单位不清楚；有效数字位数不准确，如没有估读，尾数为零省略等等。七、参考文献[1]熊中朝.大学物理实验[M].西安：陕西科学技术出版社，2006.23-29.[2]方建兴，江美福等.物理实验[M].苏州：苏州大学出版社，2002.57-60.[3]赵家凤.大学物理实验[M].北京：科学出版社，2000.35-41.[4]钱锋，潘人培.大学物理实验[M].北京：高等教育出版社，2005.29-37.[5]李平.大学物理实验教程（第2版）[M].北京：机械工业出版社，2006.39-40.5